【正文】 　9．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　?。〢．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【專題】增長率問題．【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．　10．如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時針滾動到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時停止，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長（　?。〢．4π B．2+4π C．4π﹣2 D．以上都不對【考點(diǎn)】軌跡；正方形的性質(zhì)；弧長的計(jì)算．【分析】首先求得扇形繞B旋轉(zhuǎn)時O的路徑長，然后求得弧MN與BC重合時O經(jīng)過的路徑長，再求得扇形繞C旋轉(zhuǎn)時O的路徑長，然后求和即可．【解答】解：當(dāng)扇形繞B旋轉(zhuǎn)時，路徑長是=2π，當(dāng)弧NM在BC上時，O經(jīng)過的路徑長是2；當(dāng)扇形繞C旋轉(zhuǎn)時，路徑長是=2π；則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長2+2π+2π=2+4π．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和弧長的計(jì)算公式，理解O經(jīng)過的路徑是本題的關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共8空，每空2分，共計(jì)16分）11．方程2x2+4x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=　﹣2?。究键c(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．【解答】解：由原方程知，方程的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=4，∴x1+x2=﹣=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識，解答本題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．　12．在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：∵白球2只，紅球6只，黑球4只，∴共有2+6+4=12只，∴取出黑球的概率是=；故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　13．圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是?。?，2）?。究键c(diǎn)】三角形的外接圓與外心；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】本題可先設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），再根據(jù)“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等”列出等式，化簡即可得出圓心的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y）；依題意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則有： ==；即（3﹣x）2+（6﹣y）2=（1﹣x）2+（4﹣y）2=（1﹣x）2+y2，化簡后得：x=5，y=2；因此圓心坐標(biāo)為：（5，2）．【點(diǎn)評】本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式．解此類題目時要注意運(yùn)用三角形的外接圓圓心到三角形三點(diǎn)的距離相等這一性質(zhì)．　14．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是　5　．【考點(diǎn)】方差．【分析】因?yàn)榉讲钍怯脕砗饬恳唤M數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了5，所以波動不會變，方差不變．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，∴x1+5，x2+5，…，xn+5的方差不變，還是5；故答案為：5．【點(diǎn)評】此題考查了方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．　15．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140176。AC=3，BC=4，以C點(diǎn)為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，則弦AD的長為　　．【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可知M為AD的中點(diǎn)，由三角形的面積可求出CM的長，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理可求出AM的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90176。∵內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∴∠ODA=∠OFA=90176。∴AE⊥BC，而OD∥BC，∴OD⊥AE，∴OD平分弧AE，即點(diǎn)D是弧AE的中點(diǎn)；（2）延長AD交BC于點(diǎn)F′，如圖，∵弧AD=弧ED，∴∠ACD=∠ECD，∵AC為直徑，∴∠ADC=90176。．∵AD為⊙M的切線，∴MF⊥AD．∵F為AD的中點(diǎn)，∴AF=MF=1．∴△AFM為等腰直角三角形．∴∠MAF=45176?！唷螾DN=∠ADB=30176。．（3）如圖4所示，連接DM，過點(diǎn)M作MN⊥BD，垂足為N，并延長交x軸于P，作ME⊥AD，垂足為E．∵四邊形ABCD為菱形，∠DAB=120176。然后證明△AFM是等腰直角三角形，從而可得到∠MAF的度數(shù)，故此可求得∠MAC的度數(shù)；（3）利用菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，分兩種情況先求出AE即可得出時間t．【解答】解：（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．∵B（1，﹣），A（2，0），∴BE=，AE=1．∴AB==2．∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=AD．∴菱形的周長=24=8．（2）如圖2所示：⊙M與x軸的切線為F，AD的中點(diǎn)為E．∵M(jìn)（﹣3，1），∴F（﹣3，0）．∵AD=2，且E為AD的中點(diǎn)，∴E（3，0）．∴EF=6．∴2t+3t=6．解得：t=．平移的圖形如圖3所示：過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F(xiàn)為⊙M與AD的切點(diǎn)．∵由（1）可知；AN=1，BN=，∴tan∠NAB=．∴∠NAB=60176。是解題關(guān)鍵．　18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，3）、以點(diǎn)B（3，4）為圓心，3為半徑作⊙B，N是⊙B上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則PM+PN的最小值為　5﹣3　．【考點(diǎn)】軸對稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′，連接BM′交x軸于P′，交⊙B于N′．由圓外一點(diǎn)的性質(zhì)可知，此時P′M+P′N′最小，最小值為M′N′=BM′﹣BN′，求出BM′即可解決問題．【解答】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′，連接BM′交x軸于P′，交⊙B于N′．由圓外一點(diǎn)的性質(zhì)可知，此時P′M+P′N′最小，最小值為M′N′=BM′﹣BN′，∵M(jìn)′（2，﹣3），B（3，4），∴BM′==5，∴PM+PN的最小值為5﹣3．故答案為5﹣3．【點(diǎn)評】本題考查軸對稱﹣?zhàn)钚≈祮栴}、圓的有關(guān)性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握求圓外一點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最大值距離以及最小距離，屬于中考常考題型．　三、解答題（本大題共10小題，共84分．）19．解方程：（1）（2x﹣5）2=9 （2）x2﹣4x=96（3）3x2+5x﹣2=0 （4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接開平方法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）直接開平方法求解可得；（2）十字相乘法因式分解后求解即可；（3）十字相乘法因式分解后求解即可；（4）移項(xiàng)后提公因式法分解因式后求解可得．【解答】解：（1）2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3，解得：x=4或x=1；（2）x2﹣4x﹣96=0，則（x+8）（x﹣12）=0，∴x+8=0或x﹣12=0，解得：x=﹣8或x=12；（3）∵（x+2）（3x﹣1）=0，∴x+2=0或3x﹣1=0，解得：x=﹣2或x=；（4）2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，即（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x﹣3=0或x﹣6=0，解得：x=3或x=6．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．　20．每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90176。．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．【分析】連接DO，F(xiàn)O，利用切線的性質(zhì)得出∠ODA=∠OFA=90176。﹣∠B=40176。．又∵∠P=40176。．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，3）、以點(diǎn)B（3，4）為圓心，3為半徑作⊙B，N是⊙B上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則PM+PN的最小值為　　．　三、解答題（本大題共10小題，共84分．）19．解方程：（1）（2x﹣5）2=9 （2）x2﹣4x=96（3）3x2+5x﹣2=0 （4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）20．每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90176。 C．40176。的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．　22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范圍即可；（2）根據(jù)k的取值范圍，結(jié)合k為正整數(shù)，得到k的值，進(jìn)而求出方程的根．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k，∴12﹣8k＞0，∴k＜；（2）∵k＜，并且k為正整數(shù)，∴k=1，∴該方程為x2+2x=0，∴該方程的根為x1=0，x2=﹣2．　23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176?！。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ABA′=′CBC′．由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠CBC′=180176。﹣70176。后能與原圖重合，則只有選項(xiàng)A是中心對稱圖形．故選：A．　2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（　?。〢．二次項(xiàng)系數(shù)是2 B．一次項(xiàng)系數(shù)是3C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．x=1是它的一個根【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式．【分析】根據(jù)一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【解答】解：方程化為一般式為2x2﹣3x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為﹣3，常數(shù)項(xiàng)為1，故選：B．　3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象