【正文】 下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．　15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是?。╞+1，﹣a+1）?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【專題】常規(guī)題型．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得△ABC與△A′BD全等，再結(jié)合圖形根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出OD、A′D的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)A′在第四象限寫出即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，顯然Rt△ABC≌Rt△A′BD，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b，A′D=BC=OC﹣OB=a﹣1，∵點(diǎn)A′在第四象限，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（b+1，﹣a+1）．故答案為：（b+1，﹣a+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出點(diǎn)A′到坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．　三、解答題：共9個(gè)小題，滿分75分16．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【解答】解：去分母得，8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），去括號(hào)得，8﹣7x+1＞6x﹣4，移項(xiàng)得，﹣7x﹣6x＞﹣4﹣8﹣1，合并同類項(xiàng)得，﹣13x＞﹣13，系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)，去分母時(shí)沒(méi)有分母的項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)．　17．解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)，其公共部分即為不等式組的解集，在其解集范圍內(nèi)找出x的整數(shù)值，求出其和即可．【解答】解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣4．在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，得∴這個(gè)不等式組的解集是﹣4≤x＜3，∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，能利用數(shù)形結(jié)合求不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．　18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。．（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP，當(dāng)∠B為　30　度時(shí)，AP平分∠CAB．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】作圖題．【分析】（1）運(yùn)用基本作圖方法，中垂線的作法作圖，（2）求出∠PAB=∠PAC=∠B，運(yùn)用直角三角形解出∠B．【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，∵PA=PB，∴∠PAB=∠B，如果AP是角平分線，則∠PAB=∠PAC，∴∠PAB=∠PAC=∠B，∵∠ACB=90176。，∴∠PAB=∠PAC=∠B=30176。，∴∠B=30176。時(shí)，AP平分∠CAB．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖，角平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記作圖的方法及等邊對(duì)等角的知識(shí)．　19．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（﹣5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C　（﹣3，0）　，D　（﹣5，﹣3）　；（2）把這些點(diǎn)按A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來(lái)，這個(gè)圖形的面積是　18?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移．【專題】計(jì)算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合A、B坐標(biāo)，點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，橫坐標(biāo)減6，坐標(biāo)不變；將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減6，即可得出；（2）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出圖形，然后，計(jì)算可得．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，∴得C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；（2）如圖，S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，=36+36，=18．故答案為（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)的變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．　20．閱讀材料：解分式不等式．解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則，同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①，②．解不等式組①，得：x＞3．解不等式組②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．請(qǐng)仿照上述方法解分式不等式：＜0．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式．【分析】根據(jù)題中給出的例子列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：原分式不等式可化為①，②，不等式組①無(wú)解；解不等式組②得，﹣1＜x＜＜，故不等式組的解集為：﹣1＜x＜＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)列出關(guān)于x的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．　21．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形全等的判定．【分析】先證明Rt△BDF≌Rt△ADC，得AD=BD=3，由勾股定理求AB的長(zhǎng)．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90176。，在Rt△BDF和Rt△ADC中，∵，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴AD=BD=3，在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2，∴AB2=32+32，AB=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形全等的性質(zhì)和判定，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件；同時(shí)本題還運(yùn)用了勾股定理求線段的長(zhǎng)．　22．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，構(gòu)建全等三角形：△ADE≌△ADC（ASA）．由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AE=AC=10，DE=DC；根據(jù)BE=CE，AB=25，得出AB=AE+BE=10+2DC=25，即可求得DC=．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵CD⊥AD，∴∠ADE=∠ADC=90176。．∵在△ADE與△ADC中，∴△ADE≌△ADC（ASA）．∴AE=AC=10，DE=DC． ∵∠DCB=∠B，∴BE=CE=2DC．∴AB=AE+BE=10+2DC=25．∴DC=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．注意此題中輔助線的作法．　23．某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yA＞yB時(shí)，當(dāng)yA＜yB時(shí)，分別求出購(gòu)買劃算的方案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，得yA=（1030+310x）=27x+270；yB=1030+3（10x﹣20）=30x+240；（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yA＞yB時(shí)，27x+270＞30x+240，得x＜10；當(dāng)yA＜yB時(shí)，27x+270＜30x+240，得x＞10∴當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買劃算．（3）由題意知x=15，15＞10，∴選擇A超市，yA=2715+270=675（元），先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球：（1015﹣20）3=351（元），共需要費(fèi)用1030+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．　24．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90176。，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的頂點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如圖（1）所示，DE⊥AC于M，BC⊥DF于N，則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形重疊部分的面積是多少？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將三角形DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，且AC與DE相交于M，BC與DF相交于N，如圖（2），則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形重疊部分的面積是多少？【考點(diǎn)】三角形綜合題．【專題】綜合題；三角形．【分析】（1）連接DC，由等腰直角三角形ABC及D為AB中點(diǎn)，利用三線合一得到CD垂直于AB，及兩對(duì)角相等，利用AAS得到三角形ADM與三角形CDN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DM=DN，重疊部分面積等于三角形DNC與三角形DMC面積之和，等量代換等于三角形ADC面積，即為三角形ABC面積一半，求出即可；（2）連接DC，由等腰直角三角形ABC及D為AB中點(diǎn)，利用三線合一得到CD⊥AB，∠A=∠DCB=45176。，AD=CD，利用同角的余角相等得到∠ADM=∠CDN，利用ASA得到三星級(jí)AMD與三角形CDN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DM=DN，同（1）求出重疊部分面積即可．【解答】解：（1）連接DC，∵AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，∠ACB=90176。，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45176。，∠A=∠B=45176。，∴∠A=∠DCN，AD=DC，∵DM⊥AC，DN⊥BC，∴∠DMA=∠DNC，∴△ADM≌△CDN（AAS），∴DM=DN，則S重疊=S△DNC+S△DMC=S△DMA+S△DMC=S△ADC=S△ABC=11=（cm2）；（2）連接CD，則CD⊥AB，∠A=∠DCB=45176。，AD=CD，∵∠ADM+∠MDC=∠MDC+∠CDF=90176。，∴∠ADM=∠CDN，∴△AMD≌△CND（ASA），∴DM=DN，同（1）可得S重疊=S△ABC=11=（cm2）．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于三角形綜合題，涉及的知識(shí)有：等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　第55頁(yè)（共55頁(yè)）