【正文】 x≥0且x≠2?。究键c(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x≥0且x﹣2≠0，解得：x≥0且x≠2．故答案為x≥0且x≠2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．　12．已知一組數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是　?。究键c(diǎn)】方差；眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，∴a=8，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（10+8+9+8+5）247。5=8，∴這組數(shù)據(jù)的方差S2= [（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]=；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．　13．過點(diǎn)（0，3）且與直線y=5x平行的一條直線的解析式是　y=5x+3?。究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】由平行關(guān)系確定直線解析式的一次項(xiàng)系數(shù)，再將點(diǎn)（0，3）代入求解析式的常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，∵所求直線平行于直線y=5x，∴k=5，將（0，3）代入y=5x+b中，得b=3，∴所求直線解析式為y=5x+3，故答案為：y=5x+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．關(guān)鍵是根據(jù)直線與直線的平行關(guān)系確定一次項(xiàng)系數(shù)．　14．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為　8　cm2．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圖形的對(duì)稱性，則陰影部分的面積即為正方形的面積的一半．【解答】解：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，知陰影部分的面積=正方形的面積的一半=44=8（cm2）．故答案是：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)．此題要能夠利用正方形的對(duì)稱性，把陰影部分的面積集中到一起進(jìn)行計(jì)算．　15．如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＜ax+3的解集為　x＞1?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷．【解答】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；故答案為：x＞1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．　16．已知點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是　y1＞y2?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【解答】解：∵y=﹣3x+2，∴k=﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，∴y1＞y2，故答案為：y1＞y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)．　17．已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式+|c﹣a|=0，則△ABC的形狀　等腰直角三角形?。究键c(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得c﹣a=0，c2+a2﹣b2=0，再解可得a=c，c2+a2=b2，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀是等腰直角三角形．【解答】解：∵ +|c﹣a|=0，∴c﹣a=0，c2+a2﹣b2=0，解得：a=c，c2+a2=b2，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．　18．若三角形的邊長(zhǎng)分別為10，則它的最長(zhǎng)邊上的高為　?。究键c(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【解答】解：∵三角形三邊的長(zhǎng)分別為8和10，62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，邊長(zhǎng)為10的邊是最大邊，設(shè)它的最大邊上的高是h，∴68=10h，解得，h=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的判定定理及三角形的面積公式，比較簡(jiǎn)單．　三、計(jì)算下列各題（第19題每小題12分，第20題8分，共20分）19．（12分）（2016春?岳池縣期末）計(jì)算：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4（2）（）（）﹣﹣（）0+．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】（1）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)平方差公式、零指數(shù)冪、分母有理化可以解答本題．【解答】解：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4=5﹣4﹣18+4+﹣4=5﹣21+4﹣4；（2）（）（）﹣﹣（）0+=3﹣1﹣3﹣1++1=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法，知道除零以外任何數(shù)的零次冪都等于1．　20．先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?=，當(dāng)x=+1時(shí)，原式==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．　四、按要求解答下列各題21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）平均數(shù)=加工零件總數(shù)247?？?cè)藬?shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．240出現(xiàn)6次．（2）應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【解答】解：（1）平均數(shù)： =260（件）；中位數(shù)：240（件）；眾數(shù)：240（件）；（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理．【點(diǎn)評(píng)】在做本題的平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意先算出15個(gè)人加工的零件總數(shù)．為了大多數(shù)人能達(dá)到的定額，制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時(shí)一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù)．　22．如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖．已知斜坡AC的長(zhǎng)度為4m，鋼絲繩BC的長(zhǎng)度為5m，AB⊥AD于點(diǎn)A，CD⊥AD于點(diǎn)D，若CD=2m，則電線桿AB的高度是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，得到矩形ADCE，那么AE=CD=2，CE=AD．先在直角△ACD中利用勾股定理求出AD，然后在直角△BCE中利用勾股定理求出BE，那么AB=AE+BE，問題得解．【解答】解：過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，∵AB⊥AD于點(diǎn)A，CD⊥AD于點(diǎn)D，∴四邊形ADCE是矩形，∴AE=CD=2，CE=AD．在直角△ACD中，∵∠ADC=90176。，∴AD==2，∴CE=AD=2．在直角△BCE中，∵∠BEC=90176。，∴BE==，∴AB=AE+BE=2+2．即電線桿AB的高度是（2+）m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確作出輔助線求出BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵　五、推理論證題23．（10分）（2016春?岳池縣期末）將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A，C重合，折痕交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，可以得到四邊形AECF是一個(gè)菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=90176。，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x，則BE=8﹣x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90176。，由勾股定理得，BE2+AB2=AE2，即（8﹣x）2+42=x2，解得，x=5，即EC=5，∴菱形AECF的面積=EC?AB=20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．　24．（10分）（2016春?岳池縣期末）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：四邊形BEDF為平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】通過全等三角形△BEC≌△DFA的對(duì)應(yīng)邊相等推知BE=DF，則結(jié)合已知條件證得結(jié)論．【解答】證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAF=∠BCE．又∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△BEC與△DFA中，∴△BEC≌△DFA（AAS），∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四邊形BEDF為平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．　六、實(shí)踐應(yīng)用題25．（10分）（2016春?岳池縣期末）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？【考點(diǎn)】矩形的判定；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】（1）首先根據(jù)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分別求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線BC的函數(shù)解析式即可．（2）根據(jù)四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ，據(jù)此求出t的值是多少即可．【解答】解：（1）如圖1，∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，∴B（26，0），C（24，8），設(shè)直線BC的函數(shù)解析式是y=kx+b，則，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式是y=﹣4x+104．（2）如圖2，根據(jù)題意得：AP=tcm，BQ=3tcm，則OQ=OB﹣BQ=26﹣3t（cm），∵四邊形AOQP是矩形，∴AP=OQ，∴t=26﹣3t，解得t=，∴，四邊形AOQP是矩形．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及動(dòng)點(diǎn)問題．注意掌握矩形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．　26．（10分）（2016春?岳池縣期末）甲市火車貨運(yùn)站現(xiàn)有蘋果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車將這批蘋果和梨運(yùn)送到乙市．這列貨車可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱共50節(jié)，．（1）設(shè)運(yùn)輸這批蘋果和梨的總運(yùn)費(fèi)為y（萬元），用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知35噸蘋果和15噸梨可裝滿一節(jié)A型貨箱，25噸蘋果和35噸梨可裝滿一節(jié)B型車箱，請(qǐng)問運(yùn)輸所有蘋果和梨的方案共有幾種，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來．（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在第（2）問的方案中，那種方案的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=貨箱的節(jié)數(shù)運(yùn)費(fèi)，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)蘋果的總重量≥1530，梨的總重量≥1150，列方程組求解，注意自變量只能取整數(shù)．（3）由一次函數(shù)的增減性解答．【解答】解：（1）由題意得：y=+（50﹣x）=﹣+40，故所求函數(shù)關(guān)系為y=﹣+40；（2）根據(jù)題意可列不等式組，解得：28≤x≤30，∴x=28，29，30，共有3種方案．①A28 B22②A29 B21③A30 B20；（3）∵y=﹣+40，k=﹣＜0，∴x值越大，y值越小，因此方案③運(yùn)費(fèi)最少當(dāng)x=30時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，即y最少=﹣30+40=31（萬元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生構(gòu)建一次函數(shù)和一元一次不等式解決實(shí)際問題的能力，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，解決本題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式和不等式組．　第57頁(yè)（共57頁(yè)）