【正文】 。． 故答案為： 85176。． 【點評】 本題考查了角平分線的定義，三角形內角和定理等知識，解答本題的關鍵是根據三角形內角和得出 ∠ C=60176。，再利用角平分線得出 ∠ DBC=35176。． 15．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經過 P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2）兩點，若 x1＜ x2，則 y1 ＜ y2．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 根據一次函數(shù)的性質，當 k＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=2x+1 中 k=2＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∵ x1＜ x2， ∴ y1＜ y2． 故答案為： ＜ ． 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)的性質，關鍵是掌握一次函數(shù) y=kx+b，當 k＞0 時， y 隨 x 的增大而增大，當 k＜ 0 時， y 隨 x 的增大而減?。? 16．如圖是 y=kx+b 的圖象，則 b= ﹣ 2 ，與 x 軸的交點坐標為 ， y 的值隨 x 的增大而 增大 ． 【考點】 一次函數(shù)的圖象． 【分析】 利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達式即可解答． 【解答】 解：把（ 1， 2），（ 0，﹣ 2）代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函數(shù)的表達式為 y=4x﹣ 2， 令 y=0，得 4x﹣ 2=0，解得 x= ， 所以 x 軸的交點坐標為（ ， 0） y 的值隨 x 的增大而增大． 故答案為：﹣ 2， ，增大． 【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是根據圖象求出一次函數(shù)的表達式． 三．解答題（共 9 小題，滿分 52 分） 17．解方程組： （ 1） （ 2） ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 （ 1）先把 ① 變形為 y=2x+4，代入 ② 中求出 x 的值，再把 x 的值代入 ③即可得出 y 的值； （ 2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可． 【解答】 解：（ 1） 由 ① 得， y=2x+4③ ，將 ③ 代入 ② ，得 4x﹣ 5（ 2x+4） =﹣ 23，即﹣ 6x=﹣ 3，解得 x= ，將 x= 代入 ③ 得， y=5． 所以原方程組的解是 ； （ 2） ，由 ① 得 4x﹣ 3y=12③ ， ② 4﹣ ③ 3，得 y=4，將 y=4 代入③ 得， x=6 所以原方程組的解是 ． 【點評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵． 18．計算： （ 1）（ + ） ． （ 2） 3 ﹣ + ﹣ ． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 （ 1）按加法分配律進行計算，再根據二次根式的乘法法則進行計算； （ 2）先把二次根式化為最簡二根式，再合并． 【解答】 解：（ 1）（ + ） ， = + ， =1+9， =10； （ 2） 3 ﹣ + ﹣ ， =3 ﹣ 2 + ﹣ 3 ， =﹣ ． 【點評】 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法則． 19．已知直線 y=﹣ 2x+4 與 x 軸交于 A 點，與 y 軸交于 B 點． （ 1）求 A、 B 兩點的坐標； （ 2）求直線 y=﹣ 2x+4 與坐標軸圍成的三角形的面積． 【考點】 一次函數(shù)圖象 上點的坐標特征． 【分析】 （ 1）分別令 x=0、 y=0 求解即可得到與坐標軸的交點，再利用兩點法畫出函數(shù)圖象即可； （ 2）根據三角形的面積公式列式計算即可得解． 【解答】 解：（ 1）當 x=0 時， y=﹣ 2x+4=4， 當 y=0 時， 0=﹣ 2x+4， x=2． 所以 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）； （ 2）直線與坐標軸圍成的三角形的面積 =S△ ABO= 2 4=4． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中． 20．如圖，已知 △ ADC 中， ∠ A=30176。， ∠ ADC=110176。， BE⊥ AC，垂足為 E，求 ∠ B的度數(shù)． 【考點】 三角形內角和定理． 【分析】 根據三角形的內角和定理求出 ∠ C，求出 ∠ BEC=90176。，根據三角形的內角和定理求出即可． 【解答】 解： ∵△ ADC 中， ∠ A=30176。， ∠ ADC=110176。， ∴∠ C=180176。﹣ ∠ A﹣ ∠ ADC=40176。， ∵ BE⊥ AC， ∴∠ BEC=90176。， ∴∠ B=90176。﹣ ∠ C=50176。． 【點評】 本題考查了三角形的內角和定理的應用，注意：三角形的內角和等于180176。． 21．在直角坐標系中，一條直線經過 A（﹣ 1， 5）， P（﹣ 2， a）， B（ 3，﹣ 3）． （ 1）求 a 的值； （ 2）設這條直線與 y 軸相交于點 D，求 △ AOB 的面積． 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 （ 1）根據點 A、 B 的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線 AB 的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標即可求出 a 值； （ 2）將 x=0 代入直線 AB 的解析式中求出點 D 的坐標，再根據 S△ AOB=S△ AOD+S△ BOD利用三角形的面積公式即可得出結論． 【解答】 解：（ 1）設直線 AB 的解析式為 y=kx+b， 將點 A（﹣ 1， 5）、 B（ 3，﹣ 3）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， ∴ 直線 AB 的解析式為 y=﹣ 2x+3． 當 x=﹣ 2 時， y=﹣ 2 （﹣ 2） +3=7， ∴ a=7． （ 2）當 x=0 時， y=﹣ 2 0+3=3， ∴ S△ AOB=S△ AOD+S△ BOD= OD?（ xB﹣ xA） = 3 [3﹣（﹣ 1） ]=6． 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，解題的關鍵是：（ 1）利用待定相似法求出函數(shù)解析式；（ 2）將 △ AOB 分成 △ AOD 和 △ BOD．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵． 22．甲、乙兩人在 5 次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲： 8， 8， 7， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填寫下表： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 8 乙 8 9 9 （ 2）教練根據這 5 次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ （ 3）如果乙再射擊 1 次，命中 8 環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 變小 ．（填 “變大 ”、 “變小 ”或 “不變 ”）． 【考點】 方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】 （ 1）根據眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解； （ 2）根據方差的意義求解； （ 3）根據方差公式求解． 【解答】 解：（ 1）甲的眾數(shù)為 8，乙的平均數(shù) = （ 5+9+7+10+9） =8，乙的中位數(shù)為 9； （ 2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽； （ 3）如果乙再射擊 1 次，命中 8 環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。? 故答案為： 8， 8， 9；變小． 【點評】 本題考查了方差：一組數(shù)據中各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據的方差．方差通常用 s2 來表示，計算公式是： s2= [（ x1﹣ x175。）2+（ x2﹣ x175。） 2+…+（ xn﹣ x175。） 2]；方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量．方差越 大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)． 23．學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設參加文化節(jié)的老師有 x 人，甲、乙兩家旅行社實際收費為 yy2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據圖象信息，請你回答下列問題： （ 1）當參加老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？ （ 2）當參加老師的人數(shù)為多少人時，選擇甲旅行社合算？ （ 3）如果全共有 50 人參加時，選擇哪家旅行社合算？ 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】 （ 1）當兩函數(shù)圖象相交時，兩家旅行社收費相同，由圖象即可得出答案． （ 2）由圖象比較收費 y y2，即可得出答案． （ 3）當有 50 人時，比較收費 y y2，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）當兩函數(shù)圖象相交時，兩家旅行社收費相同，由圖象知為 30人； （ 2）由圖象知：當有 30 人以下時， y1＜ y2，所以選擇甲旅行社合算； （ 3）由圖象知：當有 50 人參加時， y1＞ y2，所以選擇乙旅行社合算； 【點評】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，屬于基礎題，關鍵正確理解圖象的幾何意義 ． 24．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ C=∠ D，求證： ∠ A=∠ F． 【考點】 平行線的判定與性質． 【分析】 根據平行線判定推出 BD∥ CE，求出 ∠ D+∠ CBD=180176。，推出 AC∥ DF，根據平行線性質推出即可． 【解答】 證明： ∵∠ 1=∠ 2， ∴ BD∥ CE， ∴∠ C+∠ CBD=180176。， ∵∠ C=∠ D， ∴∠ D+∠ CBD=180176。， ∴ AC∥ DF， ∴∠ A=∠ F． 【點評】 本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力． 25．（ 2022 秋 ?西安期末）如圖所示，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx 的 圖象相交于點P，則根據圖象可得關于 x， y 的二元一次方程組 的解是 ． 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】 根據圖示，可得關于 x， y 的二元一次方程組 的解就是點 P 的坐標，據此判斷即可． 【解答】 解：關于 x， y 的二元一次方程組 的解是 ． 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，要熟練掌握．