【正文】 ∵∠ C=∠ D， ∴∠ D+∠ CBD=180176。）2+（ x2﹣ x175。 ∴∠ B=90176。 ∠ ADC=110176。． 15．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經(jīng)過 P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2）兩點，若 x1＜ x2，則 y1 ＜ y2．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當 k＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=2x+1 中 k=2＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∵ x1＜ x2， ∴ y1＜ y2． 故答案為： ＜ ． 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握一次函數(shù) y=kx+b，當 k＞0 時， y 隨 x 的增大而增大，當 k＜ 0 時， y 隨 x 的增大而減?。? 16．如圖是 y=kx+b 的圖象，則 b= ﹣ 2 ，與 x 軸的交點坐標為 ， y 的值隨 x 的增大而 增大 ． 【考點】 一次函數(shù)的圖象． 【分析】 利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達式即可解答． 【解答】 解：把（ 1， 2），（ 0，﹣ 2）代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函數(shù)的表達式為 y=4x﹣ 2， 令 y=0，得 4x﹣ 2=0，解得 x= ， 所以 x 軸的交點坐標為（ ， 0） y 的值隨 x 的增大而增大． 故答案為：﹣ 2， ，增大． 【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是根據(jù)圖象求出一次函數(shù)的表達式． 三．解答題（共 9 小題，滿分 52 分） 17．解方程組： （ 1） （ 2） ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 （ 1）先把 ① 變形為 y=2x+4，代入 ② 中求出 x 的值，再把 x 的值代入 ③即可得出 y 的值； （ 2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可． 【解答】 解：（ 1） 由 ① 得， y=2x+4③ ，將 ③ 代入 ② ，得 4x﹣ 5（ 2x+4） =﹣ 23，即﹣ 6x=﹣ 3，解得 x= ，將 x= 代入 ③ 得， y=5． 所以原方程組的解是 ； （ 2） ，由 ① 得 4x﹣ 3y=12③ ， ② 4﹣ ③ 3，得 y=4，將 y=4 代入③ 得， x=6 所以原方程組的解是 ． 【點評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵． 18．計算： （ 1）（ + ） ． （ 2） 3 ﹣ + ﹣ ． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 （ 1）按加法分配律進行計算，再根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算； （ 2）先把二次根式化為最簡二根式，再合并． 【解答】 解：（ 1）（ + ） ， = + ， =1+9， =10； （ 2） 3 ﹣ + ﹣ ， =3 ﹣ 2 + ﹣ 3 ， =﹣ ． 【點評】 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法則． 19．已知直線 y=﹣ 2x+4 與 x 軸交于 A 點，與 y 軸交于 B 點． （ 1）求 A、 B 兩點的坐標； （ 2）求直線 y=﹣ 2x+4 與坐標軸圍成的三角形的面積． 【考點】 一次函數(shù)圖象 上點的坐標特征． 【分析】 （ 1）分別令 x=0、 y=0 求解即可得到與坐標軸的交點，再利用兩點法畫出函數(shù)圖象即可； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解． 【解答】 解：（ 1）當 x=0 時， y=﹣ 2x+4=4， 當 y=0 時， 0=﹣ 2x+4， x=2． 所以 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）； （ 2）直線與坐標軸圍成的三角形的面積 =S△ ABO= 2 4=4． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中． 20．如圖，已知 △ ADC 中， ∠ A=30176。=85176。 ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∴∠ DBC=35176。再利用角平分線得出 ∠ DBC=35176。． 故選 B． 【點評】 本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌握定理和概念是解題的關鍵． 9．下列各曲線中表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的概念． 【分析】 根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案． 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量 x 的任何值， y 都有唯一的值與之相對應，故 D 正確． 故選 D． 【點評】 主要考查了函數(shù)的定義．注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直 x 軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點． 10．正比例函數(shù) y=kx（ k≠ 0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【考點】 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定 k＜ 0，由此可以推知一次函數(shù)y=x+k 的圖象與 y 軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限． 【解答】 解： ∵ 正比例函數(shù) y=kx（ k≠ 0）的圖象在第二、四象限， ∴ k＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=x+k 的圖象與 y 軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限． 觀察選項，只有 B 選項正確． 故選： B． 【點評】 此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與 圖象位置之間關系．解題時需要 “數(shù)形結(jié)合 ”的數(shù)學思想． 二．填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分） 11．用計算器計算 （精確到 ） ． 【考點】 計算器 —數(shù)的開方． 【分析】 本題要求熟練應用計算器，對計算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)即可． 【解答】 解：運用計算器計算得： ≈ ； 故答案為： ． 【點評】 本題主要考查了利用計算器求數(shù)的開方，要求同學們能熟練應用計算器，熟悉計算器的各個按鍵的功能． 12． = 5 ． 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡． 【分析】 根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)進行解答即可． 【解答】 解：原式 = =5． 故答案為： 5． 【點評】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵． 13．如果方程組 與方程組 的解相同，則 m= 3 ， n= 2 ． 【考點】 同解方程組． 【分析】 將方程組 的解代入方程組 ，轉(zhuǎn)化為關于 m、 n 的方程組解答． 【解答】 解：根據(jù)題意，可先用加減消元法解方程組 ， 得 ． 把 代入方程組 ， 得 ， 用加減消元法解得 m=3， n=2． 【點評】 理解同解方程組的定義，先求得已知系數(shù)方程組的解，再代入另一個方程組，得到關于未知系數(shù) m， n 的方程組，從而求出 m、 n 的值． 14．如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=50176。 ∴∠ BOC=180176。﹣ 50176。 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出 ∠ OBC+∠ OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180176。則 ∠ BOC等于（ ） A． 110176。 3 C． 177。 ∠ ABC=70176。 B． 115176。． 【點評】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵． 中學八年級（上）期末數(shù)學試卷 一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1． 的平方根是（ ） A．﹣ 3 B． 177。 ∴∠ BOA=90176。 ∴∠ ACD=∠ BCE 在 △ ACD 和 △ BCE 中 ∴△ ACD≌△ BCE（ SAS） ∴∠ CBE=∠ CAD 同理可得： ∠ CAM=30176。﹣ 30176。． ② 當點 D 在線段 AM 的延長線上時，如圖 2， ∵△ ABC 與 △ DEC 都是等邊三角形 ∴ AC=BC， CD=CE， ∠ ACB=∠ DCE=60176。=90176。 理由如下： ① 當點 D 在線段 AM 上時，如圖 1，由（ 2）可知 △ ACD≌△ BCE，則 ∠ CBE=∠ CAD=30176。而得出結(jié)論；當點 D 在線段 MA 的延長線上時，如圖 3，通過得出 △ ACD≌△ BCE 同樣可以得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ BAC=60176。． ∵∠ BCA=45176。則 ∠ BCD=90176。 b﹣（ a+b）（ a﹣ b）． 【考點】 整式的除法；實數(shù)的運算；平方差公式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用多項式除以單項式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =﹣ 1﹣ 12+1﹣ 2+4=﹣ 10； （ 2）原式 =a2﹣ 2ab﹣ b2﹣ a2+b2=﹣ 2ab． 【點評】 此題考查了整式的除法，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 16．分解因式 （ 1）﹣ x3﹣ 2x2﹣ x （ 2） 1﹣ a2﹣ 4b2+4ab． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解 分組分解法． 【分析】 （ 1）先提取公因式﹣ x，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式： a2177。． 【點評】 本題考查了基本作圖中作已知線段的垂直平分線及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是能利用垂直平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)進行角之間的計算，難度不大． 11．若 |a﹣ 2|+（ b﹣ 5） 2=0，則點 P （ a， b）關于 x 軸對稱的點的坐標為 （ 2，﹣ 5） ． 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出