【正文】 （0，﹣4）也在直線y=x﹣4上，∴∠OA39。﹣90176?！唷鰽OP為等腰直角三角形，∴OA=OP=4．t=4247。B的度數(shù)，若改變，請說明理由．【考點】三角形綜合題．【分析】（1）由AB∥x軸，可找出四邊形ABCO為長方形，再根據(jù)△APB為等腰三角形可得知∠OAP=45176。．　21．圖圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD為等腰三角形（畫一個即可）．【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C，連接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C，連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解．【解答】解：（1）如圖1，①、②，畫一個即可；（2）如圖2，①、②，畫一個即可．　22．已知y是x的一次函數(shù)，且當x=﹣4時，y=9；當x=6時，y=﹣1．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當x=﹣時，函數(shù)y的值；（3）當y＜1時，自變量x取值范圍．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）將x=﹣代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可；（3）由y＜1可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5．（2）當x=﹣時，y=﹣（﹣）+5=．（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．　23．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點．（1）求證：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】（1）如圖，證明∠AEC=∠ACE，即可解決問題．（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問題．【解答】（1）證明：如圖，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE，又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE為等腰三角形．（2）過A作AG⊥CE，垂足為G；∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）；∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm）；∴S△ACE=245=60（cm2）．　24．隨著“新年”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出．（1）若某月甲禮品的產(chǎn)量為x萬件，總利潤為y萬元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使所獲得的利潤最大？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，根據(jù)收入=售價產(chǎn)量列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，根據(jù)成本不超過1380萬元求出x的取值范圍，然后根據(jù)利潤=（售價﹣成本）銷量，列出函數(shù)關(guān)系式，求y的最大值；【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，由題意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600；（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，由題意得：15x+12≤1380，∴x≤60，利潤y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600，∵y隨x增大而增大，∴當x=60萬件時，y有最大值660萬元．這時應(yīng)生產(chǎn)甲禮品60萬件，乙禮品40萬件．　25．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．例如：點P1（1，2），點P1（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）．（1）已知點A（﹣），B為y軸上的一個動點，①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；（2）如圖2，已知C是直線上的一個動點，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”最小時，相應(yīng)的點C的坐標．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）①根據(jù)點B位于y軸上，可以設(shè)點B的坐標為（0，y）．由“非常距離”的定義可以確定|0﹣y|=2，據(jù)此可以求得y的值；②設(shè)點B的坐標為（0，y），根據(jù)|﹣﹣0|≥|0﹣y|，得出點A與點B的“非常距離”最小值為|﹣﹣0|，即可得出答案；（2）設(shè)點C的坐標為（x0， x0+3）．根據(jù)材料“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|”知，C、D兩點的“非常距離”的最小值為﹣x0=x0+2，據(jù)此可以求得點C的坐標；【解答】解：（1）①∵B為y軸上的一個動點，∴設(shè)點B的坐標為（0，y）．∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；∴點B的坐標是（0，2）或（0，﹣2）；②設(shè)點B的坐標為（0，y）．∵|﹣﹣0|≥|0﹣y|，∴點A與點B的“非常距離”最小值為|﹣﹣0|=；（2）如圖2，取點C與點D的“非常距離”的最小值時，需要根據(jù)運算定義“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|”解答，此時|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．即AC=AD，∵C是直線y=x+3上的一個動點，點D的坐標是（0，1），∴設(shè)點C的坐標為（x0， x0+3），∴﹣x0=x0+2，此時，x0=﹣，∴點C與點D的“非常距離”的最小值為：|x0|=，此時C（﹣，）．　26．如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．（1）若AB∥x軸，求t的值；（2）當t=3時，坐標平面內(nèi)有一點M，使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標；（3）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A39。即可解決問題．【解答】解：（1）在Rt△ABE與Rt△CBF中，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20176。．　15．一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　k＜?。究键c】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小”知，2k﹣5＜0，然后解關(guān)于k的不等式即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小，∴2k﹣5＜0，解得，k＜；故答案是：k＜　16．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點D是AC的中點，則BD=　?。究键c】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】由△ABC的三邊長，利用勾股定理的逆定理判斷出三角形為直角三角形，且AC為斜邊，再由D為斜邊上的中點，得到BD為斜邊上的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出BD的長．【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC為以AC為斜邊的直角三角形，又∵D為AC的中點，即BD為斜邊上的中線，∴BD=AC=．故答案為：．　17．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=　3?。究键c】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用△ABC的面積列方程求解即可．【解答】解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面積是45cm2，∴16?DE+14?DF=45，解得DE=3cm．故答案為：3．　18．一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充時只能延長長為3m的直角邊，則擴充后等腰三角形綠地的面積為　8或10　m2．【考點】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由于擴充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AC=CD，②AD=AB，2種情況進行討論．【解答】解：∵兩直角邊長為3m，4m，∴由勾股定理得到：AB==5m．①如圖1：當AC=CD=8m時；∵AC⊥CB，此時等腰三角形綠地的面積：44=8（m2）；②如圖2，延長AC到D使AD等于5m，此時AB=AD=5m，此時等腰三角形綠地的面積：54=10（m2）；綜上所述，擴充后等腰三角形綠地的面積為8m2或10m2；故答案為：8或10　三、認真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．【考點】解一元一次