【正文】 ∴∠BAF=∠GBF，∴△ABF∽△BGF；同理可得，△ABF∽△AGB，△ABF∽△DAE．故選C．【點評】本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．　6．如圖，△ABC中，D、E兩點分別在BC、AD上，且AD為∠BAC的角平分線．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，則△BDE與△ABC的面積比為何？（　?。〢．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15【考點】相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．【分析】根據(jù)已知條件先求得S△ABE：S△BED=2：1，再根據(jù)三角形相似求得S△ACD=S△ABE=S△BED，根據(jù)S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED即可求得．【解答】解：∵AE：ED=2：1，∴AE：AD=2：3，∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴S△ABE：S△ACD=4：9，∴S△ACD=S△ABE，∵AE：ED=2：1，∴S△ABE：S△BED=2：1，∴S△ABE=2S△BED，∴S△ACD=S△ABE=S△BED，∵S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED=2S△BED+S△BED+S△BED=S△BED，∴S△BDE：S△ABC=2：15，故選D．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關鍵．　7．若=，則等于（　　）A． B． C． D．【考點】比例的性質．【分析】利用合比性質即可求解．【解答】解：∵ =，∴==．故選B．【點評】本題考查了比例的性質，掌握合比性質是解題的關鍵．　8．將一邊長為3的等邊三角形向右平移得到如圖所示的圖形，若陰影部分的面積為．現(xiàn)有一小孩向其投一小石子且已投中，則石子落在陰影部分的概率是（　?。〢． B． C． D．【考點】幾何概率；等邊三角形的性質；平移的性質．【分析】根據(jù)題意可以求得整個圖形的面積，從而可以求得石子落在陰影部分的概率．【解答】解：由題意可得，等邊三角形的面積為：，等邊三角形去掉陰影部分的面積為：，∴石子落在陰影部分的概率是：，故選B．【點評】本題考查幾何概率、等邊三角形的性質、平移的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．　9．下列說法正確的是（　?。〢．一枚質地均勻的硬幣已連續(xù)拋擲了 600次，正面朝上的次數(shù)更少，那么擲第601次一定正面朝上B．可能性小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生C．天氣預報說明天下雨的概率是50%，意思是說明天將有一半時間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等【考點】模擬實驗；列表法與樹狀圖法．【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結果．【解答】解：A、一枚質地均勻的硬幣已連續(xù)拋擲了 600次，正面朝上的次數(shù)更少，那么擲第601次可能正面朝上，也可能反面向上，故A錯誤；B、可能性小的事件在一次實驗中發(fā)生的幾率小，故B錯誤；C、天氣預報說明天下雨的概率是50%，也就是說明天下雨的可能性與明天不下雨的可能性均等，故C錯誤；D、拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等，故D正確；故選D．【點評】本題考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間．　10．正方形ABCD的對角線AC為6 cm，則這個正方形的面積是（　　）A．36 cm2 B．18 cm2 C．9 cm2 D．3cm2【考點】正方形的性質．【分析】依據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半求解即可．【解答】解：正方形的面積=AC2=62=18cm2．故選：B．【點評】本題主要考查的是正方形的性質，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵．　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件　∠ACD=∠ABC（答案不唯一）　，使△ABC∽△ACD．（只填一個即可）【考點】相似三角形的判定．【分析】相似三角形的判定有三種方法：①三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；③兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．由此可得出可添加的條件．【解答】解：由題意得，∠A=∠A（公共角），則可添加：∠ACD=∠ABC，利用兩角法可判定△ABC∽△ACD．故答案可為：∠ACD=∠ABC．【點評】本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形相似的三種判定方法，本題答案不唯一．　12．某中心城區(qū)有一樓盤，開發(fā)商準備以7000元的價格出售，由于國家出臺了有關調控政策，開發(fā)商也為了盡快收回資金，經過兩次下調銷售價格，決定以每平方米5670元的價格銷售，則開發(fā)商平均每次下調的百分比是　10%　．【考點】一元二次方程的應用．【分析】設出平均每次下調的百分率為x，利用原每平方米銷售價格（1﹣每次下調的百分率）2=經過兩次下調每平方米銷售價格列方程解答即可．【解答】解：設平均每次下調的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，7000（1﹣x）2=5670，解得：x1=10%，x2=190%（不合題意，舍去）．即：平均每次下調的百分率為10%．故答案是：10%．【點評】此題考查一元二次方程的應用，其中的基本數(shù)量關系：原每平方米銷售價格（1﹣每次下調的百分率）2=經過兩次下調每平方米銷售價格．　13．正方形紙片ABCD和BEFG的邊長分別為5和2，按如圖所示的方式剪下2個陰影部分的直角三角形，并擺放成正方形DHFI，則正方形DHFI的邊長為　　．【考點】正方形的性質．【分析】根據(jù)已知可求得正方形DHFI面積，再根據(jù)面積公式即可求得其邊長．【解答】解：根據(jù)圖可得正方形DHFI面積=正方形紙片ABCD和BEFG的面積之和=52+22=29，那么就可求得正方形DHFI的邊長=．故答案為．【點評】解決本題的關鍵是得到所求正方形的面積和已知正方形面積之間的關系．　14．如圖，在已建立直角坐標系的44的正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（C點除外），則格點P的坐標是?。?，4）或（3，1）或（3，4）?。究键c】相似三角形的性質；坐標與圖形性質．【分析】根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個滿足條件的解．【解答】解：如圖：此時AB對應P1A或P2B，且相似比為1：2，故點P的坐標為：（1，4）或（3，4）；△ABC≌△BAP3此時P的坐標為（3，1）；∴格點P的坐標是（1，4）或（3，1）或（3，4）．【點評】此題考查了相似三角形的性質．解題的關鍵是數(shù)形結合思想的應用即根據(jù)題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．　三、（本大題共3小題，每小題4分，滿分16分）15．解方程：x2﹣5x+6=0．【考點】解一元二次方程因式分解法．【分析】利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解，然后再來解方程．【解答】解：由原方程，得（x﹣3）（x﹣2）=0，∴x﹣3=0，或x﹣2=0，解得，x=3或x=2．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2個因式相乘等于0的形式，如（x﹣a）（x﹣b）=0的形式，這樣就可直接得出方程的解為x﹣a=0或x﹣b=0，即x=a或x=b．注意“或”的數(shù)學含義，這里x1和x2就是“或”的關系，它表兩個解中任意一個成立時方程成立，同時成立時，方程也成立．　16．已知平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F．求AF：CF的值．【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEF∽△BCF，然后利用其對應邊成比例即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△AEF∽△BCF，∴，∵點E為AD的中點，∴AE=AD﹣BC，∴=．【點評】此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質，平行四邊形的性質等知識點，難度不大，屬于基礎題．　17．如圖，△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，D是邊AB上一點，請在其它邊上找一點E，連接DE后，使得到的新三角形與△ABC相似，要求用無刻度的直尺作圖，且作出兩種不同的情況．【考點】作圖—相似變換．【分析】利用相似三角形的判定方法，過D分別作AC或BC的平行線即可得到DE．【解答】解：如圖，DE為所作．【點評】本題考查了作圖﹣相似變化：相似圖形的作圖在沒有明確規(guī)定的情況下，我們可以利用相似的基本圖形“A”型和“X”型進行簡單的相似變換作圖．　四、解答題（共2小題，滿分16分）18．在一個不透明的盒子中裝有涂顏色不同的8個小球，其中紅球3個，黑球5個．（1）先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值　3　　2?。?）先從袋中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率是，求m的值．【考點】隨機事件．【分析】（1）根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念解答；（2）利用概率公式計算即可．【解答】解：（1）從袋中取出3個紅球，再從袋中隨機摸出1個球，“摸出黑球”是必然事件，從袋中取出2個紅球，再從袋中隨機摸出1個球，“摸出黑球”是隨機事件，故答案為：3；2；（2）由題意得， =，解得，m=1．【點評】本題考查的是隨機事件的定義、概率的求法，必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　19．在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=，木竿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=，MN=，求木竿PQ的長度．【考點】相似三角形的應用．【分析】此題考查了平行投影的知識，在同一時刻物高與