重點中學(xué)八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案解析-wenkub.com
2025-01-11 01:48 本頁面
【正文】 時，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30176?！唷螩=90176。點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）由已知條件可得RT△CDF中∠C=30176。2．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的除法法則運算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+﹣3=﹣；（2）原式=2﹣3．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 20．（10分）（2016春?伊寧市校級期中）已知：a=﹣2，b=+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．【考點】二次根式的化簡求值．【分析】（1）利用完全平方和公式分解因式后再代入計算．（2）先提公因式，再代入計算．【解答】解：當(dāng)a=﹣2，b=+2時，（1）a2+2ab+b2，=（a+b）2，=（﹣2++2）2，=（2）2，=12；（2）a2b﹣ab2，=ab（a﹣b），=（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），=[（）2﹣22]（﹣4），=﹣1（﹣4），=4．【點評】本題是運用簡便方法進(jìn)行二次根式的化簡求值，分解因式是基礎(chǔ)，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 21．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米（先畫出示意圖，然后再求解）．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解．【解答】解：如圖所示，過D點作DE⊥AB，垂足為E∵AB=13，CD=8又∵BE=CD，DE=BC∴AE=AB﹣BE=AB﹣CD=13﹣8=5∴在Rt△ADE中，DE=BC=12∴AD2=AE2+DE2=122+52=144+25=169∴AD=13（負(fù)值舍去）答：小鳥飛行的最短路程為13m．【點評】本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 22．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證：四邊形AEDF是菱形．【考點】菱形的判定．【分析】根據(jù)DE∥AC，DF∥AB得出四邊形AEDF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠FAD=∠EDA，然后根據(jù)AD是∠BAC的平分線，可得∠EAD=∠FAD，繼而得出∠EAD=∠FAD，AE=ED，最后可判定四邊形AEDF是菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∴∠FAD=∠EDA，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD=∠FAD，∴AE=ED，∴四邊形AEDF是菱形．【點評】本題考查了菱形和判定和平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出角相等，繼而得出邊相等，判定菱形． 23．如圖是一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求這塊地的面積．【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【解答】解：連接AC，∵CD⊥AD∴∠ADC=90176?！逜B=3，BD=2，∴AD==∵DC=1∴AC==．故選B．【點評】本題需先求出AD長，利用了兩次勾股定理進(jìn)行推理計算． 4．一直角三角形的三邊分別為x，那么x為（ ?。〢． B． C．或 D．無法確定【考點】勾股定理．【分析】分x為斜邊與直角邊兩種情況求出x的值即可．【解答】解：當(dāng)x為斜邊時，x==；當(dāng)x為直角邊時，x==．故選C．【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵． 5．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對角線互相平分 B．四條邊都相等C．對角相等 D．鄰角互補【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等．【解答】解：A、對角線互相平分是平行四邊形的基本性質(zhì)，兩者都具有，故A不選；B、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時才相等，故B符合題意；C、平行四邊形對角都相等，故C不選；D、平行四邊形鄰角互補，故D不選．故選：B．【點評】考查菱形和矩形的基本性質(zhì)． 6．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1＞0，解得x＞．故選：C．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 7．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（ ?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進(jìn)而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根據(jù)AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故選：B．【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題． 8．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（ ?。〢．12 B．16 C．20 D．24【考點】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【解答】解：∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=23=6，∴菱形ABCD的周長=4BC=46=24．故選：D．【點評】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵． 9．當(dāng)a＜0，b＜0時把化為最簡二次根式是（ ?。〢． B．﹣ C．﹣ D．a(chǎn)【考點】最簡二次根式．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【解答】解：∵a＜0，b＜0，∴==﹣，故選：B．【點評】本題考查的是最簡二次根式的概念與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)： =|a|是解題的關(guān)鍵． 10．已知，則=（ ）A． B．﹣ C． D．【考點】二次根式的化簡求值．【分析】由平方關(guān)系：（）2=（a+）2﹣4，先代值，再開平方．【解答】解：∵（）2=（a+）2﹣4=7﹣4=3，∴=177。．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．2．下列各式成立的是（ ?。〢． B． C． D．3．如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（ ?。〢．6 B． C． D．44．一直角三角形的三邊分別為x，那么x為（ ）A． B． C．或 D．無法確定5．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對角線互相平分 B．四條邊都相等C．對角相等 D．鄰角互補6．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。〢．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠7．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（ ?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（ ?。〢．12 B．16 C．20 D．249
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