重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 01:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：（1）原式=（x2+3）（x2﹣3）=（x2+3）（x+）（x﹣）；（2）原式=（y﹣）2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式． 26．麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90176。，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面積？（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、AD、DC的長度關(guān)系可得三角形DAC為一直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求出面積；（2）面積乘以單價(jià)即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）連接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90176。，S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=?BC?AB+DC?AC，=43+125=36（m2）；答：空地ABCD的面積為36m2．（2）36300=10800（元），．答：總共需要投入10800元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理及其逆定理的相關(guān)知識(shí)，通過勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單，求出四邊形ABCD的面積是解題關(guān)鍵． 27．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法證明即可；（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，首先證明四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形即可證明．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，AB∥CD．∴∠E=∠F．∵在△AOE與△COF中，∴△AOE≌△COF（AAS）；（2）連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵AO=CO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF=AC，∴四邊形AECF是矩形．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題 28．已知：如圖，菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60176。，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，相交于O點(diǎn)．（1）求兩條小路的長AC、BD．（結(jié)果可用根號(hào)表示）（2）求花壇的面積．（結(jié)果可用根號(hào)表示）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AO，BO的長，即可得出答案；（2）利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半即可得出答案．【解答】解：（1）∵菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60176。，∴AB=BC=DC=AD=20cm，∠ABD=30176。，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=20cm，∴AO=10cm，∴BO==10（cm），則BD=20cm，AC=20cm；（2）由（1）得：花壇的面積為：2020=400（cm2），答：花壇的面積為400cm2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形對(duì)角線的關(guān)系以及對(duì)角線與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 29．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45176。，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90176。又∠GCE=45176。所以可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立．【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，∵，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90176。，又∵∠GCE=45176。，∴∠GCF=∠GCE=45176。．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）A． B． C． D．2．下列各式成立的是（ ?。〢． B． C． D．3．如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（ ）A．6 B． C． D．44．一直角三角形的三邊分別為x，那么x為（ ?。〢． B． C．或 D．無法確定5．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對(duì)角線互相平分 B．四條邊都相等C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ)6．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。〢．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠7．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（ ?。〢．12 B．16 C．20 D．249．當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)把化為最簡二次根式是（ ）A． B．﹣ C．﹣ D．a(chǎn)10．已知，則=（ ?。〢． B．﹣ C． D． 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，則AB= ．12．寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題： ．13．一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊上中線長為 ．14．已知菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長是 cm，面積是 cm2．15．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為 ．16．如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長寬和高分別為2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 ?。?7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣1|+= ?。?8．如圖，正方形OABC的邊長為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為 ． 三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1）3﹣+﹣（2）（4﹣6）247。2．20．（10分）已知：a=﹣2，b=+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．21．（7分）如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請(qǐng)問它飛行的最短路程是多少米（先畫出示意圖，然后再求解）．22．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證：四邊形AEDF是菱形．23．（8分）如圖是一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求這塊地的面積．24．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．（1）AD與BC有何等量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：平行四邊形AEFD是矩形．25．（13分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。，AC=60cm，∠A=60176。，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由． 參考答案與試題解析一
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1