【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 p=45x+75（20﹣x）=﹣30x+1500，即P與x的函數(shù)關(guān)系式是p=﹣30x+1500；（2）∵1100＜p＜1200，p=﹣30x+1500，∴，解得，10＜x＜，即x=11時(shí)，20﹣x=9，x=12時(shí)，20﹣x=8，x=13時(shí)，20﹣x=7，即公司有三種安排方案，方案一：安排甲種產(chǎn)品的生產(chǎn)量11臺(tái)，乙種產(chǎn)品的生產(chǎn)量9臺(tái)，方案二：安排甲種產(chǎn)品的生產(chǎn)量12臺(tái)，乙種產(chǎn)品的生產(chǎn)量8臺(tái)，方案一：安排甲種產(chǎn)品的生產(chǎn)量13臺(tái)，乙種產(chǎn)品的生產(chǎn)量7臺(tái)；（3）由題意可得，y=10x+15（20﹣x）=﹣5x+300，∵﹣5＜0，y隨x的增大而減小，10＜x＜，x為整數(shù)，∴x=13時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=235，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣5x+300，當(dāng)x=13時(shí)，總成本最低．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找去所求問(wèn)題需要的條件，會(huì)求函數(shù)的最值，明確一次函數(shù)的性質(zhì)，注意x取整數(shù)．　24．（12分）（2016春?市北區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30176。．點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0＜t＜，連接PQ．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD為平行四邊形；（2）設(shè)四邊形APQD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？（3）若點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ⊥AB？存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的值，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）因?yàn)锳B∥CD，所以由平行四邊形判定得：當(dāng)DQ=AP時(shí)，四邊形APQD為平行四邊形，列方程求出t的值即可；（2）兩動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形APQD為梯形或平行四邊形，所以根據(jù)面積公式直接求出S的式子；（3）作輔助線，構(gòu)建矩形和直角三角形，得四邊形DEPQ為矩形，則DQ=PE，列方程可求得t的值．【解答】解：（1）由題意得：AP=t，CQ=2t，則DQ=7﹣2t，∵AB∥CD，∴當(dāng)四邊形APQD為平行四邊形時(shí)，DQ=AP，則7﹣2t=t，t=，∴當(dāng)t=時(shí)，四邊形APQD為平行四邊形；′（2）如圖2，過(guò)D作DE⊥AB于E，∴∠AED=90176。，∵∠A=30176。，AD=BC=4，∴DE=AD=2，如圖1，S=2（AP+DQ）=t+7﹣2t，S=﹣t+7，（3）如圖3，過(guò)D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，AE==2，∴PE=t﹣2，當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，∴DE∥PQ，∠APQ=90176。，∴四邊形DEPQ為矩形，∴DQ=PE，∴7﹣2t=t﹣2，t=．∴當(dāng)t=時(shí)，PQ⊥AB．【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形、矩形、梯形和直角三角形的性質(zhì)和判定；同時(shí)也是動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題，對(duì)此類問(wèn)題的具體作法是：①找出已知圖形中已經(jīng)有的條件或結(jié)論；②思考在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形的判定方法，如形成平行四邊形，要考慮加上什么條件構(gòu)成平行四邊形；如形成直角三角形，要分三種情況討論等等，根據(jù)新的條件列式求出對(duì)應(yīng)的結(jié)論．　八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）2．晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D．3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900176。，則這個(gè)多邊形是（　　） A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2： 甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測(cè)量池塘B、C兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測(cè)量出AB、AC的中點(diǎn)D、E，且DE=10m，于是可以計(jì)算出池塘B、C兩點(diǎn)間的距離是（　?。? A．5m B．10m C．15m D．20m6．將直線y=﹣7x+4向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線的表達(dá)式是（　?。? A．y=﹣7x+7 B．y=﹣7x+1 C．y=﹣7x﹣17 D．y=﹣7x+257．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時(shí)，此方程可變形為（　?。? A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=98．設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（　?。? A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（　?。? A．4 B．3 C． D．210．甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時(shí)后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息．在汽車行駛過(guò)程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時(shí)間為t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。? A．貨車的速度是60千米/小時(shí) B．離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地150千米 C．貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)7小時(shí) D．客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距180千米 　 二、填空題（共18分，每小題3分） 11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______． 12．一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是______． 13．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一個(gè)根為1，則m的值等于______． 14．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為______． 15．在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得?ABCD是矩形．”經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)：“添加AC=BD．”小紅說(shuō)：“添加AC⊥BD．”你同意______的觀點(diǎn)，理由是______． 16．將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對(duì)折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是 17．解方程：x2﹣6x+6=0． 18．如圖，直線l1：y=﹣2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P． （1）直接寫出不等式﹣2x＞kx+b的解集______； （2）設(shè)直線l2與x軸交于點(diǎn)A，△OAP的面積為12，求l2的表達(dá)式． 19．已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù)． （1）求k的值； （2）如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根． 20．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．已知AB=3，求BC的長(zhǎng)． 21．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率． 　 四、解答題（共15分，每小題5分） 22．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜60660≤x＜70a70≤x＜801680≤x＜901090≤x≤100cb合計(jì)50（1）表中的a=______，b=______，c=______； （2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖； （3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請(qǐng)你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人． 23．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE． 求證：四邊形BECD是矩形． 24．某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報(bào)價(jià)均為200元/米2，且提供的售后服務(wù)完全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計(jì)費(fèi)；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過(guò)20米2，每平方米都按九折計(jì)費(fèi)，超過(guò)20米2，那么超出部分每平方米按六折計(jì)費(fèi)．假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x米2． （1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象的知識(shí)幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費(fèi)用較少的． 　 五、解答題（共12分，每小題6分） 25．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，AE，BF． （1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形； （2）根據(jù)補(bǔ)全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系． 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”． （1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（，）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”； （2）如果點(diǎn)H （m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍； （3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍． 　 參考答案與試題解析一、選擇題（共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的． 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案． 【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 　 2．晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 　 3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900176。，則這個(gè)多邊形是（　?。? A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形