重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編七附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 02:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴∠AOB=180176。﹣∠AOD=180176。﹣120176。=60176。，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=22=4．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，BC=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵． 21．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)，得出對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案．【解答】證明：∵?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，則FO=EO，∴四邊形BFDE是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出FO=EO是解題關(guān)鍵． 22．如圖，．（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；（2）（即AC=），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）在Rt△ABE中利用勾股定理求出AC的長即可；（2）首先在Rt△CDE中利用勾股定理求出DE的長，然后再計(jì)算出DB的長即可．【解答】解：（1）由題意得：AB=，BE=，∵AE2=AB2﹣BE2，∴AE==；（2）由題意得：EC=﹣=2（米），∵DE2=CD2﹣CE2，∴DE==（米），∴BD=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握正確運(yùn)用勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 23．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50176。，求∠BAO的大?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解．【解答】（1）證明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四邊形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50176。，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90176。﹣∠ABO=40176。．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)邊平行且相等，菱形的對(duì)角線互相垂直是解本題的關(guān)鍵． 24．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的判定．【分析】（1）在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90176。即∠ADB=90176。，所以判定四邊形AGBD是矩形．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD．∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB，CF=CD．∴AE=CF．在△AED和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形AGBD是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四邊形AGBD是平行四邊形．∵四邊形BEDF是菱形，∴DE=BE．∵AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180176。，∴2∠2+2∠3=180176。．∴∠2+∠3=90176。．即∠ADB=90176。．∴?四邊形AGBD是矩形．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA． 四．思考題（15，26題每題10分）25．（10分）（2000?河北）觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：驗(yàn)證： =；驗(yàn)證： ===；驗(yàn)證： =；驗(yàn)證： ===．（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】（1）通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)：等式的變形過程利用了二次根式的性質(zhì)a=（a≥0），把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)；再根據(jù)“同分母的分式相加，分母不變，分子相加”這一法則的倒用來進(jìn)行拆分，同時(shí)要注意因式分解進(jìn)行約分，最后結(jié)果中的被開方數(shù)是兩個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)加數(shù)分別是左邊根號(hào)外的和根號(hào)內(nèi)的；（2）根據(jù)上述變形過程的規(guī)律，即可推廣到一般．表示左邊的式子時(shí)，注意根號(hào)外的和根號(hào)內(nèi)的分子、分母之間的關(guān)系：根號(hào)外的和根號(hào)內(nèi)的分子相同，根號(hào)內(nèi)的分子是分母的平方減去1．【解答】解：（1）．驗(yàn)證如下：左邊=====右邊，故猜想正確；（2）．證明如下：左邊=====右邊．【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)找規(guī)律的題目，主要考查了二次根式的性質(zhì)．觀察時(shí)，既要注意觀察等式的左右兩邊的聯(lián)系，還要注意右邊必須是一種特殊形式． 26．（10分）（2016春?天河區(qū)期中）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？（3）經(jīng)過多長時(shí)間，當(dāng)PQ不平行于CD時(shí)，有PQ=CD．【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定；梯形．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過ts時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，根據(jù)DP=CQ，代入后求出即可；（2）設(shè)經(jīng)過ts時(shí)，四邊形PQBA是矩形，根據(jù)AP=BQ，代入后求出即可；（3）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形，利用EP=2列出有關(guān)t的方程求解即可．【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過x（s），四邊形PQCD為平行四邊形即PD=CQ所以24﹣x=3x，解得：x=6．（2）設(shè)經(jīng)過y（s），四邊形PQBA為矩形，即AP=BQ，所以y=26﹣3y，解得：y=．（3）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點(diǎn)作QE⊥AD，過D點(diǎn)作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=90176?！咚倪呅蜳QCD是等腰梯形，∴PQ=DC．又∵AD∥BC，∠B=90176。，∴AB=QE=DF．在Rt△EQP和Rt△FDC中，∴Rt△EQP≌Rt△FDC（HL）．∴FC=EP=BC﹣AD=26﹣24=2．又∵AE=BQ=26﹣3t，∴EP=AP﹣AE=t﹣（26﹣3t）=2．得：t=7．∴經(jīng)過7s，PQ=CD．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形、矩形及等腰梯形的判定掌握情況，本題解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系即可得解． 八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．二次根式有意義的條件是（ ）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥32．下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）A． B． C． D．3．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。偃羧龡l線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰三角形；②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；④兩個(gè)鄰角相等是平行四邊形是矩形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）A．6 B．8 C．10 D．126．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（ ）A．13 B．26 C．47 D．94 二、填空題7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是 ?。?．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件 （寫出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）9．若二次根式化簡后的結(jié)果等于3，則m的值是 ?。?0．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60176。，較短的邊長為12cm，則對(duì)角線長為 cm．11．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則以a，b的值為邊長的等腰三角形的周長為 ?。?2．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為 ?。?3．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120176。，則EF= cm．14．有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1