重點中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 02:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【解答】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN，∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，∵△CMN的周長為15cm，∴AB=15cm；（2）∵∠MFN=70176。，∴∠MNF+∠NMF=180176。﹣70176。=110176。，∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110176。，∴∠A+∠B=90176。﹣∠AMD+90176。﹣∠BNE=180176。﹣110176。=70176。，∵AM=CM，BN=CN，∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，∴∠MCN=180176。﹣2（∠A+∠B）=180176。﹣270176。=40176。． 23．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90176。，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．【考點】幾何變換綜合題；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；多邊形內(nèi)角與外角．【分析】（1）由EN∥AD和點M為DE的中點可以證到△ADM≌△NEM，從而證到M為AN的中點．（2）易證AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135176。，從而可以證到△ABC≌△NEC，進而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90176。，則有△ACN為等腰直角三角形．（3）延長AB交NE于點F，易得△ADM≌△NEM，根據(jù)四邊形BCEF內(nèi)角和，可得∠ABC=∠FEC，從而可以證到△ABC≌△NEC，進而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90176。，則有△ACN為等腰直角三角形．【解答】（1）證明：如圖1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵點M為DE的中點，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M為AN的中點．（2）證明：如圖2，∵△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45176。．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180176。．∵∠DAE=90176。，∴∠NEA=90176。．∴∠NEC=135176。．∵A，B，E三點在同一直線上，∴∠ABC=180176。﹣∠CBE=135176。．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90176。．∴△ACN為等腰直角三角形．（3）△ACN仍為等腰直角三角形．證明：如圖3，延長AB交NE于點F，∵AD∥NE，M為中點，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．∵AD∥NE，∴AF⊥NE，在四邊形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90176?！唷螰BC+∠FEC=360176。﹣180176。=180176?！摺螰BC+∠ABC=180176?！唷螦BC=∠FEC在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90176。．∴△ACN為等腰直角三角形． 24．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A﹣B﹣C﹣D回到點A，設(shè)點P運動的時間為t秒．（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊．【考點】矩形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理．【分析】（1）求出P運動的距離，得出O在BC上，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（2）分為三種情況：P在BC上，P在DC上，P在AD上，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于t的方程，求出即可；（3）求出BP=2t﹣4，CP=10﹣2t，根據(jù)AP2=AB2+BP2=42+（2t﹣4）2和AD2+CP2=AP2得出方程62+（10﹣2t）2=42+（2t﹣4）2，求出方程的解即可．【解答】解：（1）當t=3時，點P的路程為23=6cm，∵AB=4cm，BC=6cm∴點P在BC上，∴（cm2）．（2）（Ⅰ）若點P在BC上，∵在Rt△ABP中，AP=5，AB=4∴BP=2t﹣4=3，∴；（Ⅱ）若點P在DC上，則在Rt△ADP中，AP是斜邊，∵AD=6，∴AP＞6，∴AP≠5；（Ⅲ）若點P在AD上，AP=5，則點P的路程為20﹣5=15，∴，綜上，當秒或時，AP=5cm．（3）當2＜t＜5時，點P在BC邊上，∵BP=2t﹣4，CP=10﹣2t，∴AP2=AB2+BP2=42+（2t﹣4）2由題意，有AD2+CP2=AP2∴62+（10﹣2t）2=42+（2t﹣4）2∴t=＜5，即t=． 20162017學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1．下列式子是分式的是（ ?。〢． B． C． +y D．2．計算（﹣3a3）2的結(jié)果是（ ）A．﹣6a5 B．6a5 C．9a6 D．﹣9a63．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為（ ）A．2 B．3 C．6 D．74．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（ ?。〢．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a(chǎn)6﹣a4=a2 D．3a2?2a3=6a56．下列從左到右的變形是因式分解的是（ ）A．6a2b2=3ab?2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a(chǎn)2﹣1=a（a﹣）7．下列說法正確的是（ ?。〢．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等C．完全重合的兩個三角形全等 D．所有的等邊三角形全等8．下列多項式中，含有因式（y+1）的多項式是（ ?。〢．y2﹣2xy﹣3x2 B．（y+1）2﹣（y﹣1）2 C．（y+1）2﹣（y2﹣1） D．（y+1）2+2（y+1）+19．若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（ ?。〢．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形10．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD，其中正確的結(jié)論有（ ?。〢．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（ ?。〢．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣= D．﹣=12．已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：①是銳角三角形；②是直角三角形；③是鈍角三角形；④是等邊三角形，其中正確說法的個數(shù)是（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13．如果分式有意義，那么x的取值范圍是 ?。?4．若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M= ?。?5．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y﹣4y= ．16．如圖，已知AD所在直線是△ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是 ?。?7．若關(guān)于x的方程無解，則m的值是 ?。?8．如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30176。，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是 ． 三、解答題（本題共46分）19．計算（12a3﹣6a2+3a）247。3a；（2）計算（x﹣y）（x2+xy+y2）．20．（4分）解方程：﹣=21．（6分）如圖，△ABC中，∠C=90176。，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，點F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE．22
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