【文章內(nèi)容簡介】 【分析】（1）首先提公因式2，再利用完全平方進(jìn)行二次分解即可；（2）首先提公因式m，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣8x+16）=2（x﹣4）2；（2）原式=m（x4﹣81）=m（x2+9）（x2﹣9）=m（x2+9）（x+3）（x﹣3）．【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．　20．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3，【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　21．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖?，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：①頂點都在格點上；②所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影．【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及結(jié)合軸對稱的性質(zhì)得出符合題意的答案．【解答】解：如圖所示：答案不唯一．【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　22．化簡：（﹣）247。，并從﹣2，0，2，4中選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值．【考點】分式的化簡求值．【分析】先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式=[+]?x（x﹣2）=?x（x﹣2）=x（x+3），當(dāng)x=﹣2時，原式=﹣2（﹣2+3）=﹣2．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時注意x的取值要保證分式有意義．　23．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E．求證：△BDE是等腰三角形．【考點】等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)．【分析】證明∠EAD=∠EDA，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明∠EAD=∠EDA，即可解決問題．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴△BDE是等腰三角形．【點評】該題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題；靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷是解題的關(guān)鍵．　24．如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE．（1）求證：△BME≌△DNF；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)ABCD為平行四邊形，得到AD與BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM與CN平行，再由平行四邊形ABCD，得到BC與AD平行，BC=AD，進(jìn)而確定出AMCN為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到AN=CM，進(jìn)而得到DN=BM，利用ASA得證；（2）由（1）得到NF=EM，AM=CN，且AM與CN平行，得到AE與CF平行且相等，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證．【解答】證明：（1）∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AM⊥BC，CN⊥AD，∠NDF=∠MBE，∴AM∥CN，∴AMCN為平行四邊形，∴AN=CM，∴AD﹣AN=BC﹣CM，即DN=BM，在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（ASA）；（2）由（1）得：NF=ME，AM=CN，AM∥CN，∴AM﹣EM=CN﹣NF，即AE=CF，則四邊形AECF為平行四邊形．【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　25．（10分）（2015?蘇州模擬）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．今年文學(xué)書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】先設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等建立方程，解方程求出x的值，再設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書，根據(jù)購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：=，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=12．即購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和12元．設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書．依題意得5508+12y≤10000，解得y≤466，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466．答：購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)466本科普書．【點評】本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用，解答時找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵．　26．（11分）（2016春?鄄城縣期末）△ABC是等邊三角形，點A、B的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）B（0，0），將△ABC以1個單位長度/秒的速度向右平移得到△A1B1C1．（1）如圖1，經(jīng)過　1　秒，點C1在y軸上，此時A1C1與BC交于點D，求兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，①設(shè)AC1與CO交于點D，若點E為B1C1的中點，求DE的長；②在平面內(nèi)找一點P，使得點A、BCP為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標(biāo)．【考點】幾何變換綜合題．【分析】（1）根據(jù)題意和等邊三角形的邊長為2即可得出經(jīng)過1秒時點C1在y軸上，求出三角形A1DB的邊A1B和高DE的長即可；（2）①求出DE是三角形C1AB1的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理求出即可；②根據(jù)平行四邊形的判定畫出符合條件的三個點，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可．【解答】解：（1）如圖1，連接CA1，CC1，過D作DE⊥軸于E，根據(jù)題意得：AB=2，經(jīng)過1秒，平移的距離為1個單位長度，則AA1=1，A1B=CC1=1，即經(jīng)過1秒時，點C1在y軸上，∵△ABC是等邊三角形，經(jīng)過平移得到△A1B1C1，∴∠DA1B=∠DBA1=60176。，∴△A1DB是等邊三角形，∴A1D=DB=A1B=1，在Rt△A1DB中，A1E=BE=A1B=，由勾股定理得：DE==，兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積是A1BDE=1=，故答案為：1；（2）①如圖2，∵∠AOC=∠B1BC1=60176。，∴∠COC1=60176。，∴∠AOC=∠COC1，∵OA=OC1，∴D為AC1的中點，∵E為B1C1的中點，∴DE=AB1=（2+2）=2；②如圖3，存在三種情況，P的坐標(biāo)為（﹣3，）或（5，）或（﹣1，﹣）．【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目比較典型，綜合性比較強，有一定的難度．八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1．下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（　?。〢．是8的平方根 B． =177。2 C．是無理數(shù) D．2＜＜32．若m＜n，則下列不等式中，正確的是（　?。〢．m﹣4＞n﹣4 B．＞ C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+13．下列運算錯誤的是（　?。〢．= B． = C．2+3=5 D． =1﹣4．在平面中，下列命題為真命題的是（　?。〢．四個角相等的四邊形是矩形 B．對角線垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是正方形5．若正比例函數(shù)y=（1﹣4m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（　　）A．m＜0 B．m＞0 C． D．6．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的?ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）．現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A′（5，﹣1）處，則此平移可以是（　?。〢．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位7．若a為實數(shù)，則的化簡結(jié)果正確的是（　?。〢． B． C． D．08．已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（　?。〢． B． C． D．9．如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（　?。〢．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤10．如圖，22的方