【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)題意每多售出1輛，即可得出當月售出3輛汽車時，每輛汽車的進價；（2）首先表示出每部汽車的銷售利潤，再利用當0≤x≤8，當x＞8時，分別得出答案．【解答】解：（1）∵當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為35萬元，每多售出1輛，∴該公司當月售出3輛汽車，；故答案為：；（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：36﹣[35﹣（x﹣1）]=（+）（萬元），當0≤x≤8，根據(jù)題意，得x?（+）+=10，整理，得x2+15x﹣100=0，解這個方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=5，當x＞8時，根據(jù)題意，得x?（+）+=10，整理，得x2+21x﹣100=0，解這個方程，得x1=﹣25（不合題意，舍去），x2=4，因為4＜8，所以x2=4舍去．答：需要售出5部汽車．　24．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把a與h的比值叫做這個菱形的“形變度”．（1）當形變后的菱形有一個內(nèi)角是30176。時，這個菱形的“形變度”為　k=2　；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形A39。B39。C39。D39。，△AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點）同時形變?yōu)椤鰽39。E39。F39。，設(shè)這個菱形的“形變度”為k，判斷△A′E′F′的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說明理由；當時，求k的值．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）用“形變度”的定義直接計算即可；（2）先求出形變前四邊形的面積，再求出形變后面積，即可；（3）先確定出S與t的函數(shù)關(guān)系式，用形變度和菱形的面積求解即可．【解答】解：（1）由題意得，sin30176。==，∴=2；故答案為2，（2）設(shè)四邊形ABCD的邊長為a，∵點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，∴四邊形EFGH形變前的面積為a2，∵四邊形EFGH形變后為矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位線性質(zhì)），∴S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，∴四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比為=；（3）S是k的反比例函數(shù)．理由：如圖，過D′作D′G⊥A′B′，垂足為G，則∵A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=4，∴D39。G=，∴S=S菱形ABCD==，∴S是k的反比例函數(shù)．當時，∴設(shè)D′O=5t，則A′O=6t，∴（5t）2+（6t）2=16，∴t2=，∴S菱形ABCD=，∴A39。C39。B39。D39。=，∴10t12t=，即60t2=，∴k=．　八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．計算2﹣的結(jié)果是（　　）A． B．3 C．2 D．32．在直角坐標系中，點（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點是（　?。〢．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）3．二次根式中字母x可以取的數(shù)是（　?。〢．0 B．2 C．﹣ D．4．如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（　　）A．18米 B．24米 C．28米 D．30米5．一元二次方程x（x﹣1）=x的兩根是（　?。〢．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，﹣26．802班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：444444445，則眾數(shù)為（　?。〢．44 B．45 C．46 D．477．下列方程中有兩個不相等實數(shù)根的方程是（　?。〢．x2﹣2x+2=0 B． =﹣1 C．x2﹣3x+4=0 D．2x2﹣7x+2=08．用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個角不小于90176?！睍r，應假設(shè)（　　）A．四邊形中沒有一個角不小于90176。B．四邊形中至少有兩個角不小于90176。C．四邊形中四個角都不小于90176。D．四邊形中至多有一個角不小于90176。9．四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。〢．AD=BC，AB∥CD B．AO=CO，AD=BCC．AD∥BC，∠ADC=∠ABC D．AD=BC，∠ABD=∠CDB10．股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（　?。〢．1﹣2x= B．（1﹣x）2= C．1﹣2x= D．（1﹣x）2=11．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（　?。〢．2 B．4 C．2 D．412．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)ADBC1．若∠ACB=30176。，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：①△A1AD1≌△CC1B；②當x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；③當x=2時，△BDD1為等邊三角形；④s=（x﹣2）2（0＜x＜2）；其中正確的個數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．一個四邊形三個內(nèi)角度數(shù)分別是80176。、90176。、100176。，則余下的一個內(nèi)角度數(shù)是______．14．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=______．15．如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x＞0）交于點A（1，a），則k=______．16．某工程隊有14名員工，他們的工種及相應每人每月工資如下表所示：工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊進行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差______（填“變小”、“不變”或“變大”）．17．如圖，菱形ABCD中，∠A=120176。，E是AD上的點，沿BE折疊△ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么∠BFC的度數(shù)是______．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AB上一動點，點N是對角線AC上一動點，則MN+BN的最小值為______．　三、解答題（共8小題，滿分66分）19．計算：247。+8﹣．20．解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x=2．21．圖圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且∠MON=90176。；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．22．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交AB于點D，交BC于點E．（1）求OD的長；（2）求證：OE=OD．23．我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部______85______高中部85______100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．24．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60176。，求DE的長．25．某品牌手機，去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足關(guān)系y=﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份（x）1月2月3月銷售量（p）（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求去年12月份的銷售量與銷售價格；（3）今年1月份比去年12月份該品牌手機的售價下降的百分率為m，今年2月份，經(jīng)銷商對該手機以1月份價格的八折銷售，銷售額為6400萬元，求m的值．26．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，?ABCD的頂點A在x軸正半軸上，點B在第一象限，OA=4，OC=2，點P、點Q分別是邊BC、邊AB上的動點，△PQB沿PQ所在直線折疊，點B落在點B1處．（1）若?OABC是矩形．①寫出點B的坐標．②如圖1，若點B1落在OA上，且點B1的坐標為（3，0），求點Q的坐標．（2）若OC⊥AC，如圖2，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、F．若B1F=3B1E，點B1的橫坐標為m，求點B1的縱坐標（用含m的代數(shù)式表示），并直接寫出點B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．計算2﹣的結(jié)果是（　?。〢． B．3 C．2 D．3【考點】二次根式的加減法．【分析】直接合并同類項即可．【解答】解：原式=（2﹣1）=．故選A．　2．在直角坐標系中，點（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點是（　?。〢．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案．【解答】解：點（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點是：（2，﹣1）．故選：D．　3．二次根式中字母x可