【文章內容簡介】 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．屈原食品公司接到一批粽子生產任務，按要求在15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只5元．為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人小明第x天生產的粽子數(shù)量為n只，n與x滿足如下關系式： ．（1）小明第幾天生產的粽子數(shù)量為390只？（2）設第x天每只粽子的成本是y元，y與x之間的關系的函數(shù)圖象如圖所示．若小明第x天的凈利潤為w元，試求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的凈利潤最大？最大值是多少元？（提示：凈利潤=出廠價﹣成本）【考點】二次函數(shù)的應用．【分析】（1）把n=390代入n=30x+90，解方程即可求得； （2）根據(jù)圖象求得成本y與x之間的關系，然后根據(jù)：凈利潤=（出廠價﹣成本價）銷售量，結合x的范圍整理即可得到W與x的關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答．【解答】解：（1）∵455=225＜390，∴30x+90=390，解得：x=6，答：小明第6天生產的粽子數(shù)量為390只；（2）由圖象可知，當0≤x≤9時，y=；當9＜x≤15時，設y=kx+b，將（9，）、（15，4）代入，得：，解得：，∴y=+；①當0≤x≤5時，w=（5﹣）45x=72x，∵w隨x的增大而增大，∴當x=5時，w取得最大值，w最大=360元；②當5＜x≤9時，w=（5﹣）（30x+90）=48x+144，∵w隨x的增大而增大，∴當x=9時，w取得最大值，w最大=576元；③當9＜x≤15時，w=[5﹣（+）]（30x+90）=﹣3x2+66x﹣225=﹣3（x﹣11）2+138，∴當x=11時，w取得最大值，w最大=138元；綜上，當x=9時，w取得最大值，w最大=576元，答：第9天的凈利潤最大，最大值是576元．【點評】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點在于讀懂題目信息，列出相關的函數(shù)關系式．　25．閱讀理解：如圖1，點P，Q是雙曲線上不同的兩點，過點P，Q分別作PB⊥y軸于B點、QA⊥x軸于A點，兩垂線的交點為E點，則有=，請利用這一性質解決問題．問題解決：（1）如圖1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE=　8?。唬?）如圖2，點A，B是雙曲線y=上不同的兩點，直線AB與x軸、y軸相交于點C，D：①求證：AC=BD．②已知：直線AB的關系為y=﹣x+2，CD=4AB．試求出k的值．【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)給定比例=，將QE=AQ=BP=4代入其中即可求出PE的值；（2）①過點A作y軸的垂線交y軸于點E，過點B作x軸的垂線交x軸于點F，延長EA、FB交于點M，由ME⊥y軸、MF⊥x軸，即可得出△CAE∽△BAM∽△BDF，根據(jù)相似三角形的性質即可得出、再結合即可得出，由此即可證出AC=BD；②分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點C、D的坐標，由AE⊥y軸可得出△ACE∽△DCO，再根據(jù)相似三角形的性質結合CD=4AB，即可求出點A的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值．【解答】（1）解：∵ =，QE=6，AQ=3，BP=4，∴PE===8．故答案為：8．（2）①證明：過點A作y軸的垂線交y軸于點E，過點B作x軸的垂線交x軸于點F，延長EA、FB交于點M，如圖3所示．∵ME⊥y軸，MF⊥x軸，∴△CAE∽△BAM∽△BDF，∴，∵，∴，∴AC=BD．證畢．②當x=0時，y=2，∴點C（0，2）；當y=0時，有﹣x+2=0，解得：x=2，∴點D（2，0）．∵CD=4AB，AC=BD，∴==．∵AE⊥y軸，∴AE∥DO，∴△ACE∽△DCO，∴=，∵CO=2，OD=2，∴CE=EA=，∴點A的坐標為（，）．∵點A在雙曲線y=上，∴=k=．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)相似三角形的性質找出線段與線段之間的關系是解題的關鍵．　26． 如圖，在平面直角坐標系中，以OC為直徑的圓交y軸于點D，∠DOC=30176。，OC=2．延長DC至點B，使得CB=4DC，過B點作BA∥OC交x軸于A點．（1）請求出BC的長度；（2）若P點與B點是關于直線AC的對稱點，試求出點P的坐標；（3）若點M、N分別為CB、AB上的動點，P點與B點是關于直線MN的對稱點，過點P作x軸的平行線，與AC、OC分別交于點E、F．若PE﹕PF=1：3，點P的橫坐標為m．請求出點P的縱坐標，并直接寫出m的取值范圍．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可知∠ODC是直角，所以可求得CD的長為1，利用CB=4DC可知，CB的長度為4；（2）根據(jù)（1）可知OA=4，OC，∠COA=60176。，所以易證△OCA∽△CDO，可知∠OCA=90176。，又易知四邊形AOCB是平行四邊形，所以∠CAB=90176。，所以點P一定在BA的延長線上；（3）由題意知：P與B關于MN，所以m的范圍是2≤m≤5，求出直線AC和OC的解析式后，設P的縱坐標為a，然后將y=a分別代入直線AC和OC解析式中，求出E、F的橫坐標，然后利用PF=3PE，列出關于a的方程，然后解出a即可得出M的縱坐標．【解答】（1）由題意知：OC是直徑，∴∠ODC=90176。，∵∠DOC=30176。，∴DC=OC=1，∴BC=4DC=4；（2）連接AC，由（1）可知：∠ODC=90176?！郈D∥OA，∵BA∥OC，∴四邊形AOCB是平行四邊形，∴OA=BC=4，∵∠COD=30176。，∴∠COA=∠OCD=60176。，∵，∴△OCA∽△CDO，∴∠OCA=90176。，在BA的延長線上截取AP=AB，過點P作PG⊥x軸于點G，∴AP=2，∠OAP=60176。，∴AG=1，PG=，∴OG=OA﹣AG=3，∴P（3，﹣）；（3）由題意知：當M與C重合，N在AB上移動時，m的范圍是3≤m≤5，當N與A重合，M在CB上移動時，m的范圍是2≤m≤5，∴點P與B關于MN對稱時，2≤m≤5，由（1）可知，點C的坐標為（1，），點A的坐標為（4，0），設直線AC的解析式為：y=kx+b，把A（4，0）和C（1，）代入y=kx+b，得：，∴，∴直線AC的解析式為：y=﹣x+，設直線OC的解析式為：y=mx，把C（1，）代入y=mx，∴m=，∴直線OC的解析式為：y=x，設P的縱坐標為a，∴P的坐標為（m，a）∵PF∥x軸，∴E、F的縱坐標為a，令y=a代入y=﹣x+，∴x=4﹣a，∴E（4﹣a，a），令y=a代入y=x，∴x=a，∴F（a，a），如圖1，當點P在AC的右側時，∴PE=m﹣（4﹣a）=m﹣4+a，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（m﹣4+a），∴a=，如圖2，當點P在EF之間時，此時，PE=4﹣a﹣m，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（4﹣a﹣m），∴a=（3﹣m），綜上所述，P的縱坐標為或（3﹣m），m的范圍是：2≤m≤5．【點評】本題考查圓的綜合題目，涉及圓周角定理，軸對稱的性質，相似三角形的性質和判定，題目較為綜合，需要學生靈活運用所學知識進行解答．　XX中學中考數(shù)學模試卷　一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個選項符合題意）1．下列四個實數(shù)中最大的是（　?。〢．﹣5 B．0 C． D．32．下列計算正確的是（　?。〢．（a5）2=a10 B．x16247。x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3?b3=2b33．如圖，幾何體的左視圖是（　?。〢． B． C． D．4．在長春市“暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為632000m2的外墻保暖．632000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　?。〢．104 B．105 C．106 D．1065．某市七天的空氣質量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．28和45 B．30和28 C．45和28 D．28和306．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為（　?。〢．﹣16 B．﹣8 C．8 D．168．某私家車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況 加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為（　?。〢．6升 B．10升 C．8升 D．12升9．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若點E為AB的中點，且滿足BE+DF=EF，則EF的長為（　　）A．4 B．3 C．5 D．410．如圖1，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，點P在邊AD上運動，PM⊥AC于點M，PN⊥BD于點N．設PM=x，PN=y，且y與x滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖2所示，其中a=6，以下判斷中，不正確的是（　　）A．Rt△ABD中斜邊BD上的高為6B．無論點P在AD上何處，PM與PN的和始終保持不變C．當x=3時，OP垂直平分ADD．若AD=10，則矩形ABCD的面積為60　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算：=　?。?2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　?。?3．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE=　?。?4．拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經過點（﹣1，0）和（3，0），當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減?。铝薪o出四個結論：：①該拋物線的對稱軸是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若點A（﹣2，y1），點B（2，y2）都在拋物線上，則y1＜y2．其中結論正確的是　?。ㄌ钊胝_結論的序號）　三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：12（﹣）+82﹣2﹣（﹣1）2．16．解方程：．　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六