【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．　24．屈原食品公司接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只5元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人小明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為n只，n與x滿足如下關(guān)系式： ．（1）小明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為390只？（2）設(shè)第x天每只粽子的成本是y元，y與x之間的關(guān)系的函數(shù)圖象如圖所示．若小明第x天的凈利潤(rùn)為w元，試求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的凈利潤(rùn)最大？最大值是多少元？（提示：凈利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）把n=390代入n=30x+90，解方程即可求得； （2）根據(jù)圖象求得成本y與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)：凈利潤(rùn)=（出廠價(jià)﹣成本價(jià)）銷售量，結(jié)合x的范圍整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答．【解答】解：（1）∵455=225＜390，∴30x+90=390，解得：x=6，答：小明第6天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為390只；（2）由圖象可知，當(dāng)0≤x≤9時(shí)，y=；當(dāng)9＜x≤15時(shí)，設(shè)y=kx+b，將（9，）、（15，4）代入，得：，解得：，∴y=+；①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，w=（5﹣）45x=72x，∵w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，w取得最大值，w最大=360元；②當(dāng)5＜x≤9時(shí)，w=（5﹣）（30x+90）=48x+144，∵w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=9時(shí)，w取得最大值，w最大=576元；③當(dāng)9＜x≤15時(shí)，w=[5﹣（+）]（30x+90）=﹣3x2+66x﹣225=﹣3（x﹣11）2+138，∴當(dāng)x=11時(shí)，w取得最大值，w最大=138元；綜上，當(dāng)x=9時(shí)，w取得最大值，w最大=576元，答：第9天的凈利潤(rùn)最大，最大值是576元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式．　25．閱讀理解：如圖1，點(diǎn)P，Q是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，過點(diǎn)P，Q分別作PB⊥y軸于B點(diǎn)、QA⊥x軸于A點(diǎn)，兩垂線的交點(diǎn)為E點(diǎn)，則有=，請(qǐng)利用這一性質(zhì)解決問題．問題解決：（1）如圖1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE=　8?。唬?）如圖2，點(diǎn)A，B是雙曲線y=上不同的兩點(diǎn)，直線AB與x軸、y軸相交于點(diǎn)C，D：①求證：AC=BD．②已知：直線AB的關(guān)系為y=﹣x+2，CD=4AB．試求出k的值．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)給定比例=，將QE=AQ=BP=4代入其中即可求出PE的值；（2）①過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EA、FB交于點(diǎn)M，由ME⊥y軸、MF⊥x軸，即可得出△CAE∽△BAM∽△BDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出、再結(jié)合即可得出，由此即可證出AC=BD；②分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由AE⊥y軸可得出△ACE∽△DCO，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合CD=4AB，即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值．【解答】（1）解：∵ =，QE=6，AQ=3，BP=4，∴PE===8．故答案為：8．（2）①證明：過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EA、FB交于點(diǎn)M，如圖3所示．∵M(jìn)E⊥y軸，MF⊥x軸，∴△CAE∽△BAM∽△BDF，∴，∵，∴，∴AC=BD．證畢．②當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴點(diǎn)C（0，2）；當(dāng)y=0時(shí)，有﹣x+2=0，解得：x=2，∴點(diǎn)D（2，0）．∵CD=4AB，AC=BD，∴==．∵AE⊥y軸，∴AE∥DO，∴△ACE∽△DCO，∴=，∵CO=2，OD=2，∴CE=EA=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）．∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴=k=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出線段與線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　26． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)C為直徑的圓交y軸于點(diǎn)D，∠DOC=30176。，OC=2．延長(zhǎng)DC至點(diǎn)B，使得CB=4DC，過B點(diǎn)作BA∥OC交x軸于A點(diǎn)．（1）請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)度；（2）若P點(diǎn)與B點(diǎn)是關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M、N分別為CB、AB上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)與B點(diǎn)是關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與AC、OC分別交于點(diǎn)E、F．若PE﹕PF=1：3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．請(qǐng)求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，并直接寫出m的取值范圍．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可知∠ODC是直角，所以可求得CD的長(zhǎng)為1，利用CB=4DC可知，CB的長(zhǎng)度為4；（2）根據(jù)（1）可知OA=4，OC，∠COA=60176。，所以易證△OCA∽△CDO，可知∠OCA=90176。，又易知四邊形AOCB是平行四邊形，所以∠CAB=90176。，所以點(diǎn)P一定在BA的延長(zhǎng)線上；（3）由題意知：P與B關(guān)于MN，所以m的范圍是2≤m≤5，求出直線AC和OC的解析式后，設(shè)P的縱坐標(biāo)為a，然后將y=a分別代入直線AC和OC解析式中，求出E、F的橫坐標(biāo)，然后利用PF=3PE，列出關(guān)于a的方程，然后解出a即可得出M的縱坐標(biāo)．【解答】（1）由題意知：OC是直徑，∴∠ODC=90176。，∵∠DOC=30176。，∴DC=OC=1，∴BC=4DC=4；（2）連接AC，由（1）可知：∠ODC=90176?！郈D∥OA，∵BA∥OC，∴四邊形AOCB是平行四邊形，∴OA=BC=4，∵∠COD=30176。，∴∠COA=∠OCD=60176。，∵，∴△OCA∽△CDO，∴∠OCA=90176。，在BA的延長(zhǎng)線上截取AP=AB，過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G，∴AP=2，∠OAP=60176。，∴AG=1，PG=，∴OG=OA﹣AG=3，∴P（3，﹣）；（3）由題意知：當(dāng)M與C重合，N在AB上移動(dòng)時(shí)，m的范圍是3≤m≤5，當(dāng)N與A重合，M在CB上移動(dòng)時(shí)，m的范圍是2≤m≤5，∴點(diǎn)P與B關(guān)于MN對(duì)稱時(shí)，2≤m≤5，由（1）可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，把A（4，0）和C（1，）代入y=kx+b，得：，∴，∴直線AC的解析式為：y=﹣x+，設(shè)直線OC的解析式為：y=mx，把C（1，）代入y=mx，∴m=，∴直線OC的解析式為：y=x，設(shè)P的縱坐標(biāo)為a，∴P的坐標(biāo)為（m，a）∵PF∥x軸，∴E、F的縱坐標(biāo)為a，令y=a代入y=﹣x+，∴x=4﹣a，∴E（4﹣a，a），令y=a代入y=x，∴x=a，∴F（a，a），如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC的右側(cè)時(shí)，∴PE=m﹣（4﹣a）=m﹣4+a，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（m﹣4+a），∴a=，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在EF之間時(shí)，此時(shí)，PE=4﹣a﹣m，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（4﹣a﹣m），∴a=（3﹣m），綜上所述，P的縱坐標(biāo)為或（3﹣m），m的范圍是：2≤m≤5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合題目，涉及圓周角定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，題目較為綜合，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．　XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷　一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（　?。〢．﹣5 B．0 C． D．32．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．（a5）2=a10 B．x16247。x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3?b3=2b33．如圖，幾何體的左視圖是（　　）A． B． C． D．4．在長(zhǎng)春市“暖房子工程”實(shí)施過程中，某工程隊(duì)做了面積為632000m2的外墻保暖．632000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．104 B．105 C．106 D．1065．某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．28和45 B．30和28 C．45和28 D．28和306．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為（　?。〢．﹣16 B．﹣8 C．8 D．168．某私家車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況 加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（　　）A．6升 B．10升 C．8升 D．12升9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，且滿足BE+DF=EF，則EF的長(zhǎng)為（　?。〢．4 B．3 C．5 D．410．如圖1，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BD于點(diǎn)N．設(shè)PM=x，PN=y，且y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示，其中a=6，以下判斷中，不正確的是（　?。〢．Rt△ABD中斜邊BD上的高為6B．無論點(diǎn)P在AD上何處，PM與PN的和始終保持不變C．當(dāng)x=3時(shí)，OP垂直平分ADD．若AD=10，則矩形ABCD的面積為60　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：=　　．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　　．13．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE=　?。?4．拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0），當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨著x的增大而減?。铝薪o出四個(gè)結(jié)論：：①該拋物線的對(duì)稱軸是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（2，y2）都在拋物線上，則y1＜y2．其中結(jié)論正確的是　?。ㄌ钊胝_結(jié)論的序號(hào)）　三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：12（﹣）+82﹣2﹣（﹣1）2．16．解方程：．　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六