【文章內(nèi)容簡介】 由（1）知，該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3，則易得B（1，0）．∵S△AOP=4S△BOC，∴3|﹣x2﹣2x+3|=413．整理，得（x+1）2=0或x2+2x﹣7=0，解得x=﹣1或x=﹣1177。2．則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣1，4）或（﹣1+2，﹣4）或（﹣1﹣2，﹣4）；（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+t，將A（﹣3，0），C（0，3）代入，得，解得．即直線AC的解析式為y=x+3．設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+3），（﹣3≤x≤0），則D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，﹣x2﹣2x+3），QD=（﹣x2﹣2x+3）﹣（x+3）=﹣x2﹣3x=﹣（x+）2+，∴當(dāng)x=﹣時，QD有最大值．【點(diǎn)評】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形面積、線段長度問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想．　中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的1．﹣的相反數(shù)是（　?。〢．﹣2 B．﹣ C． D．22．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　?。〢．①② B．②③ C．②④ D．③④3．已知下列事件：①太陽從西邊升起；②拋一枚硬幣正面朝上；③口袋里只有兩個紅球，隨機(jī)摸出一個球是紅球；④三點(diǎn)確定一個圓，其中是必然事件的有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（　　）A． B．C． +4=9 D．5．下列說法正確的是（　?。〢．在促銷活動中某商品的中獎率是萬分之一，則購買該商品一萬件就一定會中獎B．為了解某品牌節(jié)能燈的使用壽命，采用了普查的方式C．一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6．設(shè)a是方程x2+2x﹣2=0的一個實(shí)數(shù)根，則2a2+4a+2016的值為（　?。〢．2016 B．2018 C．2020 D．20217．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180176。得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b+2）8．二次函數(shù)y=ax2+bx與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中可能的圖象為（　?。〢． B． C． D．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9．長江全長約為6300千米，將6300千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　米．10．小明手中有4張背面相同的撲克牌：紅桃K、紅桃黑桃Q、黑桃2，先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌，小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為　?。?1．如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120176。，弦AB=2cm，則OA=　　 cm．12．本溪電視臺某日發(fā)布的當(dāng)天的天氣預(yù)報，我市Ⅱ各地區(qū)當(dāng)天最高氣溫（℃）統(tǒng)計(jì)如表：　氣溫（℃）　10　11　12　13　14　15　17　頻數(shù)　11　1　3　　22　　1那么這些城市當(dāng)天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　，　?。?3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是　?。?4．如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=45176。，則圖中陰影部分的面積為　?。?5．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．把正確結(jié)論的序號填在橫線上　　．16．如圖，已知直角△ACB，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到一組線段A1C1，A2C2…，則線段AnCn為　　．（用含有n的代數(shù)式表示）　三、解答題．本大題共2小題，每小題8分，共16分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17．先化簡247。（a+1）+，然后a在﹣2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．18．一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；（2）求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根的概率．　四、本大題共2小題，每小題10分，共20分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19．某校九年級（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有　　人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級B部分所占的百分比是　　，等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　　；（4）若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有　　人．20．如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．（1）求證：BD=AF；（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．　五、本大題共3小題，每小題10分，共30分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21．某工廠的甲車間承擔(dān)了加工2100個機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了900個零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)．，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個？22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連接OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若DE=2BC，EA=4，求⊙O的半徑．23．如圖，飛機(jī)的飛行高度為2500米，在A點(diǎn)處測得某電視塔尖點(diǎn)C的俯角為30176。，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)時測得該電視塔尖點(diǎn)C的俯角為45176。．請計(jì)算電視塔的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈，≈）　六、本大題共1小題，共10分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24．已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．（1）請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大．　七、本大題共1小題，共12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟25．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P在射線CB上運(yùn)動（不包含點(diǎn)B、C），連接DP，交AB于點(diǎn)M，作BE⊥DP于點(diǎn)E，連接AE，作∠FAD=∠EAB，F(xiàn)A交DP于點(diǎn)F．（1）如圖a，當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上時，①求證：DF=BE；②請判斷DE、BE、AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖b，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，DE、BE、AE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案，不必證明；（3）如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P在射線CB上時，DE、BE、AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案，不必證明．　八、本大題共1小題，共14分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，BC=3，AC=3，將∠ABC對折，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)．（1）求A、B、O三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對稱軸上有一點(diǎn)F，①求△OBF的周長取得最小值時的點(diǎn)F的坐標(biāo)；②以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的1．﹣的相反數(shù)是（　?。〢．﹣2 B．﹣ C． D．2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義解答即可．【解答】解：由相反數(shù)的意義得：﹣的相反數(shù)是．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身．　2．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　?。〢．①② B．②③ C．②④ D．③④【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別得到每個幾何體的三視圖，進(jìn)而得到答案．【解答】解：正方體主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形；圓柱主視圖和左視圖是長方形，俯視圖是圓；圓錐主視圖和左視圖是三角形、俯視圖是帶圓心的圓；球主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．　3．已知下列事件：①太陽從西邊升起；②拋一枚硬幣正面朝上；③口袋里只有兩個紅球，隨機(jī)摸出一個球是紅球；④三點(diǎn)確定一個圓，其中是必然事件的有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念判斷即可．【解答】解：①太陽從西邊升起是不可能事件；②拋一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件；③口袋里只有兩個紅球，隨機(jī)摸出一個球是紅球是必然事件；④三點(diǎn)確定一個圓是隨機(jī)事件，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　4．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（　?。〢． B．C． +4=9 D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【專題】應(yīng)用題．【分析】本題的等量關(guān)系為：順流時間+逆流時間=9小時．【解答】解：順流時間為：；逆流時間為：．所列方程為： +=9．故選A．【點(diǎn)評】未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．　5．下列說法正確的是（　　）A．在促銷活動中某商品的中獎率是萬分之一，則購買該商品一萬件就一定會中獎B．為了解某品牌節(jié)能燈的使用壽命，采用了普查的方式C．一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；概率的意義．【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件及概率的意義、方差、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【解答】解：A、在促銷活動中某商品的中獎率是萬分之一，則購買該商品一萬件不一定會中獎，故本選項(xiàng)錯誤；B、為了解某品牌節(jié)能燈的使用壽命，采用了抽樣的方式，故本選項(xiàng)錯誤；C、在數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，則眾數(shù)是8；平均數(shù)是（6+7+8+8+9+10）247。6=8，故本選項(xiàng)正確；D、∵甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=，∴S甲2＜S乙2，∴甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)評】此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件及概率的意義，熟知它們的意義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．　6．設(shè)a是方程x2+2x﹣2=0的一個實(shí)數(shù)根，則2a2+4a+2016的值為（　?。〢．2016 B．2018 C．2020 D．2021【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】首先由已知可得a2+2a﹣2=0，即a2+2a=2．然后化簡代數(shù)式，注意整體代入，從而求得代數(shù)式的值．【解答】解：把x=a代入得到a2+2a﹣2=0，則a2+2a=2．又∵2a2+4a=2（a2+2a），把a(bǔ)2+2a