【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 EF是等腰三角形時(shí)，△BDE也是等腰三角形，①當(dāng)BE=BD時(shí)∵BD=20，∴BE=20②當(dāng)DE=DB時(shí)，∵DC⊥BE，∴BC=CE=12，∴BE=24；③當(dāng)EB=ED時(shí)，作EH⊥BD于H，則BH=，cos∠HBE=cos∠ADB，即∴，解得：BE=；綜上所述，當(dāng)△DEF時(shí)等腰三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)為20或24或．【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)定義、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1?10每小題3分，11?16每小題3分，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．﹣3+（﹣5）（﹣1）的結(jié)果是（　?。〢．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12．下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．|﹣3|=﹣3 B．0的倒數(shù)是0C．9的平方根是3 D．﹣4的相反數(shù)是43．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。〢． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3?a2=a6 B．3﹣1=﹣3 C．（﹣2a）3=﹣8a3 D．20160=05．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40176。，則∠D的度數(shù)為（　?。〢．90176。 B．100176。 C．110176。 D．120176。6．如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（　　）A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140176。，則∠AOC的大小是（　　）A．80176。 B．100176。 C．60176。 D．40176。8．煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=﹣2t2+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（　?。〢．3s B．4s C．5s D．10s9．如圖，一艘輪船在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50176。方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20176。方向勻速航行至C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10176。方向上，則C處與燈塔A的距離是（　?。〢．20海里 B．40海里 C．20海里 D．40海里10．己知一個(gè)矩形的面積為20，若設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為（　?。〢． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長(zhǎng)為（　?。〢．5 B． C．25 D．12．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。〢．k＞﹣1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠013．將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是（　?。〢． B． C． D．14．如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，∠CAB=90176。，腰長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，則k的最大值為（　?。〢．5 B． C．9 D．1615．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（　?。〢．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45176。，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G．下列判斷：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=；③ =；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（　　）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④　二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分,把答案寫(xiě)在題中橫線上.）17．比較大?。憨?　　﹣1 （在橫線上填“＜”、“＞”或“=”）．18．若=2，則的值為　?。?9．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC翻折，使AB邊上的點(diǎn)E與CD邊上的點(diǎn)F重合，則AE的長(zhǎng)是　?。?0．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長(zhǎng)度是　　．　三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，解題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）21．已知多項(xiàng)式A=（x+2）2+x（1﹣x）﹣9（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你檢査小明同學(xué)的解題過(guò)程．在標(biāo)出①②③④的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是　??；正確的解答過(guò)程為　　．（2）小亮說(shuō)：“只要給出x2﹣2x+l的合理的值，即可求出多項(xiàng)式A的值．”小明給出x2﹣2x+l值為4，請(qǐng)你求出此時(shí)A的值．22．某學(xué)校舉行一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，任選10名參賽學(xué)生的成績(jī)并劃分等級(jí)，制作成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 編號(hào)成績(jī)等級(jí)編號(hào)成績(jī)等級(jí)①90A⑥76B②78B⑦85A③72C⑧82B④79B⑨77B⑤92A⑩69C請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）小華同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分，則他的成績(jī)等級(jí)是　?。唬?）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的圓心角的度數(shù)；（3）該校將從這次競(jìng)賽的學(xué)生中，選拔成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生參加復(fù)賽，并會(huì)對(duì)這批學(xué)生進(jìn)行連續(xù)兩個(gè)月的培訓(xùn)，每個(gè)月成績(jī)提高的百分率均為10%，如果要求復(fù)賽的成績(jī)不低于95分，那么學(xué)校應(yīng)選取不低于多少分（取整數(shù)）的學(xué)生入圍復(fù)賽？23．如圖l，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，現(xiàn)將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)A、D、E在同一直線上時(shí)，連接BE，如圖2，〔1）求證：△ACD≌△BCE；〔2）求證：CD∥BE．拓展探究如圖1，若CA=2，CD=2，將△DCE繞點(diǎn)C按逆對(duì)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0176。＜α＜360176。），如圖3，α為　　時(shí)，△CAD的面積最大，最大面積是　?。?4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且AB=4，BC=2，將半徑OB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0176。＜α＜180176。），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P．（l）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠PCO的最大度數(shù)為　??；（2）如圖2，當(dāng)PC是⊙O的切線時(shí)，廷長(zhǎng)PO交⊙O于D，連接BD，求陰影部分的面積；（3）當(dāng)CP=CO時(shí)，求sin∠PCO及AP的長(zhǎng)．25． A、B兩城相距600千米，一輛客車(chē)從A城開(kāi)往B城，車(chē)速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車(chē)從B城開(kāi)往A城，車(chē)速為毎小時(shí)100千米，設(shè)客車(chē)出時(shí)間為t．探究 若客車(chē)、出租車(chē)距B城的距離分別為yy2，寫(xiě)出yy2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値．發(fā)現(xiàn) 設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，（1）哪個(gè)車(chē)會(huì)先到達(dá)C？該車(chē)到達(dá)C后再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，另一個(gè)車(chē)會(huì)到達(dá)C？（2）若兩車(chē)扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t．決策 己知客車(chē)和出租車(chē)正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車(chē)乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車(chē)，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車(chē)調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）；方案二：乘坐客車(chē)返回城．試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？26．如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+4x與一次函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A．（1）如圖1，請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）如圖2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）如圖3，連結(jié)拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得到△POA，求△POA的面積；（4）如圖4，在拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合）使△MOA的面積等于△POA的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1?10每小題3分，11?16每小題3分，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．﹣3+（﹣5）（﹣1）的結(jié)果是（　?。〢．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣3+5=2．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　2．下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．|﹣3|=﹣3 B．0的倒數(shù)是0C．9的平方根是3 D．﹣4的相反數(shù)是4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：A、|﹣3|=3，故A錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、9的平方根是177。3，故C錯(cuò)誤；D、﹣4的相反數(shù)是4，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，注意0沒(méi)有倒數(shù)．　3．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．　4．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3?a2=a6 B．3﹣1=﹣3 C．（﹣2a）3=﹣8a3 D．20160=0【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3﹣1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2a）3=﹣8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．　5．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40176。，則∠D的度數(shù)為（　?。〢．90176。 B．100176。 C．110176。 D．120176。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得∠ABC=40176。，因?yàn)镃B平分∠ABD，所以∠ABD=80176。，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40176。，∴∠ABC=40176。，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80176。，∴∠D=100176。．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．　6．如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（　　）A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】確定出8的范圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果．【解答】解：∵＜8＜9，∴＜＜3，則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．　7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140176。，則∠AOC的大小是（　?。〢．80176。 B．100176。 C．60176。 D．40176?！究键c(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理．【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得∠ABC=40176。，利用圓周角定理，得∠AOC=2∠B=80176。．【解答】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠ADC=180176。，∴∠ABC=180176。﹣140176。=40176。．∴∠AOC=2∠ABC=80176。．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角