【文章內(nèi)容簡介】 ∴△ABF≌△ADF（SAS）；（2）解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAF=∠ADC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=DC，由（1）得：AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形．【點評】此題主要考查了菱形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABC≌△ADC（SSS）是解題關鍵．　24．校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30176。，∠CBD=60176。．（1）求AB的長（結果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）【考點】解直角三角形的應用．【分析】（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，繼而求得AB的長；（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．【解答】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，AD===24≈（米），在Rt△BDC中，BD===8，則AB=AD﹣BD=16；（2）不超速．理由：∵汽車從A到B用時2秒，∴247。2=（米/秒），∵3600=43560（米/時），∴，∵小于45千米/小時，∴此校車在AB路段不超速．【點評】此題考查了解直角三角形的應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題求解，注意數(shù)形結合思想的應用．　25．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30176。．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若eO的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．【考點】切線的判定；扇形面積的計算．【分析】（1）連接OC，則得出∠COD=2∠CAO=2∠D=60176。，可求得∠OCD=90176。，可得出結論；（2）可利用△OCD的面積﹣扇形BOC的面積求得陰影部分的面積．【解答】（1）證明：連接OC，則∠COD=2∠CAD，∵AC=CD，∴∠CAD=∠D=30176。，∴∠COD=60176。，∴∠OCD=180176。﹣60176。﹣30176。=90176。，∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切線；（2）解：在Rt△OCD中，OC=4，OD=8，由勾股定理可求得CD=4，所以S△OCD=OC?CD=44=8，因為∠COD=60176。，所以S扇形COB==，所以S陰影=S△OCD﹣S扇形COB=8﹣．【點評】本題主要考查切線的判定及扇形面積的計算，證明切線時，連接過切點的半徑是解題的關鍵．　26．（10分）（2016?江都區(qū)一模）定義一種新的運算方式： =（其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如=， =．（1）計算；（2）若=190，求n；（3）記=y，求y≤153時n的取值范圍．【考點】解一元二次方程﹣因式分解法；有理數(shù)的混合運算．【專題】新定義．【分析】（1）根據(jù)新定義式=，代入n=10即可求出結論；（2）根據(jù)新定義式=結合=190，即可得出關于n的一元二次方程，解之即可得出n值，再根據(jù)n≥2且n是正整數(shù)，即可確定n值；（3）根據(jù)新定義式=結合≤153，即可得出關于n的一元二次不等式，解之即可得出n的取值范圍，再根據(jù)n≥2且n是正整數(shù)，即可確定n的取值范圍．【解答】解：（1）==45；（2）∵==190，∴n2﹣n﹣380=（n+19）（n﹣20）=0，解得：n=20或n=﹣19，∵n≥2，且n是正整數(shù)，∴n=20．（3）∵==y，y≤153，∴n2﹣n﹣306=（n+17）（n﹣18）≤0，解得：﹣17≤n≤18，∵n≥2，且n是正整數(shù)，∴2≤n≤18，且n是正整數(shù)．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算、因式分解法解一元二次方程及不等式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)定義式，代入數(shù)據(jù)求值；（2）根據(jù)定義式，找出關于n的一元二次方程；（3）根據(jù)定義式，找出關于n的一元二次不等式．　27．某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：時間（第x天）13610…日銷售量（m件）198194188180…②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：時間（第x天）1≤x＜5050≤x≤90銷售價格（元/件）x+60100（1）求m關于x的一次函數(shù)表達式；（2）設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量（2016?江都區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A與坐標原點O重合，B（4，0），D（0，3），點E從點A出發(fā)，沿射線AB移動，以CE為直徑作⊙M，點F為⊙M與射線DB的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與⊙M相交于點G，連接CG．（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）求tan∠CEG的值；（3）當⊙M與射線DB相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中：①分別求點M和點G運動的路徑長；②當△BCG成為等腰三角形時，直接寫出點G坐標．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)三個角是直角的四邊形是矩形即可判斷．（2）只要證明∠CEG=∠ADB即可解決問題；（3）①根據(jù)圓周角定理和矩形的性質(zhì)可證到∠GDC=∠FDE=定值，從而得到點G的移動的路線是線段，只需找到點G的起點與終點，求出該線段的長度即可；再判斷出M的移動路線是線段M39。M39。39。；②先判斷出BG=CG時，點F是矩形ABCD的對角線BD中點，利用三角形的中位線求出FH，再用勾股定理計算即可．【解答】解：（1）證明：∵CE為⊙O的直徑，∴∠CFE=∠CGE=90176。，∵EG⊥EF，∴∠FEG=90176。，∴∠CFE=∠CGE=∠FEG=90176。，∴四邊形EFCG是矩形．（2）由（1）知四邊形EFCG是矩形．∴CF∥EG，∴∠CEG=∠ECF，∵∠ECF=∠EBF，∴∠CEG=∠EBF，在Rt△ABD中，AD=3，AB=4，∴tan∠ABD=，∴tan∠CEG=；（3）①∵∠GBC=∠FBE=定值，點G的起點為B，終點為G″，如圖2所示，∴點G的移動路線是線段BG″，∵∠G″BC=∠DBA，∠BCG″=∠A=90176。，∴△BCG″∽△BAD．∴=．∴=．∴BG″=，CG39。39。=，∴點G移動路線的長為，∵點M是以CE為直徑的圓的圓心，點M的起點是M39。，終點是M39。39。，如圖2﹣1所示，且M39。M39。39?！蜛B，∴點M的移動路線為線段M39。M39。39。，∵點M39。，M39。39。是AC，CE39。39。的中點，∴M39。M39。39。=AB+CG39。39。=2+=，②如圖3，當點E在OB上時，由運動知，點G始終是劣弧上，∵△BCG成為等腰三角形，∴只有BG=CG，∵四邊形E39。F39。CG39。是矩形，∴點F39。是BD中點，∵F39。G39?！蜟D，∴F39。H=AB=2，M39。H=BE39。，設⊙M39。的半徑為r，則M39。H=2﹣r，∴BE39。=2（2﹣r），在Rt△BCE39。中，CE39。=2r，BC=3，根據(jù)勾股定理得，（2r）2﹣[2（2﹣r）]2=9，∴r=，∵F是BD中點，∴F（2，），∴G39。（2+2，），∴G39。（，）．當點E在OB延長線時，如圖4，過G作GN⊥OB，由運動知，點G始終是半圓左側，∵△BCG為等腰三角形，∴BC=BG=3，∴點B是線段CG的垂直平分線上，∴點B也是E39。F39。的垂直平分線上，∴∠CBF=∠GBN，∴tan∠CBF==tan∠GBN=，∵BG=3，∴GN=，BN=，∴ON=OB+BN=，∴G（，）．即：（，）或（，）．【點評】此題是圓的綜合題，主要考查考查了矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、垂線段定理等知識，考查了動點的移動的路線長，綜合性較強．而發(fā)現(xiàn)∠CBG=∠ABD及∠FCE=∠ABD是解決本題的關鍵．判斷出點F是線段BD中點是難點．　2017年中考考前押題數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分1．﹣的絕對值是（　?。〢．5 B．﹣5 C． D．﹣2．中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數(shù)法表示為（　　）A．11103 B．104 C．106 D．1083．不等式1﹣2x＞3的解集是（　?。〢．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣14．下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是（　　）A． B． C． D．5．下面用數(shù)軸上的點P表示實數(shù)﹣2，正確的是（　?。〢． B． C． D．6．某廣場綠化工程中有一塊長2千米，寬1千米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的，設人行通道的寬度為x千米，則下列方程正確的是（　　）A．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 B．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 C．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 D．（2﹣3x）（1﹣2x）=27．小紅、小明在玩“剪子、包袱、錘子”游戲，小紅給自己一個規(guī)定：一直不出“錘子”．小紅、小明獲勝的概率分別是P1，P2，則下列結論正確的是（　　）A．P1=P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P28．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E為CD的中點，連接AE交BC的延長線于F點，P為BC上一點，當∠PAE=∠DAE時，AP的長為（　?。〢．4 B． C． D．59．如圖，關于x的二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象交x軸的正半軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C點，如果x=a時，y＜0，那么關于x的一次函數(shù)y=（a﹣1）x+m的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．10．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點，連接CE，則CE的最大值為（　?。〢． B． +1 C． +1 D． +1　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11．﹣2x?（﹣x）3=　　．12．如圖，在⊙O中，∠AOB+∠COD=70176。，AD與BC交于點E，則∠AEB的度數(shù)為　?。?3．按一定的規(guī)律排列的兩行數(shù)： n（n是奇數(shù)，且n≥3） 35 7 9 … m（m是偶數(shù)，且m≥4） 412 24 40 …猜想并用關于n的代數(shù)式表示m=　?。?4．某大學生利用業(yè)余時間銷售一種進價為60元/件的文化衫，前期了解并整理了銷售這種文化衫的相關信息如下：（1）月銷量y（件）與售價x（元）的關系滿足：y=﹣2x+400；（2）工商部門限制銷售價x滿足：70≤x≤150（計算月利潤時不考慮其他成本）．給出下列結論：①這種文化衫的月銷量最小為100件；②這種文化衫的月銷量最大為260件；③銷售這種文化衫的月利潤最小為2600元；④銷售這種文化衫的月利潤最大為9000元．其中正確的是　?。ò阉姓_結論的序號都選上）　三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分15．計算：x（x+1）﹣（x﹣1）2．16．解方程： =．　四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)格線的交點），按要求畫出四邊形AB1C1D1和四邊形AB2C2D2．（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)90176。，得到四邊形AB1C1D1；（2）以A為位似中心，