【文章內(nèi)容簡介】 =﹣ x2+8x y 把 x=﹣ 1， y= 代入得：原式 =﹣ 5 【點評】 本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬于基礎(chǔ)題型． 22．（ 1）如圖是由 10 個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖． （ 2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加 3 個小正方體． 【考點】 作圖 三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 （ 1）主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 1， 2；俯視圖有 3列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 2， 1； （ 2）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加 2 個，左邊中間可添加 1 個，依此即可求解． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2）最多還可以添加 3 個小正方體． 故答案為： 3． 【點評】 此題主要考查了作圖﹣三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉． 23．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為 1，每個小正方形的頂點都叫做格點．已 知格點三角形 ABC． （ 1）按下列要求畫圖：過點 A 和一格點 D 畫 BC 的平行線 AD；過點 B 和一格點E 畫 BC 的垂線 BE，并在圖中標(biāo)出格點 D 和 E； （ 2）求三角形 ABC 的面積． 【考點】 作圖 —復(fù)雜作圖；三角形的面積． 【分析】 （ 1）直接利用網(wǎng)格得出 BC 的平行線 AD； BC 的垂線 BE； （ 2）利用 △ ABC 所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： AD， BE 即為所求； （ 2）三角形 ABC 的面積 =9﹣ 1 2﹣ 2 3﹣ 1 3=． 【點評】 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形面積，正確借助網(wǎng)格作圖是解題關(guān)鍵． 24．如圖，直線 AB、 CD 相交于 O， ∠ 2﹣ ∠ 1=15176。， ∠ 3=130176。． （ 1）求 ∠ 2 的度數(shù)； （ 2）試說明 OE 平分 ∠ COB． 【考點】 對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義． 【分析】 （ 1）先根據(jù)條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出 ∠ 1 的度數(shù)，然后即可求出 ∠ 2的度數(shù)． （ 2）只要證明 ∠ COE=∠ 2 即可得證． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ 3=130176。， ∠ 1+∠ 3=180176。， ∴∠ 1=180176。﹣ ∠ 3=50176。， ∵∠ 2﹣ ∠ 1=15176。， ∴∠ 2=15176。+∠ 1=65176。； （ 2） ∵∠ 1=50176。， ∠ 2=65176。， ∠ 1+∠ COE+∠ 2=180176。， ∴∠ COE=65176。， ∴∠ COE=∠ 2 ∴ OE 平分 ∠ COB． 【點評】 本題考查角的運算，涉及角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型． 25．采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率．實踐證明，一臺采茶機(jī)每天可采茶 60 公斤，是人手工采摘的 5 倍，購買一臺采茶機(jī)需 2400 元．茶園雇人采摘茶葉，按每采摘 1 公斤茶葉 m 元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉 20 天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶 機(jī)． （ 1）求 m 的值； （ 2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2 倍．王家所雇的人中有 的人自帶采茶機(jī)采摘， 的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘．某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少 600 元．問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）直接利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量，進(jìn)而利用一個雇工手工采摘茶葉 20 天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī)得出等式求出答案； （ 2）設(shè)顧家雇了 x 人，則王家雇了 2x 人，其中： 人自 帶采茶機(jī)采摘， 人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少 600元，得出等式求出答案． 【解答】 解：（ 1）由題意： 20 m=2400， 解得： m=10； （ 2）設(shè)顧家雇了 x 人，則王家雇了 2x 人， 其中： 人自帶采茶機(jī)采摘， 人人手工采摘， 由題意得： 60x 10= x 10+60 x 10+600 解得： x=15 （人） 所以，顧家當(dāng)天采摘了共采摘了 15 60=900（公斤）， 答：顧家當(dāng)天采摘了 900 公斤茶葉． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握工作總量、工作時間與工作效率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 26．（ 10 分）（ 2022 秋 ?江陰市期末）如圖，將一條數(shù)軸在原點 O 和點 B 處各折一下，得到一條 “折線數(shù)軸 ”．圖中點 A 表示﹣ 11，點 B 表示 10，點 C 表示 18，我們稱點 A 和點 C 在數(shù)軸上相距 29 個長度單位．動點 P 從點 A 出發(fā)，以 2 單位/秒的速度沿著 “折線數(shù)軸 ”的正方向運動，從點 O 運動到點 B 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時，動點 Q 從點 C 出發(fā)，以 1 單位 /秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點 B 運動到點 O 期間速度變?yōu)樵瓉?的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運動的時間為 t 秒． 問：（ 1）動點 P 從點 A 運動至 C 點需要多少時間？ （ 2） P、 Q 兩點相遇時，求出相遇點 M 所對應(yīng)的數(shù)是多少； （ 3）求當(dāng) t 為何值時， P、 O 兩點在數(shù)軸上相距的長度與 Q、 B 兩點在數(shù)軸上相距的長度相等． 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】 （ 1）根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案； （ 2）根據(jù)相遇時 P， Q 的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案； （ 3）根據(jù) PO 與 BQ 的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】 解：（ 1）點 P 運動至點 C 時，所需時間 t=11247。 2+10247。 1+8247。 2=（秒）， 答：動點 P 從點 A 運動至 C 點需要 時間；（ 2）由題可知， P、 Q 兩點相遇在線段 OB 上于 M 處，設(shè) OM=x． 則 11247。 2+x247。 1=8247。 1+（ 10﹣ x） 247。 2， x=5， 答： M 所對應(yīng)的數(shù)為 5． （ 3） P、 O 兩點在數(shù)軸上相距的長度與 Q、 B 兩點在數(shù)軸上相距的長度相等有 4種可能： ① 動點 Q 在 CB 上，動點 P 在 AO 上， 則： 8﹣ t=11﹣ 2t，解得： t=3． ② 動點 Q 在 CB 上，動點 P 在 OB 上， 則： 8﹣ t=（ t﹣ ） 1，解得： t=． ③ 動點 Q 在 BO 上，動點 P 在 OB 上， 則： 2（ t﹣ 8） =（ t﹣ ） 1，解得： t=． ④ 動點 Q 在 OA 上，動點 P 在 BC 上， 則： 10+2（ t﹣ ） =t﹣ 13+10，解得： t=18， 綜上所述： t 的值為 、 或 18． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用 PO 與 BQ 的時間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏． 七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．若 a＜ 0，那么 |a|=（ ） A． a B．﹣ a C． 0 D． 177。 a 2．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ） A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 3．已知 a=25000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4，那么 a2用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 108 B． 109 C． 108 D． 107 4．將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后， “孝 ”字對面的字是（ ） A．董 B．永 C．動 D．天 5．已知一個多項式與 3x2+8x 的和等于 3x2+2x+4，則這個多項式是（ ） A． 6x+4 B．﹣ 6x+4 C． 6x﹣ 4 D．﹣ 6x﹣ 4 6．若方程 3x+1=4x﹣ 2 和 2a+x=2 的解相同，則 a 的值為（ ） A．﹣ 3 B． 1 C． D． 7．下列運用等式性質(zhì)進(jìn)行的邊形，其中不正確的是（ ） A．如果 a=b，那么 a+5=b+5 B．如果 a=b，那么 a﹣ =b﹣ C．如果 ac=bc，那么 a=b D．如果 = ，那么 a=b 8．矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（ ） A． B． C． D． 9．如圖所示的四條射線中，表示南偏西 60176。的是（ ） A．射線 OA B．射線 OB C．射線 OC D．射線 OD 10．小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù) a、 b、 c，并求出了它們的和為 42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11．如果水位升高 2m 時水位變化記作 +2m，那么水位下降 3m 時水位變化記作 m． 12．在數(shù)軸上，表示 的點與表示﹣ 4 和 2 的點的距離相等． 13．已知 ∠ 1 的余角等于 40176。，那么 ∠ 1 的補(bǔ)角等于 度． 14．當(dāng) x=2時，代數(shù)式 ax3+bx+1的值為 5，那么當(dāng) x=﹣ 2時，這個代數(shù)式的值為 ． 15．在風(fēng)速為 25 千米 /時的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從 A 機(jī)場飛到 B 機(jī)場要用 小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用 3 小時，則 A， B 兩機(jī)場之間的航程為 千米． 16．如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條 “邊 ”（包括頂點）有 n（ n＞ 1）個點，當(dāng) n=2022 時，這個圖形總的點數(shù) S= ． 三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 72 分） 17．（ 6 分）計算： （ 1）（﹣ 3） 2 5﹣（﹣ 2） 3247。 4 （ 2）（﹣ 12） （﹣ ） 18．（ 6 分） 4（ 3a2﹣ 2ab3）﹣ 3（ 4a2﹣ 5ab3），其中 a=2， b=﹣ 1． 19．解方程： ﹣ =1 （ 2）用方程解答問題： x 與 4 之間的 倍等于 x 與 14 之差的 倍，求 x． 20．（ 8 分）如圖，直線 AB/CD 相交于點 O， OE 平分 ∠ BOD， ∠ AOC=70176。， OF⊥CD． （ 1）寫出圖中互余的角； （ 2）求 ∠ EOF 的度數(shù)． 21．如果方程 2x+a=x﹣ 1 的解是 x=4，求 2a+3 的值； （ 2）已知等式（ a﹣ 2） x2+（ a+1） x﹣ 5=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，求這個方程的解． 22．（ 10 分）已知 ∠ AOB=90176。， ∠ COD=30176。， OE 平分 ∠ AOC， OF 平分 ∠ BOD． （ 1）如圖 1，當(dāng) OB、 OC 重合時，求 ∠ EOF 的度數(shù)． （ 2）當(dāng) ∠ COD 從圖 1 所示位置繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) n176。（ 0＜＜ 90）時，如圖 2，∠ AOE﹣ ∠ BOF 的值是否為定值？若是定值，求出 ∠ AOE﹣ ∠ BOF 的值，若不是，請說明理由． 23．（ 12 分）從 2022 年