重點中學(xué)七級上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合期末試卷兩套匯編八附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 02:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣（10﹣1）2相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）第5節(jié)套管的長度為：50﹣4（5﹣1）=34（cm）．（2）第10節(jié)套管的長度為：50﹣4（10﹣1）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每空3分，共30分．1．下列各數(shù)與﹣6相等的（ ?。〢．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）2．若a+b＜0，ab＜0，則（ ）A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值3．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．1012 B．1011 C．1011 D．1210114．骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）A． B． C． D．5．如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（ ）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+26．某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（ ?。〢．一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍B．若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍C．若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍D．若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍7．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（ ?。〢．3cm B．6cm C．11cm D．14cm8．如圖，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，圖中與∠CAB互余的角有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ?。〢．①② B．②③ C．③④ D．①④10．一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它剛好全部通過橋洞所需的時間為（ ?。〢．秒 B．秒 C．秒 D．秒 二、填空題：每空3分，共18分．11．計算：|﹣1|= ?。?2．一個角是70176。39′，則它的余角的度數(shù)是 ?。?3．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%”，你認為售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為 元．14．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54176。的方向，同時輪船B在南偏東15176。的方向，那么∠AOB= ?。?5．若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為 ．16．觀察下面兩行數(shù)第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…則第二行中的第100個數(shù)是 ?。∪?、解答題：第1721題各8分，第2223題各10分，第24題12分，共72分．17．計算：（1）|﹣3|（﹣）247。（﹣3）2247。（﹣3）；（2）3+50247。（﹣2）2（﹣）﹣1．18．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1；（2）x﹣4=（4x﹣8）．19．先化簡，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．20．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．21．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2），油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？（3）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？22．如圖，∠AOB=90176。，∠AOC為∠AOB外的一個銳角，且∠AOC=30176。，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．23．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．24．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 ?。?）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為 ．②設(shè)點A的移動距離AA′=x．?。?dāng)S=4時，x= ；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值． 參考答案與試題解析一、選擇題：每空3分，共30分．1．下列各數(shù)與﹣6相等的（ ?。〢．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值．【分析】利用絕對值以及乘方的性質(zhì)即可求解．【解答】解：A、|﹣6|=6，故選項錯誤；B、﹣|﹣6|、﹣6，故選項正確；C、﹣32=﹣9，故選項錯誤；D、﹣（﹣6）=6，故選項錯誤．故選B． 2．若a+b＜0，ab＜0，則（ ）A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】先根據(jù)ab＜0，結(jié)合乘法法則，易知a、b異號，而a+b＜0，根據(jù)加法法則可知負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值，解可確定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，又∵a+b＜0，∴負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．故選D． 3．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．1012 B．1011 C．1011 D．121011【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的
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