【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ﹣ 8x2y=4xy2﹣ 9x2y， 當(dāng) x=﹣ 2， y=﹣ 1 時(shí)，原式 =﹣ 8+36=28． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體 的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖． 【考點(diǎn)】 作圖 三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 4， 2，左視圖有 2 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 4， 2，據(jù)此可畫出圖形． 【解答】 解：如圖所示： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字． 20．如圖，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ EOF=60176。， OE 平分 ∠ AOB， OF 平分 ∠ BOC，求 ∠COB 和 ∠ AOC 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 角平分線的定義． 【分析】 先根據(jù)角平分線，求得 ∠ BOE 的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得 ∠ BOF的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得 ∠ BOC、 ∠ AOC 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠ AOB=90176。， OE 平分 ∠ AOB ∴∠ BOE=45176。 又 ∵∠ EOF=60176。 ∴∠ FOB=60176。﹣ 45176。=15176。 ∵ OF 平分 ∠ BOC ∴∠ COB=2 15176。=30176。 ∴∠ AOC=∠ BOC+∠ AOB=30176。+90176。=120176。 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．注意：也可以根據(jù) ∠ AOC 的度數(shù)是 ∠ EOF 度數(shù)的 2 倍進(jìn)行求解． 21．如圖所示，已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、 B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣ 4，點(diǎn) P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)． （ 1）寫出點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對(duì)值； （ 2）若點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離相等，求點(diǎn) P 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)； （ 3）將點(diǎn) B 向左移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) C，在數(shù)軸上畫出點(diǎn) C，并寫出點(diǎn) C 表示的是數(shù)． 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)倒數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)可得點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對(duì)值； （ 2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn) P 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)； （ 3）根據(jù)將點(diǎn) B 向左移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) C，可以得到點(diǎn) C 表示的數(shù)，從而可以在數(shù)軸上表示出點(diǎn) C，并得到點(diǎn) C 表示的數(shù)． 【解答】 解：（ 1）點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)是﹣ ， 點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值是 2； （ 2）（﹣ 2+4） 247。 2 =2247。 2 =1． 故點(diǎn) P 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1； （ 3）如圖所示：點(diǎn) C 表示的數(shù)是﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)軸、倒數(shù)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的含義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題． 22．某企業(yè)已收購毛竹 90 噸，根據(jù)市場(chǎng)信息，如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工 8 噸，每噸可獲利 60 元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工 噸，每噸可獲利 1200 元．由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（ 30 天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用 30 天完成． （ 1）求精加工和粗加工的天數(shù)； （ 2）該企業(yè)總共獲得的利潤(rùn)是多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)粗加工的天數(shù)為 x 天，則精加工的天數(shù)為（ 30﹣ x）天，根據(jù)總質(zhì)量 =粗加工質(zhì)量 +精加工質(zhì)量即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)總利潤(rùn) =粗加工的利潤(rùn) +精加工的利潤(rùn)代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）設(shè)粗加工的天數(shù)為 x 天，則精加工的天數(shù)為（ 30﹣ x）天， 根據(jù)題意得： 8x+（ 30﹣ x） =90， 解得： x=10， 30﹣ x=20． 答：粗加工的天數(shù)為 10 天，精加工的天數(shù)為 20 天． （ 2） 10 8 60+20 1200=16800（元）． 答：該企業(yè)總共獲得的利潤(rùn)是 16800 元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程（或列式計(jì)算）是解題的關(guān)鍵． 23．某市對(duì)市民看展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是 “你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效 ”，有以下四個(gè)選項(xiàng)： A：綠化造林 B：汽車限行 C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源． 調(diào)查 過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？ （ 2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖 1 補(bǔ)充完整； （ 3）求圖 2 中 D 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù) A 組有 20 人，所占的百分比是 10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）用（ 1）中求得的總?cè)藬?shù)減去其它三種的人數(shù)可得認(rèn)同拆除燃煤小鍋爐的人數(shù)，再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖 1 即可； （ 3）用 D 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以 360 度即可得對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角． 【解答】 解：（ 1） 20247。 10%=200（人）． 答：這次被調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 200 人； （ 2） C 組的人數(shù)是： 200﹣ 20﹣ 80﹣ 40=60（人）， 統(tǒng)計(jì)圖 1 補(bǔ)充如下： ； （ 3） 360176。=72176。． 答：圖 2 中 D 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 72176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 24．（ 10 分）（ 2022 秋 ?榆林期末）某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在 A 處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎?，這段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米）： +10，﹣ 9， +7，﹣ 15， +6，﹣ 14， +4，﹣ 2 （ 1） A 在崗?fù)つ膫€(gè)方向？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？ （ 2）若摩托車行駛 1 千米耗油 升，且最后返回崗?fù)ぃν熊嚬埠挠投嗌偕? 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 （ 1）將各數(shù)相加，得數(shù)若為負(fù)，則 A 在崗?fù)つ戏?，若為正，則 A 在崗?fù)け狈剑? （ 2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加，求得摩托車共行駛的路程，即可解答． 【解答】 解：（ 1） +10﹣ 9+7﹣ 15+6﹣ 14+4﹣ 2=10+7+6+4﹣ 9﹣ 15﹣ 14﹣ 2=﹣ 13（千米）， 答： A 在崗?fù)つ戏?，距離崗?fù)?13 千米處． （ 2 ）） |+10|+| ﹣ 9|+|+7|+| ﹣ 15|+|+6|+| ﹣ 14|+|+4|+| ﹣2|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=80（千米）， 80=（升）， 答：摩托車共耗油 升． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題時(shí)，要特別注意第（ 2）小題，無論向南行駛還是向北行駛，都是要耗油的． 25．（ 12 分）（ 2022 秋 ?榆林期末）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多 50 元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過 80 套，則購買足球打八折． （ 1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？ （ 2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買 100 套隊(duì)服和 a（ a＞ 10）個(gè)足球，請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用； （ 3）在（ 2）的條件下，若 a=60，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式． 【分析】 （ 1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是 x 元，則每套隊(duì)服是（ x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可； （ 2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解； （ 3）把 a=60 代入（ 2）中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個(gè)商場(chǎng)購買所需要的費(fèi)用，然后通過比較得到結(jié)論：在乙商場(chǎng)購買比較合算． 【解答】 解：（ 1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是 x 元，則每套隊(duì)服是（ x+50）元，根據(jù)題意得 2（ x+50） =3x， 解得 x=100， x+50=150． 答：每套隊(duì)服 150 元，每個(gè)足球 100 元； （ 2）到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為： 150 100+100（ a﹣ ） =100a+14000（元）， 到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為： 150 100+ 100?a=80a+15000（元）； （ 3）在乙商場(chǎng)購買比較合算，理由如下： 將 a=60 代入，得 100a+14000=100 60+14000=20220（元）． 80a+15000=80 60+15000=19800（元）， 因?yàn)?20220＞ 19800， 所以在乙商場(chǎng)購買比 較合算． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1． 3的相反數(shù)是（ ） A． 3 B． C．﹣ 3 D．﹣ 2．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是（ ） A．圓柱體 B．正方體 C．長(zhǎng)方體 D．球體