【文章內容簡介】 到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．【考點】整式的加減．【分析】由題意可得出原兩位數(shù)字為10b+a，新兩位數(shù)字為：10a+b，然后結合整式加減法的運算法則進行求解即可．【解答】解：原兩位數(shù)字為10b+a，則新的兩位數(shù)字為10a+b，（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9（a﹣b）．∵a和b都為正整數(shù)，且a＞b，∴a﹣b也為正整數(shù)，∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)字的差一定是9的倍數(shù)．　23．某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，；如果超過15立方米，．另外，每立方米加收污水處理費1元．，求該戶一月份用水量？【考點】一元一次方程的應用．【分析】由題意得，設該用戶用水量為x，根據(jù)等量關系“水費=15+超出15立方米的部分+污水處理費”列出一元一次方程即可求解．【解答】解：∵若某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費15（+1）=42元，而42＜，∴該戶一月份用水量超過15立方米．設該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意得：15+（x﹣15）+x=解得：x=20答：該戶一月份用水量為20立方米．　24．如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M，N分別為AC，BC的中點．（1）求線段BC，MN的長；（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度．【考點】兩點間的距離．【分析】（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出線段BC，MN的長度即可．（2）先畫圖，再根據(jù)線段中點的定義得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=acm．【解答】解：（1）∵M是AC的中點，∴MC=AC=3cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，又N為BC的中點，∴CN=BC=，∴MN=MC+NC=；（2）如圖：∵M是AC的中點，∴CM=AC，∵N是BC的中點，∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=acm．　25．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？【考點】一元一次方程的應用．【分析】方案一：根據(jù)制成奶片每天可加工1噸，求出4天加工的噸數(shù)，剩下的直接銷售鮮牛奶，求出利潤；方案二：設生產(chǎn)x天奶片，（4﹣x）天酸奶，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進而求出利潤，比較即可得到結果．【解答】解：方案一：最多生產(chǎn)4噸奶片，其余的鮮奶直接銷售，則其利潤為：42000+（8﹣4）500=10000（元）；方案二：設生產(chǎn)x天奶片，則生產(chǎn)（4﹣x）天酸奶，根據(jù)題意得：x+3（4﹣x）=8，解得：x=2，2天生產(chǎn)酸奶加工的鮮奶是23=6噸，則利潤為：22000+231200=4000+7200=11200（元），得到第二種方案可以多得1200元的利潤．　26．如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE=35176。，∠ACB=　145176?！?；若∠ACB=140176。，則∠DCE=　40176?！?；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有和特殊關系，并說明理由；（3）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60176。銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關系，請說明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α，β都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小關系．【考點】余角和補角．【分析】（1）若∠DCE=35176。，根據(jù)90176。計算∠ACE的度數(shù)，再利用和計算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB=140176。，同理，反之計算可得結果；（2）先計算：∠ACB=90176。+∠BCD，再加上∠DCE可得結果；（3）先計算∠DAB=60176。+∠CAB，再加上∠CAE可得結果；（4）先計算∠AOD=β+∠COA，再加上∠BOC可得結果．【解答】解：（1）若∠DCE=35176。，∵∠ACD=90176。，∠DCE=35176。，∴∠ACE=90176。﹣35176。=55176。，∵∠BCE=90176。，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55176。+90176。=145176。；若∠ACB=140176。，∵∠BCE=90176。，∴∠ACE=140176。﹣90176。=50176。，∵∠ACD=90176。，∴∠DCE=90176。﹣50176。=40176。，故答案為：145176。；40176。；（2）∠ACB+∠DCE=180176。，理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，=90176。+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE，=90176。+∠BCD+∠DCE，=90176。+∠BCE，=180；（3）∠DAB+∠CAE=120176。，理由如下：∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，=60176。+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE，=60176。+∠CAB+∠CAE，=60176。+∠EAB，=120176。； （4）∠AOD+∠BOC=α+β，理由是：∵∠AOD=∠DOC+∠COA=β+∠COA，∴∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC，=β+∠AOB，=α+β．　七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：每小題3分，共30分．1．|﹣2|等于（　　）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（　　）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程為一元一次方程的是（　　）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（　　）A．107 B．107 C．106 D．251055．已知代數(shù)式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（　?。〢． B． C． D．7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54176。的方向，同時輪船B在南偏東15176。的方向，那么∠AOB的大小為（　　）A．69176。 B．111176。 C．141176。 D．159176。8．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（　?。〢．（1+50%）x80%=x﹣28 B．（1+50%）x80%=x+28C．（1+50%x）80%=x﹣28 D．（1﹣50%x）80%=x+289．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。〢． B．C． D．10．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應是（　　）A．110 B．158 C．168 D．178　二、填空題：每小題3分，共30分．11．﹣3的倒數(shù)是　?。?2．多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k=　?。?3．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　?。?4．計算：15176。37′+42176。51′=　?。?5．如圖1，把一個長為m、寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長（用含m，n