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正文內(nèi)容

重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析(編輯修改稿)

2025-02-03 23:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可得出 P 點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】 解:( 1)如圖所示; ( 2)由圖可知, B′( 2, 1); ( 3)如圖所示,點(diǎn) P 即為所求點(diǎn), 設(shè)直線 A′B1 的解析式為 y=kx+b( k≠ 0), ∵ A′( 4, 5), B1(﹣ 2,﹣ 1), ∴ ,解得 , ∴ 直線 A′B1 的解析式為 y=x+1. ∵ 當(dāng) y=0 時(shí), x+1=0,解得 x=﹣ 1, ∴ P(﹣ 1, 0). 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換,熟知關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵. 20.( 10 分)( 2022?泰安校級(jí)模擬)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 ① 所示放置,圖 ② 是由它抽象出的幾何圖形, B, C, E 在同一條直線上,連接DC, ( 1)請(qǐng)找出圖 ② 中的全等三角形,并給予說(shuō)明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母); ( 2)試說(shuō)明: DC⊥ BE. 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形;全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì). 【分析】 ① 可以找出 △ BAE≌△ CAD,條件是 AB=AC, DA=EA, ∠ BAE=∠ DAC=90176。+∠ CAE. ② 由 ① 可得出 ∠ DCA=∠ ABC=45176。,則 ∠ BCD=90176。,所以 DC⊥ BE. 【解答】 解:( 1) ∵△ ABC, △ DAE 是等腰直角三角形, ∴ AB=AC, AD=AE, ∠ BAC=∠ DAE=90176。. ∠ BAE=∠ DAC=90176。+∠ CAE, 在 △ BAE 和 △ DAC 中 ∴△ BAE≌△ CAD( SAS). ( 2)由( 1)得 △ BAE≌△ CAD. ∴∠ DCA=∠ B=45176。. ∵∠ BCA=45176。, ∴∠ BCD=∠ BCA+∠ DCA=90176。, ∴ DC⊥ BE. 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì);充分利用等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 21.( 10 分)( 2022?安順) “母親節(jié) ”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用 3000 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用 5000 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 2 倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元? 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用. 【分析】 設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是 x 元 /盒,則第一批進(jìn)的數(shù)量是: ,第二批進(jìn)的數(shù)量是: ,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進(jìn)的數(shù)量 =第一批進(jìn)的數(shù)量 2可得方程. 【解答】 解:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是 x 元 /盒,則 2 = , 解得 x=30 經(jīng)檢驗(yàn), x=30 是原方程的根. 答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是 30 元. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用.注意,分式方程需要驗(yàn)根,這是易錯(cuò)的地方. 22.( 12 分)( 2022 秋 ?樂至縣期末)如圖,在等邊 △ ABC 中,線段 AM 為 BC邊上的中線.動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí),以 CD 為一邊在 CD 的下方作等邊 △ CDE,連結(jié) BE. ( 1)填空: ∠ CAM= 30 度; ( 2)若點(diǎn) D 在線段 AM 上時(shí),求證: △ ADC≌△ BEC; ( 3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí),設(shè)直線 BE 與直線 AM 的交點(diǎn)為 O,試判斷 ∠ AOB是否為定值?并說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì). 【分析】 ( 1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論; ( 2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出 AC=AC, DC=EC, ∠ ACB=∠ DCE=60176。,由等式的性質(zhì)就可以 ∠ BCE=∠ ACD,根據(jù) SAS 就可以得出 △ ADC≌△ BEC; ( 3)分情況討論:當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AM 上時(shí),如圖 1,由( 2)可知 △ ACD≌△ BCE,就可以求出結(jié)論 ;當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AM 的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 2,可以得出 △ ACD≌△ BCE 而有 ∠ CBE=∠ CAD=30176。而得出結(jié)論;當(dāng)點(diǎn) D 在線段 MA 的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 3,通過得出 △ ACD≌△ BCE 同樣可以得出結(jié)論. 【解答】 解:( 1) ∵△ ABC 是等邊三角形, ∴∠ BAC=60176。. ∵ 線段 AM 為 BC 邊上的中線 ∴∠ CAM= ∠ BAC, ∴∠ CAM=30176。. 故答案為: 30; ( 2) ∵△ ABC 與 △ DEC 都是等邊三角形 ∴ AC=BC, CD=CE, ∠ ACB=∠ DCE=60176。 ∴∠ ACD+∠ DCB=∠ DCB+∠ BCE ∴∠ ACD=∠ BCE. 在 △ ADC 和 △ BEC 中 , ∴△ ACD≌△ BCE( SAS); ( 3) ∠ AOB 是定值, ∠ AOB=60176。, 理由如下: ① 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AM 上時(shí),如圖 1,由( 2)可知 △ ACD≌△ BCE,則 ∠ CBE=∠ CAD=30176。, 又 ∠ ABC=60176。 ∴∠ CBE+∠ ABC=60176。+30176。=90176。, ∵△ ABC 是等邊三角形,線段 AM 為 BC 邊上的中線 ∴ AM 平分 ∠ BAC,即 ∴∠ BOA=90176。﹣ 30176。=60176。. ② 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AM 的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖 2, ∵△ ABC 與 △ DEC 都是等邊三角形 ∴ AC=BC, CD=CE, ∠ ACB=∠ DCE=60176。 ∴∠ ACB+∠ DCB=∠ DCB+∠ DCE ∴∠ ACD=∠ BCE 在 △ ACD 和 △ BCE 中 ∴△ ACD≌△ BCE( SAS) ∴∠ CBE=∠ CAD=30176。, 同理可得: ∠ BAM=30176。, ∴∠ BOA=90176。﹣ 30176。=60176。. ③ 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 MA 的延長(zhǎng)線上時(shí), ∵△ ABC 與 △ DEC 都是等邊三角形 ∴ AC=BC, CD=CE, ∠ ACB=∠ DCE=60176。 ∴∠ ACD+∠ ACE=∠ BCE+∠ ACE=60176。 ∴∠ ACD=∠ BCE 在 △ ACD 和 △ BCE 中 ∴△ ACD≌△ BCE( SAS) ∴∠ CBE=∠ CAD 同理可得: ∠ CAM=30176。 ∴∠ CBE=∠ CAD=150176。 ∴∠ CBO=30176。, ∠ BAM=30176。, ∴∠ BOA=90176。﹣ 30176。=60176。. 綜上,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí), ∠ AOB 是定值, ∠ AOB=60176。. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,等式的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵. 中學(xué)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題(共 10 小題,滿分 30 分,每小題 3 分) 1. 的平方根是( ) A.﹣ 3 B. 177。 3 C. 177。 9 D.﹣ 9 2.在下列實(shí)數(shù)中: 0, ,﹣ , , , …無(wú)理數(shù)有( ) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 3.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( ) A. 4, 5, 6 B. 1, 1, C. 6, 8, 11 D. 5, 12, 23 4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( ) A.( 3,﹣ 2) B.(﹣ 2, 3) C.(﹣ 3, 2) D.( 2,﹣ 3) 5.方程組 的解是( ) A. B. C. D. 6.已知一組數(shù)據(jù):﹣ 3, 6, 2,﹣ 1, 0, 4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A. 1 B. C. 0 D. 2 7.命題: ① 對(duì)頂角相等; ② 垂直于同一條直線的兩直線平行; ③ 相等的角是對(duì)頂角; ④ 同位角相等.其中假命題有( ) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 8.如圖, △ ABC 中, BO, CO 分別是 ∠ ABC, ∠ ACB 的平分線, ∠ A=50176。,則 ∠ BOC等于( ) A. 110176。 B. 115176。 C. 120176。 D. 130176。 9.下列各曲線中表示 y 是 x 的函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 10.正比例函數(shù) y=kx( k≠ 0)的圖象 在第二、四象限,則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是( ) A. B. C. D. 二.填空題(共 6 小題,滿分 18 分,每小題 3 分) 11.用計(jì)算器計(jì)算 (精確到 ) . 12. = . 13.如果方程組 與方程組 的解相同,則 m= , n= . 14.如圖,在 △ ABC 中, ∠ A=50176。, ∠ ABC=70176。, BD 平分 ∠ ABC,則 ∠ BDC 的度數(shù)是 . 15.在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經(jīng)過 P1( x1, y1)、 P2( x2, y2)兩點(diǎn),若 x1< x2,則 y1 y2.(填 “> ”“< ”或 “=”) 16.如圖是 y=kx+b 的圖象,則 b= ,與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 , y 的值隨 x的增大而 . 三.解答題(共 9 小題,滿分 52 分) 17.( 8 分)解方程組: ( 1) ( 2) . 18.( 8 分)計(jì)算: ( 1)( + ) . ( 2) 3 ﹣ + ﹣ . 19.( 6 分)已知直線 y=﹣ 2x+4 與 x 軸交于 A 點(diǎn),與 y 軸交于 B 點(diǎn). ( 1)求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo); ( 2)求直線 y=﹣ 2x+4 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 20.( 6 分)如圖,已知 △ ADC 中, ∠ A=30176。, ∠ ADC=110176。, BE⊥ AC,垂足為 E,求 ∠ B 的度數(shù). 21.( 6 分)在直角坐標(biāo)系中,一條直線經(jīng)過 A(﹣ 1, 5), P(﹣ 2, a), B( 3,﹣ 3). ( 1)求 a 的值; ( 2)設(shè)這條直線與 y 軸相交
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