【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．由題意可列：解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；（2）因?yàn)椋喝逃眉住⒁覂申?duì)合做需要：（+2）24=132萬元單獨(dú)用甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：40=140萬元單獨(dú)用乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：602=120萬元，但60＞50．所以，全程用甲、乙兩隊(duì)合做該工程最省錢．　26．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn)，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對(duì)稱，直線AF交射線CD于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=AB+CF．（2）當(dāng)∠BAE=30176。時(shí)，求證：AF=2AB﹣2CF；（3）當(dāng)∠BAE=60176。時(shí)，（2）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出AG=AB，BE=GE，進(jìn)而用HL判斷出Rt△EGF≌Rt△ECF，代換即可得出結(jié)論；（2）利用含30176。的直角三角形的性質(zhì)即可；（3）先判斷出△AIF為等邊三角形，得出AI=FI=AF，再代換即可得出結(jié)論．【解答】證明：如圖1，過點(diǎn)E作EG⊥AF與點(diǎn)G，連接EF．由折疊知，△ABE≌△AGE，∴AG=AB，BE=GE∵BE=CE，∴GE=CE，∵在Rt△EGF和Rt△ECF中，∴Rt△EGF≌Rt△ECF，∴FG=FC∵AF=AG+FG∴AF=AB+FC，（2）如圖2，延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)H．由折疊知，∠BAE=∠HAE=30176。，∴∠H=30176。∴AH=2AB同理：FH=2FC∵AF=AH﹣FH∴AF=2AB﹣2FC，（3）由折疊知，∠BAE=∠HAE=60176。，∴∠DAE=∠DAF=30176。，∴△AIF為等邊三角形∴AF=AI=FI由（2）可得AE=2ABIE=2IC∵IC=FC﹣FI∴IC=FC﹣AF∴IE=2FC﹣2AF∵AI=AE﹣IE∴AF=2AB﹣（2FC﹣2AF）=2FC﹣2AB，　27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且S△AOC=3S△AOB．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使以P、D、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，向y軸的負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．若P、Q分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：t為何值時(shí)，以P、Q、O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOB全等．【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析】（1）先求出OA，OC進(jìn)而得出△AOC的面積，即可得出△AOB的面積，最后得出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）由于∠POD=∠AOB=90176。，所以分兩種情況討論計(jì)算即可；（3）先按時(shí)間分成三種情況，每種情況中同（2）的方法即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），∴OA=4，OC=6，∴S△AOC=OC?OA=64=12，∵S△AOC=3S△AOB．S△AOB=4，設(shè)B（x，0），∵點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，∴OB=﹣x，∴S△AOB=OB?OA=（﹣x）4=4，∴x=﹣2，∴B（﹣2，0）；（2）∵P在x軸上，D在y軸，∴∠POD=∠AOB=90176。，∵以P、D、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POD≌△AOB，∴OD=OB=2，∴D（﹣2，0）或（2，0）②△DOP≌△AOB，∴OD=OA=4，∴D（4，0）或（﹣4，0），即：滿足條件的D的坐標(biāo)為（0，4），（0，﹣4），（0，2），（0，﹣2）．（3）∵P在x軸上，Q在y軸，∴∠POQ=∠AOB=90176。，由運(yùn)動(dòng)知，CP=2t，AQ=2t，∴OP=|2t﹣6|，OQ=|2t﹣4|，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，OP=6﹣2t，OQ=4﹣2t，以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=4﹣2t，∴t=1OP=OA=4=6﹣2t，∴t=1，∴滿足條件，即：t=1s②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=4﹣2t，∴t=0，OP=OB=2=6﹣2t，∴t=2，∴不滿足條件，舍去；當(dāng)2＜t＜3時(shí)，OP=6﹣2t，OQ=2t﹣4，以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=2t﹣4，∴t=3，OP=OA=4=6﹣2t，∴t=1，∴不滿足條件，舍去；②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=2t﹣4，∴t=4，OP=OB=2=6﹣2t，∴t=2，∴不滿足條件，舍去；當(dāng)t＞3時(shí)，OP=2t﹣6，OQ=2t﹣4，以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=2t﹣4，∴t=3OP=OA=4=2t﹣6，∴t=5，∴不滿足條件，舍去；，②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=2t﹣4，∴t=4，OP=OB=2=2t﹣6，∴t=4，∴滿足條件，即：t=4s即：滿足條件的時(shí)間t=1s或4s．　八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇（本題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分）1．若分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　　）A．x≠3 B．x≠4 C．x≠﹣4 D．x≠﹣32．若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是（　?。〢．1 B．5 C．7 D．93．下列運(yùn)算中正確的是（　?。〢．（a2）3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．a(chǎn)6247。a2=a3 D．a(chǎn)5+a5=2a104．如圖，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30176。，∠ADB=100176。，則∠BAC的度數(shù)是（　　）A．100176。 B．30176。 C．50176。 D．80176。5．如果分式的值為零，那么x等于（　?。〢．1 B．﹣1 C．0 D．177。16．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（　　）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF7．若點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則代數(shù)式（a+b）2015的值為（　?。〢．﹣1 B．1 C．﹣2 D．28．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　　）A．a(chǎn)b B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b29．小強(qiáng)是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：北、愛、我、河、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　?。〢．我愛美 B．河北游 C．愛我河北 D．美我河北10．在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（　?。〢． =﹣5 B． =+5 C． =8x﹣5 D． =8x+511．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依據(jù)是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．若a+b=﹣3，ab=1，則a2+b2=（　?。〢．﹣11 B．11 C．﹣7 D．713．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（　　）A．3 B．4 C．5 D．614．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD，則△ADE的形狀是（　?。〢．等腰三角形 B．等邊三角形 C．不等邊三角形 D．不能確定形狀15．若m=2100，n=375，則m、n的大小關(guān)系正確的是（　　）A．m＞n B．m＜nC．相等 D．大小關(guān)系無法確定16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正確的有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)　二、試試你的身手（本大題共4小題，每小題3分，共12）17．分解因式：3a3﹣12a2+12a=　?。?8．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是　?。?9．我們知道；；；…根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算=　　．20．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E為AB的中點(diǎn)，P為AD上一點(diǎn)，PE+PB的最小值為　　．　三、挑戰(zhàn)你的技能解答題（本大題共6小題，共60分）21．先簡(jiǎn)化，再求值：（1+）247。，其中x=3．22．解方程：．23．如圖1為L(zhǎng)形的一種三格骨牌，它是由三個(gè)全等的正方形連接而成．請(qǐng)以L形的三