【文章內容簡介】 等邊三角形的性質可得AE=BE，然后證明△ADE≌△BDE，進而可求出∠AED=∠BED=30176。，然后再證明∠BED+∠EBC=180176。，從而可得結論；（2）當AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形，首先利用三角函數(shù)求出∠C=30176。，然后證明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四邊形DCBE是平行四邊形．【解答】（1）證明：連結BD．∵點D為Rt△ABC的斜邊AC的中點，∴BD=AC=AD，∵△ABE是等邊三角形，∴AE=BE，在△ADE與△BDE中，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AED=∠BED=30176。，∵∠CBE=150176。，∴∠BED+∠EBC=180176。，∴DE∥CB；（2）解：當AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形． 理由：∵AB=AC，∠ABC=90176。，∴∠C=30176。，∵∠EBC=150176。，∴∠EBC+∠C=180176。，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四邊形DCBE是平行四邊形．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，以及直角三角形的性質，等邊三角形的性質，關鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．　22．（11分）（2016春?云夢縣期末）已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系的圖象．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？（2）乙到達終點B地用了多長時間？（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個小時，再根據(jù)“速度=路程247。時間”即可算出乙的速度；（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結論；（3）根據(jù)點D、E的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標，由此即可得出結論．【解答】解：（1）由圖可知：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度為：60247。3=20（km/h）．故：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h．（2）由（1）知，直線OC的解析式為y=20x，∴當y=80時，x=4，∴乙到達終點B地用了4個小時．（3）設直線DE的解析式為y=kx+b，將D（1，0）、E（3，80）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線DE的解析式為y=40x﹣40．聯(lián)立直線OC、DE的解析式得：，解得：．∴直線OC與直線DE的交點坐標是（2，40），∴在乙出發(fā)后2小時，兩人相遇．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程247。時間”求出乙的速度；（2）找出直線OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線解析式成方程組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問題是關鍵．　23．（12分）（2013?遂寧）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部　85　 85　85　 高中部 85　80　 100【考點】條形統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可．【解答】解：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．（3）∵= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【點評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．　24．（13分）（2016春?云夢縣期末）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A、B兩點的坐標；（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：①若△PAO的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；②是否存在點P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)坐標軸上點的特點直接求值，（2）①由點在直線AB上，找出m與n的關系，再用三角形的面積公式求解即可；②判斷出EF最小時，點P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可．【解答】解：（1）令x=0，則y=8，∴B（0，8），令y=0，則﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵點P（m，n）為線段AB上的一個動點，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OAPE=4n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由：∵PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，OA⊥OB，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF=OP，當OP⊥AB時，此時EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4∵S△AOB=OAOB=ABOP，∴OP==，∴EF最小=OP=．【點評】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標軸上點的特點，三角形的面積公式，極值的確定，解本題的關鍵是求出三角形PAO的面積．　2017八年級（下）期末數(shù)學試卷二一、選擇題1．化簡﹣x的結果為（　?。〢．x﹣x B．x﹣ C．2x D．02．已知甲乙兩組各10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=，則（　?。〢．甲組數(shù)據(jù)的波動大B．乙組數(shù)據(jù)的波動大C．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動一樣大D．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較3．a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，則三角形是（　?。〢．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形4．若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（　?。〢．2 B．﹣2 C．﹣1 D．15．矩形邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（　?。〢．6cm和9cm B．7cm和8 cm C．5cm和10cm D．4cm和11cm6．若一次函數(shù)+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（　?。〢．2或﹣2 B．3或﹣3 C．﹣3 D．37．某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7℃，則第二周這五天的平均氣溫為（　?。〢．7℃ B．8℃ C．9℃ D．10℃8．已知正方形ABCD中，E是BC上一點，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（　?。〢． B．3 C．4 D．5　二、填空題9．當x=　　時，二次根式取最小值，其最小值為　?。?0．如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為　　．11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE=　?。?2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且DC≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為　?。?3．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后與y軸的交點坐標為　　．14．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行　　米．15．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：10． 乙：8．則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差S甲2　　S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）　三、解答題（本大題共8個小題滿分75分）16．（7分）先化簡，再求值：已知m=2+，求的值．17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號）18．（8分）在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC．19．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．20．（10分）某校八年級（1）班20名學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計如表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學生成績的平均數(shù)為82分，求x和y的值．（2）在（1）的條件下，求這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)和中位數(shù)．21．（10分）已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=2x+b經過點B且與x軸交于點C，求△ABC的面積．22．（10分）某校校長暑假將帶領該校三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的六折優(yōu)惠”．已知全程票價為240元．（1）設學生數(shù)為x，甲旅行社的收