【正文】 A+PM的最小值．【解答】解：連接AC，交BD于點O，連接CM，則CM與BD交于點P，此時PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60176。，∴∠ADC=∠ABC=60176。，AD=CD=6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等邊三角形，PA=PC，∵M為AD中點，∴DM=AD=3，CM⊥AD，∴CM==3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3．故選C．【點評】此題考查了最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及菱形的性質(zhì)．注意準確找到點P的位置是解此題的關(guān)鍵．　9．小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距A地（　?。〢．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米【考點】函數(shù)的圖象．【分析】4小時后已經(jīng)在返回的路上，故求出返回時的速度，并求出1小時的行程即可．【解答】解：∵4小時后已經(jīng)在返回的路上，而小明返回時240km的路程用時4小時，∴返回時的速度為：240247。4=60（km/h）∴1小時行程：160=60（km）∴240﹣60=180（km）．答：小明出發(fā)4小時后距A地180千米．【點評】本題考查了函數(shù)圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認真審題，獲得必要的數(shù)據(jù)信息，難點就是能把函數(shù)圖象與實際運動情況互相吻合．　10．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90176。，BC=10，點A、B的坐標分別為（2，0）、（8，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x﹣5上時，線段BC掃過的面積為（　?。〢．80 B．88 C．96 D．100【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出CA的長，進而得出平移后C點的橫坐標，求出BC平移的距離，進而得出線段BC掃過的面積．【解答】解：∵點A、B的坐標分別為（2，0）、（8，0），∴AB=6，∵∠CAB=90176。，BC=10，∴CA==8，∴C點縱坐標為：8，∵將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x﹣5上時，∴y=8時，8=x﹣5，解得：x=13，即A點向右平移13﹣2=11個單位，∴線段BC掃過的面積為：118=88．故選：B．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出C點平移后橫坐標是解題關(guān)鍵．　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．計算：（﹣）（+）=　2?。究键c】二次根式的混合運算．【分析】利用平方差公式計算．【解答】解：原式=（）2﹣（）2=7﹣5=2．故答案為2．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．　12．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和一次函數(shù)y=ax+4（a≠0）的圖象相交于點A（1，1），則不等式kx≥ax+4的解集為　x≥1?。究键c】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x≥1時，直線y=ax+4不在直線y=kx的上方，于是可得到不等式kx≥ax+4的解集．【解答】解：當x≥1時，kx≥ax+4，所以不等式kx≥ax+4的解集為x≥1．故答案為x≥1．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．　13．一個三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是36，則它的面積是　54?。究键c】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)三角形的三邊是3x：4x：5x，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，∴此三角形是直角三角形，∵它的周長是36，∴3x+4x+5x=36，∴3x=9，4x=12，∴三角形的面積=912=54，故答案為：54．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．　14．已知x+=，那么x﹣=　177。3?。究键c】二次根式的化簡求值．【分析】直接利用完全平方公式得出x2+=11，進而得出x﹣的值．【解答】解：∵x+=，∴（x+）2=13，∴x2++2=13，∴x2+=11，∴x2+﹣2=（x﹣）2=9，∴x﹣=177。3．故答案為：177。3．【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．　15．已知一組數(shù)據(jù)x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為　77　．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)方差公式、算術(shù)平均數(shù)公式、完全平方公式計算即可．【解答】解：由題意得：x+y+8+9+10=45，（x﹣9）2+（y﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2=10，∴x+y=18，x2+y2﹣18x﹣18y=﹣154，∴（x+y）2﹣2xy﹣18（x+y）=﹣154，解得，xy=77，故答案為：77．【點評】本題考查的是方差的計算和算術(shù)平均數(shù)的計算，掌握方差的計算公式是：s2= [（x1﹣x175。）2+（x2﹣x175。）2+…+（xn﹣x175。）2]是解題的關(guān)鍵．　16．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為　2?。究键c】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求解．【解答】解：∵菱形AECF，AB=6，設(shè)BE=x，則AE=CE=6﹣x，∵菱形AECF，∴∠FCO=∠ECO，∵∠ECO=∠ECB，∴∠ECO=∠ECB=FCO=30176。，∴2BE=CE，即CE=2x，∴2x=6﹣x，解得：x=2，∴CE=4，又EB=2，則利用勾股定理得：BC=2．故答案為：．【點評】此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．　三、解答題（共8小題，滿分72分）17．計算：（1）（+）﹣（﹣）（2）（+）247。．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算．【解答】解：（1）原式=5+3﹣3+2=2+5；（2）原式=（4+）247。2=2+．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．　18．如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC．求△AMN的面積．【考點】正方形的性質(zhì)；三角形的面積．【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長，再利用勾股定理的逆定理證明△AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計算即可．【解答】解：在Rt△ABN中，AN2=AB2+BN2，∴AN2=a2+（a）2=a2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，∴AM2=a2+（）2=a2，在Rt△CMN中，MN2=CM2+CN2，∴MN2=（a）2+（a）2=a2，∵a2=a2+a2，∴AN2=AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S△AMN=AM?AN=aa=a2．【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是證明△AMN是直角三角形，此題難度不大．　19．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．【解答】解：（1）證明：∵CE∥AB，∴∠BAC=∠ECA，在△DAF和△ECF中，∴△DAF≌△ECF （ASA），∴CE=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，在Rt△AEC中，F(xiàn)為AC的中點，∴AC=2EF=2，∴AE2=AC2﹣EC2=22﹣12=3，∴AE=，∴四邊形ADCE的面積=AE?EC=．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，得出∴△DAF≌△ECF 是解題關(guān)鍵．　20．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a﹣5）x+a﹣2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由“一次函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減?。奔纯傻贸鲫P(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．【解答】解：由題意，得：，解得：a＜2．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性找出不等式是關(guān)鍵．　21．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。，點D為AC的中點，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE．（1）證明：DE∥CB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．【分析】（1）連結(jié)BD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=AC=AD，利用