【正文】 1135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（2016春?岳池縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，則下列式子中不一定成立的是（　?。〢．BC=2OE B．CD=2OE C．CE=OE D．OC=OE【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形的定義和性質(zhì)可知AB=BC=CD=AD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，由三角形的中位線的定義和定理可知OE=BC，【解答】解：A．由三角形的中位線定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正確；B．∵CD=BC=2OE，故B正確；C．OE=BC=CD，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，所以CE=CD，∴CE=OE，故C正確；D．不一定正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．　10．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75176。；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180176。判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正確，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，∵在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF，∴CE=CF，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45176。，∵∠AEF=60176。，∴∠AEB=75176。，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAD≠∠CAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，a2+（a﹣）2=4，解得a=，則a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④說法正確，∴正確的有①②④．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點(diǎn)麻煩．　二、填空題11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x≥0且x≠2?。究键c(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x≥0且x﹣2≠0，解得：x≥0且x≠2．故答案為x≥0且x≠2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．　12．已知一組數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是　　．【考點(diǎn)】方差；眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，∴a=8，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（10+8+9+8+5）247。5=8，∴這組數(shù)據(jù)的方差S2= [（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]=；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．　13．過點(diǎn)（0，3）且與直線y=5x平行的一條直線的解析式是　y=5x+3?。究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】由平行關(guān)系確定直線解析式的一次項(xiàng)系數(shù)，再將點(diǎn)（0，3）代入求解析式的常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，∵所求直線平行于直線y=5x，∴k=5，將（0，3）代入y=5x+b中，得b=3，∴所求直線解析式為y=5x+3，故答案為：y=5x+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．關(guān)鍵是根據(jù)直線與直線的平行關(guān)系確定一次項(xiàng)系數(shù)．　14．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為　8　cm2．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圖形的對(duì)稱性，則陰影部分的面積即為正方形的面積的一半．【解答】解：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，知陰影部分的面積=正方形的面積的一半=44=8（cm2）．故答案是：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)．此題要能夠利用正方形的對(duì)稱性，把陰影部分的面積集中到一起進(jìn)行計(jì)算．　15．如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＜ax+3的解集為　x＞1　．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷．【解答】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；故答案為：x＞1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．　16．已知點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是　y1＞y2?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【解答】解：∵y=﹣3x+2，∴k=﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，∴y1＞y2，故答案為：y1＞y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)．　17．已知a、b、c是△ABC三邊的長，且滿足關(guān)系式+|c﹣a|=0，則△ABC的形狀　等腰直角三角形?。究键c(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得c﹣a=0，c2+a2﹣b2=0，再解可得a=c，c2+a2=b2，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀是等腰直角三角形．【解答】解：∵ +|c﹣a|=0，∴c﹣a=0，c2+a2﹣b2=0，解得：a=c，c2+a2=b2，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．　18．若三角形的邊長分別為10，則它的最長邊上的高為　　．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【解答】解：∵三角形三邊的長分別為8和10，62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，邊長為10的邊是最大邊，設(shè)它的最大邊上的高是h，∴68=10h，解得，h=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的判定定理及三角形的面積公式，比較簡單．　三、計(jì)算下列各題（第19題每小題12分，第20題8分，共20分）19．（12分）（2016春?岳池縣期末）計(jì)算：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4（2）（）（）﹣﹣（）0+．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】（1）先對(duì)原式化簡，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)平方差公式、零指數(shù)冪、分母有理化可以解答本題．【解答】解：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4=5﹣4﹣18+4+﹣4=5﹣21+4﹣4；（2）（）（）﹣﹣（）0+=3﹣1﹣3﹣1++1=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法，知道除零以外任何數(shù)的零次冪都等于1．　20．先簡化，再求值：，其中x=．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】原式除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?=，當(dāng)x=+1時(shí)，原式==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．　四、按要求解答下列各題21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）平均數(shù)=加工零件總數(shù)247。總?cè)藬?shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．240出現(xiàn)6次．（2）應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【解答】解：（1）平均數(shù)： =260（件）；中位數(shù)：240（件）；眾數(shù)：240（件）；（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理．【點(diǎn)評(píng)】在做本題的平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意先算出15個(gè)人加工的零件總數(shù)．為了大多數(shù)人能達(dá)到的定額，制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時(shí)一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù)．　22．如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4m，鋼絲繩BC的長度為5m，AB⊥AD于點(diǎn)A，CD⊥AD于點(diǎn)D，若CD=2m，則電線桿AB的