重點中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析-文庫吧
2024-12-30 01:48 本頁面
【正文】 ）A．8+6 B．12 C． D．20【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出四邊形EFGH是矩形，進而得出BF=DH=MF，再利用勾股定理得出BE，BF的長，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：設(shè)HF上兩個點分別為M、Q，∵M點是B點對折過去的，∴∠EMH為直角，△AEH≌△MEH，∴∠HEA=∠MEH，同理∠MEF=∠BEF，∴∠MEH+∠MEF=90176。，∴四邊形EFGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，△HEF是直角三角形，∴BF=DH=MF，∵AH=HM，∴AD=HF，∵EH=12，EF=16，∴FH===20，∴AE=EM===，則BF=NF==，故BE==，∴AB=AE+BE=+=．故選：C． 10．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（ ?。〢． B．2 C．2 D．【考點】軸對稱最短路線問題；正方形的性質(zhì)．【分析】由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以BE與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．【解答】解：由題意，可得BE與AC交于點P．∵點B與D關(guān)于AC對稱，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為12，∴AB=2．又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值為2．故選B． 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是 x≤3?。究键c】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故答案為：x≤3． 12．請你寫出一個有一根為0的一元二次方程： x2﹣4x=0 ．【考點】一元二次方程的解．【分析】設(shè)方程的兩根是0和4，因而方程是x（x﹣4）=0即x2﹣4x=0，本題答案不唯一．【解答】解：設(shè)方程的另一根為4，則根據(jù)因式分解法可得方程為x（x﹣4）=0，即x2﹣4x=0；本題答案不唯一． 13．甲、乙兩人進行射擊測試，方差分別是：S甲2=2，S乙2=，則射擊成績較穩(wěn)定的是 乙 （填“甲”或“乙“）．【考點】方差．【分析】直接根據(jù)方差的意義求解．【解答】解：∵S甲2=2，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為：乙． 14．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F再AB上，點B，E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ﹣1?。究键c】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】先確定B點坐標（2，6），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)AD=t，則OD=2+t，所以E點坐標為（2+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得（2+t）?t=12，利用因式分解法可求出t的值．【解答】解：∵OA=2，OC=6，∴B點坐標為（2，6），∴k=26=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)AD=t，則OD=2+t，∴E點坐標為（2+t，t），∴（2+t）?t=12，整理為t2+2t﹣12=0，解得t1=﹣1+（舍去），t2=﹣1﹣，∴正方形ADEF的邊長為﹣1．故答案為：﹣1． 15．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF．在不添加輔助線的情況下，請寫出與∠AEF相等的所有角 ∠DCF，∠BCF，∠DFC?。究键c】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．【分析】先證明∠DFC=∠BCF，再證明DF=CD，得出∠DFC=∠DCF，連接CF并延長交BA的延長線于G，先證明CF=GF，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出EF=FC，求出∠EFC=∠FCE，即可得出答案．【解答】解：∠DCF、∠BCF、∠DFC，理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，∴DF=CD，∴∠DFC=∠DCF，∴∠BCF=∠DCF，∴∠DCF=∠BCD，連接CF并延長交BA的延長線于G，如圖所示：∵F是AD的中點，AB∥CD，∴CF=GF，∵CE⊥AB，∴∠CEG=90176。，∴EF=CG=CF=GF，∴∠FEC=∠FCE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠AEF+∠FEC=∠DCF+∠FCE，∴∠AEF=∠DCF，即∠AEF=∠DCF=∠DFC=∠BCF，故答案為：∠DCF、∠BCF、∠DFC． 16．設(shè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)分別為x176。，y，176。z176。，如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍，那我們稱數(shù)對（y，z）（y≤z）是x的和諧數(shù)對，當(dāng)x=150時，對應(yīng)的和諧數(shù)對有一個，它為（10，20）；當(dāng)x=66時，對應(yīng)的和諧數(shù)對有二個，它們?yōu)椋?3，81），（38，76）．當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個時，請寫出此時x的范圍 0176。＜x＜60176。?。究键c】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)題意，可以求得對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個時，x的取值范圍．【解答】解：由題意可得，當(dāng)0176。＜x＜60176。時，它的和諧數(shù)對有（2x，180176。﹣3x），（），（），當(dāng)60176?！躼＜120176。時，它的和諧數(shù)對有（），（），當(dāng)120176?！躼＜180176。時，它的和諧數(shù)對有（），∴對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個時，此時x的范圍是0176。＜x＜60176。，故答案為：0176。＜x＜60176。． 三、解答題（共6小題，滿分52分）17．（1）計算： +2﹣．（2）已知a=+，b=﹣，求a2+b2﹣2ab的值．【考點】二次根式的化簡求值；二次根式的混合運算．【分析】（1）先把給出的式子化為最簡二次根式，再合并即可得出答案；（2）先算出a﹣b的值，再把a2+b2﹣2ab化成（a﹣b）2，然后代值計算即可．【解答】解：（1）原式=2+6﹣2=6；（2）∵a=+，b=﹣，∴a﹣b=2，∴a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=（2）2=8． 18．（1）解方程：x2=3（x+1）．（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．【考點】解一元二次方程公式法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）整理得：x2﹣3x﹣3=0，∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣41（﹣3）=21，x=，∴x1=，x2=；（2）x2﹣2x﹣24=0，x2﹣2x=24x2﹣2x+1=24+1，（x﹣1）2=25，x﹣1=177。5，x1=6，x2=﹣4． 19．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322（1）寫出這12名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)．（2）求這12名隊員的平均年齡．【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，列式計算即可．【解答】解：（1）∵19出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是19，∵共有12個數(shù)，∴中位數(shù)是第7個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（20+20）247。2=20，（2）這12名隊員的平均年齡=（18+194+203+212+222）247。12=20（歲），答：這12名隊員的平均年齡是20歲． 20．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點．②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE．③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．（1）若∠BAC=30176。，求∠AFC的度數(shù)．（2）由以上作圖可知，四邊形AECF是菱形，請說明理由．【考點】作圖—復(fù)雜作圖；菱形的判定．【分析】（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，從而得到AE=CE，AF=CF，然后根據(jù)CF∥AB得到∠EAC=∠FCA=∠ECA=∠CAF=30176。，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到；（2）利用ASA證得△AED≌△AFD，從而得到EC=E
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