【正文】 頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出△ABC的周長．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】（1）本題應(yīng)分以BC、AC和AB為對角線三種情況進(jìn)行討論，即可得出第四個點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出答案．【解答】解：（1）BC為對角線時，第四個點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）；AB為對角線時，第四個點(diǎn)為（2，7）；當(dāng)AC為對角線時，第四個點(diǎn)坐標(biāo)為（8，5）．∴平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB==2，BC=AC==，∴△ABC的周長為：2+2．　20．某企業(yè)車間有技術(shù)工人20人，車間為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，作了這20人某月加工零件個數(shù)的條形統(tǒng)計圖．（1）寫出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；（3）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個定額是否合理，請你作出判斷并說明理由．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解；（3）利用條形統(tǒng)計圖得到超過260個的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個，于是可判斷這個定額不合理．【解答】解：（1）240出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是240個；第10個數(shù)和第11個數(shù)都是240，所以中位數(shù)是240個；（2）這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)==250（個）；（3）這個定額不合理．因?yàn)槠骄鶖?shù)受個別數(shù)據(jù)的影響較大，超過260個的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個，所以車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件不合理．　21．某一蓄水池中有水若干噸，若單一個出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的對應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的時間 t（h）1264321（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時的排水量至少應(yīng)該是多少？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)表格中所有數(shù)對確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法作圖即可；（2）根據(jù)th=12確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系即可；（3）根據(jù)0＜t≤5時，0＜v≤，從而確定最小排出量即可．【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示．…2分 （2）根據(jù)圖象的形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試．設(shè)v=（k≠0），選（1，12）的坐標(biāo)代入，得k=12，∴v=．∵其余點(diǎn)的坐標(biāo)代入驗(yàn)證，符合關(guān)系式v=．∴所求的函數(shù)解析式是v=（t＞0）． （3）由題意得：當(dāng)0＜t≤5時，0＜v≤．．　22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC延長線上，AE∥BD，EF⊥BF．（1）求證：四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）若∠ABC=60176。．∴∠ECF=∠ABC=60176。時，這個菱形的“形變度”為　k=2　；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形A39。△AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時形變?yōu)椤鰽39。==，∴=2；故答案為2，（2）設(shè)四邊形ABCD的邊長為a，∵點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，∴四邊形EFGH形變前的面積為a2，∵四邊形EFGH形變后為矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位線性質(zhì)），∴S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，∴四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比為=；（3）S是k的反比例函數(shù)．理由：如圖，過D′作D′G⊥A′B′，垂足為G，則∵A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=4，∴D39。D39。C39。F39。C39。﹣∠ECF=30176?？汕蟮谩螮CF=60176。=120176。 C．120176。由此即可求出答案．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）180176。 B．540176?！鰽EF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時形變?yōu)椤鰽39。時，這個菱形的“形變度”為______；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形A39。 C．120176。 C．720176。AD=AB，∴∠MDA+∠DAM=90176?！唷螦FC=180176。2=20，（2）這12名隊員的平均年齡=（18+194+203+212+222）247。故答案為：0176。時，它的和諧數(shù)對有（），（），當(dāng)120176。＜x＜60176。z176。C．對角線相等 D．一條對角線平分一組對角【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形與菱形的性質(zhì)即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：正方形的性質(zhì)有：四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平分．∴正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等．故選C．　8．如圖，直線l是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數(shù)y=的圖象上．那么k的值是（　　）A．3 B．6 C．12 D．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】過點(diǎn)B作BM⊥y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，延長AC交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，y），根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值是個定值作為相等關(guān)系求得y值后再求算k值．【解答】解：過點(diǎn)B作BM⊥y軸、于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，延長AC交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，y），∵AC=4，BC=3∴OM=3+y，ON=5，∴B（1，3+y），A（5，y），∴，∴5y=3+y，解得，y=，∴OM=3+=，∴k=OM1=．故選D．　9．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12，EF=16，則邊AB的長是（　?。〢．8+6 B．12 C． D．20【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出四邊形EFGH是矩形，進(jìn)而得出BF=DH=MF，再利用勾股定理得出BE，BF的長，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：設(shè)HF上兩個點(diǎn)分別為M、Q，∵M(jìn)點(diǎn)是B點(diǎn)對折過去的，∴∠EMH為直角，△AEH≌△MEH，∴∠HEA=∠MEH，同理∠MEF=∠BEF，∴∠MEH+∠MEF=90176。求∠AFC的度數(shù)．（2）由以上作圖可知，四邊形AECF是菱形，請說明理由．21．某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次性訂購量超過100個時，每多訂一個，．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不超過550個．問：當(dāng)銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤=實(shí)際出廠單價﹣成本）22．如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線y=﹣（x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．化簡的正確結(jié)果是（　　）A．3 B．2 C．2 D．4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】把12寫出43，然后化簡即可．【解答】解： ===2，故選B．　2．如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2），則k的值是（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】直接把點(diǎn)（3，﹣2）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2），∴k=3（﹣2）=﹣6．故選A．　3．在下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，B、不是中心對稱圖形，C、是中心對稱圖形，D、不是中心對稱圖形，故選C．　4．在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅