【正文】 要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（　?。〢．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計量的選擇．【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【解答】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：B．　5．一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（　　）A．m=1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】根據(jù)根的判別式，令△≥0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可．【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即4﹣4m≥0，∴﹣4m≥﹣4，∴m≤1．故選：D．　6．已知矩形的較短邊長為6，對角線相交成60176。C．對角線相等 D．一條對角線平分一組對角8．如圖，直線l是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數(shù)y=的圖象上．那么k的值是（　?。〢．3 B．6 C．12 D．9．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12，EF=16，則邊AB的長是（　　）A．8+6 B．12 C． D．2010．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個最小值為（　　）A． B．2 C．2 D．　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是______．12．請你寫出一個有一根為0的一元二次方程：______．13．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，方差分別是：S甲2=2，S乙2=，則射擊成績較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙“）．14．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F再AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為______．15．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF．在不添加輔助線的情況下，請寫出與∠AEF相等的所有角______．16．設(shè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)分別為x176。角，則這個矩形的較長邊的長是（　?。〢．3 B．6 C．9 D．127．正方形具有而菱形沒有的性質(zhì)是（　?。〢．對角線互相垂直平分 B．內(nèi)角之和為360176。如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍，那我們稱數(shù)對（y，z）（y≤z）是x的和諧數(shù)對，當(dāng)x=150時，對應(yīng)的和諧數(shù)對有一個，它為（10，20）；當(dāng)x=66時，對應(yīng)的和諧數(shù)對有二個，它們?yōu)椋?3，81），（38，76）．當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個時，請寫出此時x的范圍______．　三、解答題（共6小題，滿分52分）17．（1）計算： +2﹣．（2）已知a=+，b=﹣，求a2+b2﹣2ab的值．18．（1）解方程：x2=3（x+1）．（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．19．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322（1）寫出這12名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)．（2）求這12名隊員的平均年齡．20．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)．②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE．③過C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．（1）若∠BAC=30176?！郞A=OB=AB=6，BD=2OB=12，∴BC==6，故選B．　7．正方形具有而菱形沒有的性質(zhì)是（　?。〢．對角線互相垂直平分 B．內(nèi)角之和為360176。y，176?！。究键c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)題意，可以求得對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個時，x的取值范圍．【解答】解：由題意可得，當(dāng)0176。≤x＜120176。＜x＜60176。5，x1=6，x2=﹣4．　19．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322（1）寫出這12名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)．（2）求這12名隊員的平均年齡．【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，列式計算即可．【解答】解：（1）∵19出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是19，∵共有12個數(shù)，∴中位數(shù)是第7個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（20+20）247。然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到；（2）利用ASA證得△AED≌△AFD，從而得到EC=EA=FC=FA，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形．【解答】解：（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，AF=CF，又∵CF∥AB，∴∠EAC=∠FCA=∠ECA=∠CAF=30176?！咚倪呅蜛BCD是正方形，∴∠DAB=90176。 B．540176。 B．90176。求AB的長．23．某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價為35萬元，每多售出1輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），；銷售量在8輛以上，．（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為______萬元；（2）如果汽車的售價為36萬元/輛，該公司計劃當(dāng)月盈利10萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）24．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個菱形的“形變度”．（1）當(dāng)形變后的菱形有一個內(nèi)角是30176。D39。設(shè)這個菱形的“形變度”為k，判斷△A′E′F′的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說明理由；當(dāng)時，求k的值．　參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故選A．　2．一元二次方程2x2﹣3x=1的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)b和常數(shù)c分別是（　　）A．a(chǎn)=2，b=3，c=﹣1 B．a(chǎn)=2，b=1，c=﹣3C．a(chǎn)=2，b=﹣3，c=﹣1 D．a(chǎn)=2，b=﹣3，c=1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式．【分析】方程整理為一般形式，找出a，b，c的值即可．【解答】解：方程整理得：2x2﹣3x﹣1=0，則a=2，b=﹣3，c=﹣1，故選C　3．下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢．平行四邊形 B．正五邊形 C．等邊三角形 D．矩形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、正五邊形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、等邊三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、矩形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．　4．五邊形的內(nèi)角和為（　?。〢．360176?！究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180176。 B．90176。∵∠A：∠B=1：2，∴∠B=180176。求AB的長．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，可得AB∥DE，又由AE∥BD，即可證得四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由∠ABC=60176。．∵EF⊥BF，∴∠CEF=90176。B39。E39。G=，∴S=S菱形ABCD==，∴S是k的反比例函數(shù)．當(dāng)時，∴設(shè)D′O=5t，則A′O=6t，∴（5t）2+（6t）2=16，∴t2=，∴S菱形ABCD=，∴A39。=，∴10t12t=，即60t2=，∴k=．　第37頁（共37頁）