重點(diǎn)中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編一附答案解析-文庫吧
2024-12-30 02:13 本頁面
【正文】 三角形AED全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三邊之和表示出三角形的周長，將其中的DE換為DC，由CD+DB=BC進(jìn)行變形，再將BC換為AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周長等于AB的長，由AB的長可得出周長．【解答】解：∵∠C=90176。，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，又AC=BC，∴AC=AE=BC，又AB=6cm，∴△DEB的周長=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm．故選A． 8．化簡的結(jié)果是（ ?。〢．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．【解答】解： =﹣===x，故選：D． 9．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。〢． = B． = C． = D． =【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間．【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得： =．故選：A． 10．如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（ ?。〢．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】判定線段相等的方法可以由全等三角形對應(yīng)邊相等得出；判定兩條直線平行，可以由“同位角相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得出；判定全等三角形可以由SSS、SAS、ASA、AAS或HL得出．【解答】解：∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP∴△ARP≌△ASP（HL）∴AS=AR，∠RAP=∠SAP∵AQ=PQ∴∠QPA=∠SAP∴∠RAP=∠QPA∴QP∥AR而在△BPR和△QSP中，只滿足∠BRP=∠QSP=90176。和PR=PS，找不到第3個條件，所以無法得出△BPR≌△QSP故本題僅①和②正確．故選B． 二、填空題（每小題4分，共16分）11．分解因式：ax4﹣9ay2= a（x2﹣3y）（x2+3y）?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【解答】解：ax4﹣9ay2=a（x4﹣9y2）=a（x2﹣3y）（x2+3y）．故答案為：a（x2﹣3y）（x2+3y）． 12．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為 45?。ǘ龋究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90176。﹣∠ACE=90176。﹣x﹣y，根據(jù)等邊對等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90176。﹣y．然后在△DCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90176。﹣y）+（x+y）=180176。，解方程即可求出∠DCE的大?。窘獯稹拷猓涸O(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90176。﹣∠ACE=90176。﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90176。﹣x﹣y+x=90176。﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180176。，∴x+（90176。﹣y）+（x+y）=180176。，解得x=45176。，∴∠DCE=45176。．故答案為：45． 13．如圖所示，∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是?、佗冖邸。▽⒛阏J(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結(jié)論是否正確．【解答】解：∵∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC=AB，BE=CF，即結(jié)論②正確；∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，∴ACN≌△ABM，即結(jié)論③正確；∵∠BAE=∠CAF，∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，∴∠1=∠2，即結(jié)論①正確；∴△AEM≌△AFN，∴AM=AN，∴CM=BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③．故答案為：①②③． 14．如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長為 18 cm．【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)對稱軸的意義，可以求出PM=CM，ND=NP，CD=18cm，可以求出△PMN的周長．【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，∴PM=CM，ND=NP，∵△PMN的周長=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，∴△PMN的周長=18cm． 三、解答題（共74分）15．分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法計算出（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，再加上1后變形成x2﹣4x+4，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【解答】解：原式=x2﹣4x+3+1，=x2﹣4x+4，=（x﹣2）2． 16．解方程： =．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解． 17．先化簡，再求值：（﹣）247。，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x=1代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?=2x+8，當(dāng)x=1時，原式=2+8=10． 18．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80176。．求∠C的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180176。﹣∠B=100176。，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50176。，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50176。． 19．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2．【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1