重點(diǎn)中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析-文庫吧
2024-12-30 01:46 本頁面
【正文】 B． C．6 D．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】由在等邊三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30176。，則可求得CD的長，又由BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，由三線合一的知識，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60176。，AB=BC=AC，∵DE⊥BC，∴∠CDE=30176。，∵EC=，∴CD=2EC=3，∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，∴AD=CD=3，∴AB=AC=AD+CD=6．故選C 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x= 3x（x+2）2?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】直接提取公因式3x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：3x3+12x2+12x=3x（x2+4x+4）=3x（x+2）2．故答案為：3x（x+2）2． 10．石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣10?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解： 000 000 034=10﹣10，故答案為：10﹣10． 11．計(jì)算（2m2n﹣2）2?3m﹣2n3的結(jié)果是 ?。究键c(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)而結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：（2m2n﹣2）2?3m﹣2n3=4m4n﹣4?3m﹣2n3=12m2n﹣1=．故答案為：． 12．若分式的值為0，則x= ﹣1?。究键c(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】根據(jù)分式的值等于0的條件：分子=0且分母≠0即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得x2﹣1=0，且x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故答案是：﹣1． 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為 36176?！。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180176。，∴5∠B=180176。，∴∠B=36176。，故答案為：36176。． 14．計(jì)算2016512﹣2016492，結(jié)果是 403200?。究键c(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：2016512﹣2016492=2016=2016（51+49）（51﹣49）=20161002=403200；故答案為：403200． 15．如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為 9 cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】由折疊中對應(yīng)邊相等可知，DE=CD，BE=BC，可求AE=AB﹣BE=AB﹣BC，則△AED的周長為AD+DE+AE=AC+AE．【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm． 16．如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠BAC=84176。，則∠BDC= 96176?！。究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】首先過點(diǎn)D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易證得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180゜，即可求得答案；【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分線，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分線，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90176。，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84176。，∴∠BDC=∠EDF=96176。，故答案為：96176。． 三、解答題（共72分）17．計(jì)算下列各題：（1）（﹣2）3+0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]247。4y．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式、整式的加減法和除法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣2）3+0﹣（﹣）﹣2=（﹣8）+1﹣9=（﹣8）+﹣9=﹣16；（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]247。4y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]247。4y=2y2247。4y=． 18．解方程：．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】本題的最簡公分母是3（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是方程的解，∴原方程的解為x=﹣． 19．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x=3．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法．【分析】先根據(jù)分式的加減法則算括號里面的，同時(shí)把除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后把x=3代入求出即可．【解答】解：原式=[﹣]247。，=，=，=，當(dāng)x=3時(shí)，原式==1． 20．如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求證：∠A=∠D．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可以得出BC=EF，根據(jù)SAS可證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．【解答】證明：∵BE=CF，∴BE+CE=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D． 21．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出ABC1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換．【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三角形各頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）由圖可知，A1（﹣2，﹣3），B1（﹣4，﹣1），C1（﹣1，﹣2）；（3）S△ABC=23﹣13﹣11﹣22=6﹣﹣﹣2=2． 22．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工
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