重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析-wenkub
2023-01-29 01:46:33 本頁(yè)面
【正文】 ． D．2．下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)﹣1247。 C．45176。AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是（ ?。〢．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對(duì)8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x9．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A． = B． = C． = D． =10．如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（ ?。〢．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 二、填空題（每小題4分，共16分）11．分解因式：ax4﹣9ay2= ?。?2．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為 （度）．13．如圖所示，∠E=∠F=90176。點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．21．從廣州到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，．（1）求普通列車(chē)的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)），且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．22．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．23．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG=CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故選：D． 2．下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)﹣1247。 C．45176?！唷螦DC=180176。1 B．﹣1 C．1 D．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和積的2倍．【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+kx+是一個(gè)完全平方式，∴x2+kx+=（x177。根據(jù)垂直定義得到DC與AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分線定理得到DC=DE，再利用HL證明三角形ACD與三角形AED全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三邊之和表示出三角形的周長(zhǎng)，將其中的DE換為DC，由CD+DB=BC進(jìn)行變形，再將BC換為AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)，由AB的長(zhǎng)可得出周長(zhǎng)．【解答】解：∵∠C=90176。﹣x﹣y，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90176。﹣∠ACE=90176?！鄕+（90176。．故答案為：45． 13．如圖所示，∠E=∠F=90176。．求∠C的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180176。． 19．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2．【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱(chēng)變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求． 20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。∴∠A=∠F，在△FBD和△ABC中，∴△FBD≌△ABC（AAS），∴AB=BF． 21．從廣州到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，．（1）求普通列車(chē)的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)），且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1），兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車(chē)平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：400=520（千米），答：普通列車(chē)的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車(chē)平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=3，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120=300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)． 22．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；平行線的判定．【分析】（1）根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BDE=∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠A=∠BDC，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論．【解答】解：（1）如圖所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC． 23．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG=CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，從而得出BG=CF；（2）再利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而得出EG=EF，兩邊和大于第三邊從而得出BE+CF＞EF．【解答】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF． 第42頁(yè)（共42頁(yè)）
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