【正文】 、C點．直線AB交x軸于D點．令﹣x+4=0，得x=4，即D（4，0）．∵A（1，3），B（3，1），∴AE=3，BC=1，∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD=43﹣41=4．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：先由點的坐標求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．　28．（10分）如圖，點A的坐標為（8，0），點B的坐標為（6，4），點C的坐標為（0，4），點P從原點O出發(fā)，以每秒3的單位長度的速度沿x軸向右運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒1的單位長度的速度沿線段BC向左運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，P，Q兩點停止運動，設運動時間為t（秒）．（1）當t=　s　時，四邊形OPQC為矩形；（2）當t=　s　時，線段PQ平分四邊形OABC的面積；（3）在整個運動過程中，當以ACPQ為頂點的四邊形為平行四邊形時，求該平行四邊形的面積．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）當CQ=OP時，四邊形OPQC為矩形，由題意可知：CQ=6﹣t，OP=3t，列式計算；（2）因為BC∥OA，則由線段PQ分四邊形OABC所成的梯形的高相等，所以當OP+CQ=BQ+AP時，線段PQ平分四邊形OABC的面積；代入計算求t的值；（3）當CQ=AP時，四邊形CPAQ為平行四邊形，根據(jù)圖3和圖4列式計算求出t的值，并求平行四邊形CPAQ的面積．【解答】解：（1）如圖1，由題意得：OP=3t，BQ=t，CQ=6﹣t，∵B（6，4），C（0，4），∴BC∥x軸，即BC∥OP，∵∠COP=90176。得到矩形OA′B′C，則BB′=　　．【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】延長BC交B′C′于點D，利用旋轉的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．【解答】解：如圖所示：∵矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點O按順時針轉90176。OB=BD，AD=BC=12，∴BD===13，∴OB=，∵點E、F分別是AB、AO的中點，∴EF是△AOB的中位線，∴EF=OB=；故答案為：．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形中位線是解決問題的關鍵．　18．已知點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B與點A關于原地對稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點C，連接AC，則△ABC的面積為　5?。究键c】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】由點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，可設點A的坐標為（m，），則B（﹣m，﹣），C（﹣m，），根據(jù)三角形的面積公式即可得出S△ABC的值．【解答】解：設點A的坐標為（m，），則B（﹣m，﹣），C（﹣m，），∴S△ABC=BC?（xA﹣xB）=（yC﹣yB）?（xA﹣xB）= [﹣（﹣）]?[m﹣（﹣m）]=2m=5．故答案為：5．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，解題的關鍵是設出點A的坐標，用其表示出點B、C的坐標．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征表示出三角形的頂點坐標是關鍵．　19．如圖，△ABC中，∠C=90176?！唷螦CA′=180176。∠B=50176。 B．25176。AB=AD=，CD=2，BC=4，則AC=　　．32．（8分）已知：如圖，直線AB與x軸y軸分別交于A，B兩點，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點C，BO=2AO=4，△AOC的面積為2+2．（1）求點C的坐標和k的值；（2）若點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求所有符合題意的點Q的坐標．　參考答案與試題解析　一、選擇題1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。〢．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．等腰梯形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．故選C．【點評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．　2．點A的坐標為（2，3），則點A關于原點的對稱點A′的坐標為（　?。〢．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）【考點】關于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關于原點對稱點的坐標原則得出結論．【解答】解：點A關于原點的對稱點A′的坐標為（﹣2，﹣3）；故選D．【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，屬于基礎題，非常簡單；如果兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點是P′（﹣x，﹣y）．　3．若x=2y，則分式的值為（　?。〢． B． C． D．【考點】分式的值．【分析】將x=2y代入所求的分式，即可解答本題．【解答】解：∵x=2y，∴=，故選A．【點評】本題考查分式的值，解題的關鍵是找出已知式子與所求式子之間的關系．　4．若y與x成反比例．且當x=2時，y=4，則y與x的函數(shù)關系式為（　?。〢．y= B．y= C．y= D．y=【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【分析】設y=，把x=2，y=4代入求出k即可．【解答】解：設y=，把x=2，y=4代入得：k=8，即y=．故選C．【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的應用，注意：反比例函數(shù)：y=（k為常數(shù)，k≠0）．　5．下列分式變形正確的是（　　）A． = B． =﹣1C． = D．1﹣=【考點】分式的加減法；分式的基本性質(zhì)．【分析】原式各項利用分式的基本性質(zhì)變形得到結果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式為最簡結果，錯誤；B、原式=﹣，錯誤；C、原式==，正確；D、原式=，錯誤，故選C【點評】此題考查了分式的加減法，以及分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　?。〢．對角線互相垂直 B．對角線相等C．四個角都是直角 D．對角線互相平分【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形的對角線互相平分且垂直，矩形的對角線相等且互相平分，即可求得答案．【解答】解：∵菱形具有的性質(zhì)：對角線互相垂直，對角線互相平分；矩形具有的性質(zhì)：對角線相等，四個角都是直角，對角線互相平分；∴菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直．故選A．【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)．注意熟記菱形與矩形的性質(zhì)區(qū)別是關鍵．　7．關于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法正確的是（　?。〢．圖象在第一、三象限B．圖象經(jīng)過（2，1）C．在每個象限中，y隨x的增大而減小D．當x＞1時，﹣2＜y＜0【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象k＞0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k＜0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質(zhì)選擇則可．【解答】解：A、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故本選項錯誤；B、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，、而點（2，1）位于第一象限，即該函數(shù)圖象不經(jīng)過（2，1），故本選項錯誤；C、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當x＞1時，﹣2＜y＜0，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．注意反比例函數(shù)的圖象應分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析．　8．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形【考點】中點四邊形．【分析】由三角形的中位線定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH= AC，由平行四邊形的定義可得四邊形EFGH是平行四邊形，再由鄰邊相等地，得到四邊形EFGH是菱形．【解答】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，∴EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，∴四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC=BD∴EF=FG，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．【點評】本題主要考查中等四邊形的有關知識，主要涉及了線段的中點，中位線定理，構成平面圖形，研究平面圖形的形狀，是常考類型，屬基礎題．　9．如圖，△ABC中，∠A=75176。10．甲乙兩人同時加工一批零件，已知甲每小時比乙多加工5個零件，甲加工100個零件與乙加工80個零件所用的時間相等，設乙每小時加工x個零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。〢． = B． = C．﹣5= D． =　二、填空題11．當分式有意義時，x的取值范圍是　　．12．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，﹣3），則k=　?。?3．若分式的值為0，則x=　?。?4．若關于x的分式方程=有增根，則增根為　?。?5．菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為　?。?6．反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是　?。?7．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，則線段EF=　?。?8．已知點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B與點A關于原地對稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點C，連接AC，則△ABC的面積為　?。?9．如圖，△ABC中，∠C=90176。的度數(shù)為（　　）A．20176。2017年重點中學八年級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編二附答案解析中學八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．等腰梯形2．點A的坐標為（2，3），則點A關于原點的對稱點A′的坐標為（　?。〢．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）3．若x=2y，則分式的值為（　?。〢． B． C． D．4．若y與x成反比例．且當x=2時，y=4，則y與x的函數(shù)關系式為（　?。〢．y= B．y= C．y= D．y=5．下列分式變形正確的是（　　）A． = B． =﹣1C． = D．1﹣=6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　?。〢．對角線互相垂直 B．對角線相等C．四個角都是直角 D．對角線互相平分7．關于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法正確的是（　?。〢．圖象在第一、三象限B．圖象經(jīng)過（2，1）C．在每個象限中，y隨x的增大而減小D．當x＞1時，﹣2＜y＜08．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．