【正文】 D．（﹣2，﹣3）3．若x=2y，則分式的值為（　?。〢． B． C． D．4．若y與x成反比例．且當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。〢．y= B．y= C．y= D．y=5．下列分式變形正確的是（　?。〢． = B． =﹣1C． = D．1﹣=6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　　）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．四個(gè)角都是直角 D．對(duì)角線互相平分7．關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．圖象在第一、三象限B．圖象經(jīng)過(guò)（2，1）C．在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞1時(shí)，﹣2＜y＜08．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　?。〢．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形9．如圖，△ABC中，∠A=75176?！螧=50176。的度數(shù)為（　?。〢．20176。 C．30176。10．甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件，甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。〢． = B． = C．﹣5= D． =　二、填空題11．當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是　?。?2．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則k=　?。?3．若分式的值為0，則x=　?。?4．若關(guān)于x的分式方程=有增根，則增根為　?。?5．菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為　?。?6．反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是　?。?7．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=　?。?8．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原地對(duì)稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為　?。?9．如圖，△ABC中，∠C=90176。得到矩形OA′B′C，則BB′=　　．　三、解答題（本大題共8小題，共60分）21．（8分）計(jì)算：（1）247。AB=AD=，CD=2，BC=4，則AC=　?。?2．（8分）已知：如圖，直線AB與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，BO=2AO=4，△AOC的面積為2+2．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和k的值；（2）若點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求所有符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析　一、選擇題1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢．等邊三角形 B．平行四邊形 C．菱形 D．等腰梯形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)原則得出結(jié)論．【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題，非常簡(jiǎn)單；如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．　3．若x=2y，則分式的值為（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】分式的值．【分析】將x=2y代入所求的分式，即可解答本題．【解答】解：∵x=2y，∴=，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是找出已知式子與所求式子之間的關(guān)系．　4．若y與x成反比例．且當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。〢．y= B．y= C．y= D．y=【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【分析】設(shè)y=，把x=2，y=4代入求出k即可．【解答】解：設(shè)y=，把x=2，y=4代入得：k=8，即y=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，注意：反比例函數(shù)：y=（k為常數(shù)，k≠0）．　5．下列分式變形正確的是（　?。〢． = B． =﹣1C． = D．1﹣=【考點(diǎn)】分式的加減法；分式的基本性質(zhì)．【分析】原式各項(xiàng)利用分式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤；B、原式=﹣，錯(cuò)誤；C、原式==，正確；D、原式=，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，以及分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　?。〢．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．四個(gè)角都是直角 D．對(duì)角線互相平分【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，即可求得答案．【解答】解：∵菱形具有的性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直，對(duì)角線互相平分；矩形具有的性質(zhì)：對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分；∴菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)．注意熟記菱形與矩形的性質(zhì)區(qū)別是關(guān)鍵．　7．關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．圖象在第一、三象限B．圖象經(jīng)過(guò)（2，1）C．在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞1時(shí)，﹣2＜y＜0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．【解答】解：A、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，、而點(diǎn)（2，1）位于第一象限，即該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)（2，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、反比例函數(shù)y=﹣中的﹣2＜0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＞1時(shí)，﹣2＜y＜0，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析．　8．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　?。〢．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．【分析】由三角形的中位線定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH= AC，由平行四邊形的定義可得四邊形EFGH是平行四邊形，再由鄰邊相等地，得到四邊形EFGH是菱形．【解答】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，∴EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，∴四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC=BD∴EF=FG，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中等四邊形的有關(guān)知識(shí)，主要涉及了線段的中點(diǎn)，中位線定理，構(gòu)成平面圖形，研究平面圖形的形狀，是?？碱?lèi)型，屬基礎(chǔ)題．　9．如圖，△ABC中，∠A=75176。將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA39。 B．25176。 D．35176?！螧=50176。﹣∠A﹣∠B=45176?！唷螦CA′=180176?！唷螧CA′=∠BCA﹣∠ACA′=25176。OB=BD，AD=BC=12，∴BD===13，∴OB=，∵點(diǎn)E、F分別是AB、AO的中點(diǎn)，∴EF是△AOB的中位線，∴EF=OB=；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形中位線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　18．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原地對(duì)稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為　5?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】由點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），則B（﹣m，﹣），C（﹣m，），根據(jù)三角形的面積公式即可得出S△ABC的值．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），則B（﹣m，﹣），C（﹣m，），∴S△ABC=BC?（xA﹣xB）=（yC﹣yB）?（xA﹣xB）= [﹣（﹣）]?[m﹣（﹣m）]=2m=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，用其表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．　19．如圖，△ABC中，∠C=90176。AC=3，BC=4，∴AB==5，∵DE∥AC，DF∥BC，∠C=90176。得到矩形OA′B′C，則BB′=　?。究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】延長(zhǎng)BC交B′C′于點(diǎn)D，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．【解答】解：如圖所示：∵矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針轉(zhuǎn)90176。（2）﹣．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把分子分母因式分解，再約分即可；（2）先通分，再根據(jù)同分母的分式相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=﹣==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵．　22．（8分）解分式方程：（1）=（2）﹣=1．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3=2x+2，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解； （2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1為增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．　23．化簡(jiǎn)求值，其中x=2．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)乘法的分配律展開(kāi)，根據(jù)分式的乘法法則化簡(jiǎn)得出3（x+1）﹣（x﹣1），再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=?﹣?，=3（x+1）﹣（x﹣1），=3x+3﹣x+1，=2x+4，=22+4，=8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運(yùn)用法則正確進(jìn)行化簡(jiǎn)，題目比較