【正文】 y1＜y2；當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，y1＞y2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　26．（14分）（2016春?泰興市校級(jí)期中）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0176。==，當(dāng)x=1時(shí)，原式==3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　19．一個(gè)口袋中放有16個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球個(gè)若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)別．（1）小明通過大量反復(fù)的試驗(yàn)（2016?重慶校級(jí)模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集．（3）連接OA、OB，求S△ABO．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m和n，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象得到答案；（3）求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，3），∴m=23=6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過于B（﹣3，n），∴n==﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣3，﹣2），由題意得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）由圖象可知，不等式kx+b＞的解集為：﹣3＜x＜0或x＞2；（3）直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），則OC=1，則S△ABO=S△OBC+S△ACO=12+13=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．　21．（10分）（2013?鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定．【分析】（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【解答】證明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．平行四邊形的判定，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．　22．（10分）（2016春?泰興市校級(jí)期中）在△ABC中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延長線交AC于點(diǎn)E，AB=12，AC=20．（1）求證：BD=DE；（2）求DM的長．【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)條件可證明△ADB≌△ADE，從而可得BD=DE；（2）由（1）可知：EC=AC﹣AB=8，然后根據(jù)中位線即可求出DM【解答】（1）證明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE∵AD⊥BD∴∠ADB=∠ADE=90176?！逩為AB中點(diǎn)，∴EG=AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，∴EF=CD∴EG=EF，故②正確；③∵，E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，∴EF∥DC，∵DC∥AB，∴EF∥AB，∴∠EFG=∠AGF，∵EF=EG，∴∠EFG=∠EGF，∴∠EGF=∠AGF，∴GF平分∠AGE，故③正確；故答案為：①②③．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)．　三、解答題17．（12分）（2014春?吳中區(qū)期末）解下列方程：（1）=； （2）=﹣3．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：30x+30=20x，移項(xiàng)合并得：10x=﹣30，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解；（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．　18．先化簡：（﹣x+1）247?？倲?shù)，從而可求出解．　10．有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，從中任取1件，取得　一　等品的可能性最大．【考點(diǎn)】可能性的大?。痉治觥坑捎型贩N的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，直接利用概率公式求解即可求得各概率，比較大小，即可求得答案．【解答】解：∵有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，∴P（取得一等品）==，P（取得二等品）=，P（取得三等品）=，∴取得一等品的可能性最大．故答案為：一．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了可能性大小的問題．注意利用概率公式分別求得各概率是關(guān)鍵．　11．已知與y=x﹣6相交于點(diǎn)P（a，b），則的值為　﹣6?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（a，b），將（a，b）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到ab與b﹣a的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵函數(shù)與y=x﹣6相交于點(diǎn)P（a，b），∴ab=1，b﹣a=﹣6，∴﹣==﹣6，故答案為﹣6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及分式的加減運(yùn)算，求出ab與b﹣a的值是解本題的關(guān)鍵．　12．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是　m＜3且m≠　．【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解答】解：去分母得：x=2（x﹣3）+2m，解得：x=6﹣2m．∵關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，∴6﹣2m＞0，∴m＜3，∵x﹣3≠0，∴6﹣2m﹣3≠0，∴m≠，∴m的取值范圍是：m＜3且m≠．故答案為：m＜3且m≠．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解的符號(hào)的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．　13．在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)P與它的體積V成反比例，當(dāng)V=200時(shí)，P=50，則當(dāng)P=25時(shí)，V=　400?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出PV的值不變，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)P與它的體積V成反比例，當(dāng)V=200時(shí)，P=50，∴K=PV=1000，∴當(dāng)P=25時(shí)，V=1000247。可判定為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查正方形的判別方法．判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等是菱形；②先說明它是菱形，再說明它有一個(gè)角為直角，是矩形．　6．函數(shù)y=mx+n與y=，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)圖象中一次函數(shù)圖象的位置確定m、n的值；然后根據(jù)m、n的值來確定反比例函數(shù)所在的象限．【解答】解：A、∵函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴＜0，∴函數(shù)y=圖象經(jīng)過第二、四象限．與圖示圖象不符．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴＜0，∴函數(shù)y=圖象經(jīng)過第二、四象限．與圖示圖象一致．故本選項(xiàng)正確；C、∵函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0，∴＜0，∴函數(shù)y=圖象經(jīng)過第二、四象限．與圖示圖象不符．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第二、三、四象限，∴m＜0，n＜0，∴＞0，∴函數(shù)y=圖象經(jīng)過第一、三象限．與圖示圖象不符．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．　二、填空題7．已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象在一、三象限，則m的取值范圍為　m＜?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出3﹣2m＞0，再解不等式即可得出結(jié)果．【解答】解：∵（k為常數(shù)）的圖象在第一、三象限，∴3﹣2m＞0，解得m＜．故答案為：m＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．　8．某食堂有煤mt，原計(jì)劃每天燒煤at，現(xiàn)每天節(jié)約用煤b（b＜a）t，則這批煤可比原計(jì)劃多燒　（﹣）　天．【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【分析】根據(jù)“多用的天數(shù)=節(jié)約后用的天數(shù)﹣原計(jì)劃用的天數(shù)”列式整理即可．【解答】解：這些煤可比原計(jì)劃多用的天數(shù)=實(shí)際所燒天數(shù)﹣原計(jì)劃所燒天數(shù)=（﹣）天．故答案為：（﹣）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．本題的等量關(guān)系為：多用的天數(shù)=后來可用的天數(shù)﹣原計(jì)劃用的天數(shù)．　9．一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分為5個(gè)組，第4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為16，則第5組數(shù)據(jù)的頻率是　　．【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【分析】根據(jù)總數(shù)計(jì)算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第5組的頻率．【解答】解：第5組的頻數(shù)：50﹣2﹣15﹣7﹣6=20，則第5組數(shù)據(jù)的頻率是頻率為：20247。如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（　?。〢．∠D=90176。＜α＜90176。 B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD6．函數(shù)y=mx+n與y=，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。〢． B．C． D．　二、填空題7．已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象在一、三象限，則m的取值范圍為　?。?．某食堂有煤mt，原計(jì)劃每天燒煤at，現(xiàn)每天節(jié)約用煤b（b＜a）t，則這批煤可比原計(jì)劃多燒　　天．9．一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分為5個(gè)組，第4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為16，則第5組數(shù)據(jù)的頻率是　　．10．有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，從中任取1件，取得　　等品的可能性最大．11．已知與y=x﹣6相交于點(diǎn)P（a，b），則的值為　?。?2．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是　　．13．在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)P與它的體積V成反比例，當(dāng)V=200時(shí)，P=50，則當(dāng)P=25時(shí)，V=　?。?4．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為8和10時(shí)，則陰影部分的面積為　?。?5．如圖，點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QN⊥x軸于點(diǎn)N，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QB⊥y軸于點(diǎn)B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1　　S2．（填“＞”或“＜”或“=”）16．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠OBE=∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正確的是　?。∪⒔獯痤}17．（12分）解下列方程：（1）=； （2）=﹣3．18．（8分）先化簡：（﹣x+1）247。2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩