【正文】 ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．參考答案與試題解析　 一、選擇題：每小題3分，共36分． 1．下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④x2=0；⑤．其中是一元二次方程有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義． 【分析】依據(jù)一元二次方程的定義回答即可． 【解答】解：①當(dāng)a=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故①錯(cuò)誤； ②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程； ③x+3=是分式方程，故③錯(cuò)誤； ④x2=0是一元二次方程； ⑤未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，不是一元二次方程，故⑤錯(cuò)誤． 　 2．今年我市有近2萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（　?。? A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近2萬(wàn)名考生是總體 C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可． 【解答】解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、近2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確； D、1000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 　 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可． 【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形． 故選A． 　 4．方程x2=6x的根是（　?。? A．x1=0，x2=﹣6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法． 【分析】先把方程化為：x2﹣6x=0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解得x（x﹣6）=0，得到兩個(gè)一元一次方程x=0或x﹣6=0，解兩個(gè)一元一次方程即可． 【解答】解：方程化為：x2﹣6x=0， ∴x（x﹣6）=0， ∴x=0或x﹣6=0， ∴x1=0，x2=6． 故選B． 　 5．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（　?。? A． B． C． D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法． 【分析】先把常數(shù)項(xiàng)1移到等號(hào)的右邊，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后配方即可． 【解答】解：∵2x2﹣3x+1=0， ∴2x2﹣3x=﹣1， x2﹣x=﹣， x2﹣x+=﹣+， （x﹣）2=； ∴一元二次方程2x2﹣3x+1=0化為（x+a）2=b的形式是：（x﹣）2=； 故選C． 　 6．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB=BF．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（　　） A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE【考點(diǎn)】平行四邊形的判定． 【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)．添加D選項(xiàng)，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB． 【解答】解：添加：∠F=∠CDE， 理由： ∵∠F=∠CDE， ∴CD∥AB， 在△DEC與△FEB中， ∴△DEC≌△FEB（AAS）， ∴DC=BF， ∵AB=BF， ∴DC=AB， ∴四邊形ABCD為平行四邊形， 故選：D． 　 7．如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（　　） A．把△ABC向右平移6格 B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C．把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0176。12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)BC1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為（　　） A．5 B．12 C．10070 D．10080　 二、填空題：每小題4分，共24分． 13．一組數(shù)據(jù)3，1，0，﹣1，x的平均數(shù)是1，則它們的方差是______． 14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______． 15．若一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______． 16．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）兩點(diǎn)，則不等式組x＜kx+b＜0的解集為_(kāi)_____． 17．如圖，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____cm（結(jié)果不取近似值）． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60176。 C．50176。E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（　?。? A．35176。旋轉(zhuǎn)，再右平移7格 8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（　?。? A．2 B．3 C．5 D．69．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　?。? A．10 B．16 C．18 D．2010．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90176。2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附解析答案八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共36分． 1．下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④x2=0；⑤．其中是一元二次方程有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．今年我市有近2萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（　?。? A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近2萬(wàn)名考生是總體 C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D．4．方程x2=6x的根是（　?。? A．x1=0，x2=﹣6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=05．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（　?。? A． B． C． D．以上都不對(duì)6．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB=BF．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（　?。? A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE7．如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（　?。? A．把△ABC向右平移6格 B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C．把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0176。旋轉(zhuǎn)，再右平移7格 D．把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0176。BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（　?。? A．4 B．8 C．16 D．811．如圖，在菱形ABCD中，∠A=110176。 B．45176。 D．55176。過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1B．BA為鄰邊作?ABA1C1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作?A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是______． 　 三、解答題：本大題共6小題，共60分．解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋? （1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0； （2）3y2+1=2y． 20．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題． （1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． （2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)． （3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比． 21．如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90176。旋轉(zhuǎn)，再右平移7格 D．把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0176。旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到． 【解答】解：根據(jù)圖象，△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0176。AB∥CD，通過(guò)△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)△AOE∽△ABC，即可得到結(jié)果． 【解答】解；連接EF交AC于O， ∵四邊形EGFH是菱形， ∴EF⊥AC，OE=OF， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠B=∠D=90176。 ∴△AOE∽△ABC， ∴， ∴， ∴AE=5． 故選C． 　 9．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　?。? A．10 B．16 C．18 D．20【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象． 【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，根據(jù)三角形的面積公式得出△ABC的面積． 【解答】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變， 函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明BC=4，x=9時(shí)，接著變化，說(shuō)明CD=9﹣4=5， ∴AB=5，BC=4， ∴△ABC的面積是：45=10． 故選A． 　 10．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90176。BC=5， ∴AC=4