【正文】 又∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90176。∵AB=AD（菱形的鄰邊相等），∴△ABD是等邊三角形，連接DE，∵B、D關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，∴DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∴AD=16247。然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解．【解答】解：如圖，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=120176。2=1，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．　12．如圖，在周長(zhǎng)為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為　10　cm．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】要求周長(zhǎng)，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE=DE，所以△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+AD．【解答】解：∵AC，BD相交于點(diǎn)O∴O為BD的中點(diǎn)∵OE⊥BD∴BE=DE△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+AD=20=10cm△ABE的周長(zhǎng)為10cm．故答案為10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)．　13．如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∠ADC=120176。．∴∠BDE=90176。再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，∴∠DCE=∠CDE=60176。求AB的長(zhǎng)．20．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如表所示．質(zhì)量（g）737475767778甲的數(shù)量244311乙的數(shù)量236211根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是______g；乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是______g．（2）如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購(gòu)，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)乙=75，方差≈．請(qǐng)你幫助計(jì)算出抽取甲廠的樣本平均數(shù)及方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并指出快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？21．（10分）（2014?牡丹江）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤22．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績(jī)，小暉說(shuō)：“我們組考分是82分的人最多”，小聰說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是82分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　?。〢．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)3．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞34．如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為（　　）A． B． C． D．5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　?。〢．2 B． C． D．6．如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是SS2，那么SS2的大小關(guān)系是（　?。〢．S1＞S2 B．S1=S2C．S1＜S2 D．SS2的大小關(guān)系不確定　二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7．如果實(shí)數(shù)a、b滿足+（b+5）2=0，那么a+b的值為______．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．9．一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為______．10．把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為______．11．若數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______．12．如圖，在周長(zhǎng)為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為______cm．13．如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∠ADC=120176。E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是______．14．如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為______．　三、解答題（共8小題，滿分58分）15．計(jì)算：（﹣）﹣﹣|﹣3|16．如圖，頂端A靠在墻AC上，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，求梯子頂端A下落了多少米？17．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形．（1）其中一條邊為無(wú)理數(shù)，兩條邊為有理數(shù)；（2）其中兩條邊為無(wú)理數(shù)，一條邊為有理數(shù)；（3）三條邊都能為無(wú)理數(shù)嗎？若能在圖（3）中畫出，這些三角形的面積都是______（填有理數(shù)或無(wú)理數(shù)），并計(jì)算出你所畫三角形的面積．18．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（2，4）、（0，2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）△AOC的面積．19．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．22．（10分）（2013?遼寧模擬）某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購(gòu)買一個(gè)書包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購(gòu)買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購(gòu)買4個(gè)書包，筆若干（不少于4支）．（1）分別寫出兩種方式購(gòu)買的費(fèi)用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）比較購(gòu)買同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜；（3）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時(shí)用兩種方式購(gòu)買，請(qǐng)你就購(gòu)買4個(gè)書包12支筆，設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方式．　參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．　2．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績(jī)，小暉說(shuō)：“我們組考分是82分的人最多”，小聰說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是82分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　?。〢．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可．【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較?。?．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，m=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集為x＜；故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用圖象法來(lái)解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　4．如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)∠BDE=90176。BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30176。．∴BD==4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和勾股定理．　5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　?。〢．2 B． C． D．【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AM的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示﹣1，可得M點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：AC===，則AM=，∵A點(diǎn)表示﹣1，∴M點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣1，故選：C．【