【正文】 【解答】解：連接OM、ON，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=11，∠A=90176。再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠OCD=90176。∴∠D=40176。后得到△AB′C′，∵∠CAC′=15176。AC′=AC=5，∴陰影部分的面積=5tan30176。旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示．（2）B1（2，﹣1），C1（4，0），D1（3，2）．　19．如圖，點A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．求證：AC=CD．【考點】切線的性質(zhì)；垂徑定理．【分析】AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到∠OAC為直角，再由OC與OB垂直，得到∠BOC為直角，由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再利用對頂角相等及等角的余角相等得到一對角相等，利用等角對等邊即可得證．【解答】∵直線AC與⊙O相切，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90176。而∠ODB=∠ADC，∴∠ADC+∠B=90176。DE=2，求AD的長．【考點】切線的判定．【分析】（1）連接OD，OE，由AB為圓的直徑得到三角形BCD為直角三角形，再由E為斜邊BC的中點，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE為公共邊，利用SSS得到三角形OBE與三角形ODE全等，由全等三角形的對應角相等得到DE與OD垂直，即可得證；（2）在直角三角形ABC中，由∠BAC=30176。則DE為圓O的切線；（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30176。AC=4，tanA=，則BC的長度為（　　）A．2 B．8 C． D．4．將拋物線y=﹣3x2平移，得到拋物線y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正確的是（　?。〢．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD．若點A（1，2），B（2，0），D（5，0），則點A的對應點C的坐標是（　　）A．（2，5） B．（，5） C．（3，5） D．（3，6）6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55176。 D．25176。則△PAB的周長為　?。?4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=kx+m（k≠0）的拋物線y2=ax2+bx+c（a≠0）交于點A（0，4），B（3，1），當 y1≤y2時，x的取值范圍是　?。?5．如圖，在△ABC中，∠BAC=65176。C．若C39。﹣3tan60176。得到線段AE，連接CD，BE． （1）求證：∠AEB=∠ADC；（2）連接DE，若∠ADC=105176。AE=EF，AF＜AC．連接BF，M，N分別為線段AF，BF的中點，連接MN．（1）如圖1，點F在△ABC內(nèi)，求證：CD=MN；（2）如圖2，點F在△ABC外，依題意補全圖2，連接CN，EN，判斷CN與EN的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；（3）將圖1中的△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，若AC=a，AF=b（b＜a），直接寫出EN的最大值與最小值．29．在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：對于⊙C及⊙C外一點P，M，N是⊙C上兩點，當∠MPN最大，稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C的“視角”．直線l與⊙C相離，點Q在直線l上運動，當點Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時，則稱這個最大的“視角”為直線l關(guān)于⊙C的“視角”．（1）如圖，⊙O的半徑為1，①已知點A（1，1），直接寫出點A關(guān)于⊙O的“視角”；已知直線y=2，直接寫出直線y=2關(guān)于⊙O的“視角”；②若點B關(guān)于⊙O的“視角”為60176。AC=4，tanA=，則BC的長度為（　?。〢．2 B．8 C． D．【考點】解直角三角形．【分析】根據(jù)角的正切值與三角形邊的關(guān)系求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90176。 C．35176?！唷螧=35176。角時，在地面上的一棵樹的影長為10m，樹高h（單位：m）的范圍是（　?。〢．3＜h＜5 B．5＜h＜10 C．10＜h＜15 D．15＜h＜20【考點】平行投影．【分析】利用坡度算出坡角最大或最小時樹高的范圍即可．【解答】解：AC=10．①當∠A=30176。=10．∴＜h＜10，故選B．　10．在平面直角坐標系xOy中，開口向下的拋物線y=ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點B （0，3），則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)＜0 B．﹣3＜a＜0 C．a(chǎn)＜ D．＜a＜【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)圖象得出a＜0，b＞0，由拋物線與x軸交于A（1，0），與y軸交于點B （0，3），得出a+b=﹣3，得出﹣3＜a＜0即可．【解答】解：根據(jù)圖象得：a＜0，b＞0，∵拋物線與x軸交于A（1，0），與y軸交于點B （0，3），∴，∴a+b=﹣3，∵b＞0，∴﹣3＜a＜0，故選：B．　二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸只有一個公共點，則m的值為　1?。究键c】拋物線與x軸的交點．【分析】根據(jù)△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點得到△=（﹣2）2﹣4m=0，然后解關(guān)于m的方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得△=（﹣2）2﹣4m=0，解得m=1．故答案為1．　12．如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，則需要增加的一個條件是　EF∥BC?。▽懗鲆粋€即可）【考點】相似三角形的判定．【分析】利用平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似進行添加條件．【解答】解：當EF∥BC時，△AEF∽△ABC．故答案為EF∥BC．　13．如圖，⊙O 的半徑為1，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．連接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60176。將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB39。C∥AB，則∠BAB39。再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=50176?！唷螩AC′=180176。故答案為50．　16．考古學家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形殘片如圖所示，為了修復這塊殘片，需要找出圓心．（1）請利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O；（2）寫出作圖的依據(jù)：　線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等；不在同一直線上的三個點確定一個圓　．【考點】作圖—應用與設計作圖；垂徑定理的應用．【分析】（1）直接在圓形殘片上確定3點，進而作出兩條垂直平分線的交點得出圓心即可；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)得出圓心的位置．【解答】（1）如圖所示，點O即為所求作的圓心；（2）作圖的依據(jù)：線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等；不在同一直線上的三個點確定一個圓．　三、解答題（本題共72分，第17～26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計算：4cos30176。．【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣3+2=1﹣．　18．如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60176。AE=AD，從而得∠EAB=∠DAC，再證△EAB≌△DAC可得答案；（2）由∠DAE=60176。AB=AC．∵線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60176。又∵∠AEB=∠ADC=105176。．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2．得到∠DCB+∠3=90176。．∴OC⊥DF．∴DF是⊙O的切線；（2）解：在Rt△OCD中，OC=3，sinD=．∴OD=5，AD=8．∵=，∴∠2=∠4．∴∠1=∠4．∴OC∥AF．∴△DOC∽△DAF．∴．∴AF=．　24．測量建筑物的高度在《相似》和《銳角三角函數(shù)》的學習中，我們了解了借助太陽光線、利用標桿、平面鏡等可以測量建筑物的高度．綜合實踐活動課上，數(shù)學王老師讓同學制作了一種簡單測角儀：把一根細線固定在量角器的圓心處，細線的另一端系一個重物（如圖1）；將量角器拿在眼前，使視線沿著量角器的直徑剛好看到需測量物體的頂端，這樣可以得出需測量物體的仰角α的度數(shù)（如圖2，3）．利用這種簡單測角儀，也可以幫助我們測量一些建筑物的高度．天壇是世界上最大的祭天建筑群，1998年被確認為世界…文化遺產(chǎn)．它以嚴謹?shù)慕ㄖ植?，奇特的建筑?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾聞名于世．祈年殿是天壇主體建筑，又稱祈谷殿（如圖4）．采用的是上殿下屋的構(gòu)造形式，殿為圓形，象征天圓；瓦為藍色，象征藍天．祈年殿的殿座是圓形的祈谷壇．請你利用所學習的數(shù)學知識，設計一個測量方案，解決“測量天壇祈年殿的高度”的問題．要求：（1）寫出所使用的測量工具；（2）畫出測量過程中的幾何圖形，并說明需要測量的幾何量；（3）寫出求天壇祈年殿高度的思路．【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)正切的概念解答即可．【解答】解：（1）測量工具有：簡單測角儀，測量尺；（2）設CD表示祈年殿的高度，測量過程的幾何圖形如圖所示；需要測量的幾何量如下：①在點A，點B處用測角儀測出仰角α，β；②測出A，B兩點之間的距離s；（3）設CD的高度為x m．在Rt△DBC中，在Rt△DAC中，∵AB=AC﹣BC，∴，解得，x=．　25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑DE⊥AB于點F，交BC于點 M，DE的延長線與AC的延長線交于點N，連接AM． （1）求證：AM=BM；（2）若AM⊥BM，DE=8，∠N=15176。∵AO=BO，DE⊥AB，∴∠AOF=∠BOF=，∵∠N=15176。．∵DE=8，∴AO=4．在Rt△AOF中，由，得AF=，在Rt△AMF中，AM=BM==．在Rt△ACM中，由，得CM=，∴BC=CM+BM=+．　26．閱讀下列材料：有這樣一個問題：關(guān)于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數(shù)根．探究a，b，c滿足的條件．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，認為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：①設一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）對應的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c（a＞0）；②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應的一元二次中a，b，c滿足的條件，列表如下：方程根的幾何意義：請將（2）補充完整方程兩根的情況對應的二次函數(shù)的大致圖象a，b，c滿足的條件方程有兩個不相等的負實根　方程有一個負實根，一個正實根　方程有兩個不相等的正實根　　　　（1）參考小明的做法，把上述表格補充完整；（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0有一個負實根，一個正實根，且負實根大于﹣1，求實數(shù)m的取值范圍．【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】（1）由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系以及二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系容易得出答案；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可．【解答】解：（1）補全表格如下：方程兩根的情況二次函數(shù)的大致圖象得出的結(jié)論方程有一個負實根，一個正實根故答案為：方程有一個負實根，一個正實根，；（2）解：設一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0對應的二次函數(shù)為：y=x2﹣（2m+3）x﹣4m，∵一元二次方程mx2+（2m﹣3）x﹣4=0有一個負實根，一個正實根，且負實根大于﹣1，∴解得0＜m＜2．∴m的取值范圍是0＜m＜2．　27．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)）．（1）拋物線的對稱軸為直線x=﹣3，AB=4．求拋物線的表達式；（2）平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點O，且與x正半軸交于點C，記平移后的拋物線頂點為P，若△OCP是等腰直角三角形，求點P的坐標；（3）當m=4時，拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜2，x2＞2，x1+x2＞4，試判斷y1與y2的大小，并說明理由．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先根據(jù)拋物線和x軸的交點及線段的長，求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)平移后拋物線的特點設出拋物線的解析式，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出拋物線解析式；（3）根據(jù)拋物線的解析式判斷出點M，N的大概位置，再關(guān)鍵點M，N的橫坐標的范圍即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）拋物線 y=﹣x2+mx+n的對稱軸為直線x=﹣3，AB=4．