中學(xué)八級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析-wenkub
2023-01-26 02:36:36 本頁(yè)面
【正文】 ） 1. 將一組數(shù) 3 ， 6 ， 3， 23， 15 ， ? ， 87 ， 310 按下面的方式進(jìn)行排列： 3 , 6 , 3 , 2 3 , 15 ,3 2 , 21 , 2 6 , 3 3 , 30 , 按這樣的方式進(jìn)行下去，將 15 所在的位置記為 (1,5) ， 26所在的位置記為 (2,3) ， 那么 （ 1） 30 所在的位置應(yīng)記為 ； （ 2）在 (4,1) 的位置上的數(shù)是 ， 62所在的位置應(yīng)記為 ； （ 3）這組數(shù)中最大的有理數(shù)所在的位置應(yīng)記為 . 二、 操作 題 （本題 4 分） 2. 條件： 圖 ① 和圖 ② 是由邊長(zhǎng)都為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，其中有三個(gè)圖形： 組塊 A， 組塊 B 和 組塊 C. 任務(wù)：在圖 ② 的正方形網(wǎng)格中，用這三個(gè)組塊拼出一個(gè)軸對(duì)稱圖形（ 組塊 C 的位置已經(jīng)畫好），要求 組塊 的所有頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并且 3 個(gè) 組塊中， 每?jī)蓚€(gè)組塊 ． ． ． ． ． 要有公共的頂點(diǎn)或邊 .請(qǐng)畫出 組塊 A 和 組塊 B 的位置（用陰影部分表示，并標(biāo)注字母） 說(shuō)明：只畫一種即可，組塊 A， 組塊 B 可在網(wǎng)格中平移，翻折或旋轉(zhuǎn) . 三 、 解答 題 （本題 8 分） 3. 在 平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 4,0)? ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0, )b ， 將線段 BA繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90?得到線段 BC， 連接 AC. （ 1） 當(dāng)點(diǎn) B 在 y 軸 的正半軸上時(shí)， 在圖 1 中畫出 △ ABC 并 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用 含 b 的式子 表示）； （ 2） 畫圖探究：當(dāng)點(diǎn) B 在 y 軸 上運(yùn)動(dòng)且滿足 2? ≤ b≤ 5 時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn) C 的運(yùn)動(dòng)路徑形成什么圖形 . ① 在圖 2 中畫出該圖形； ② 描述該圖形的特征； ③ 利用圖 3 簡(jiǎn)要證明以上結(jié)論 . 解： （ 1） （ 2） ① 畫圖 . ② 該圖形的特征是 . ③ 簡(jiǎn)要證明過(guò)程： 圖 1 圖 2 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B D C A B C A 二、 填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 1. 12. x≥3. 13. (5,1) . 14. 200( 1)v ?. 15. （ 1） 見圖 1（ 涂色 1 分，畫對(duì)稱軸 1 分 ）；（ 2） 3（ 1 分 ） . 圖 3 圖 1 16. （ 1） 3（ 2 分 ） ； （ 2） 256（ 1 分 ） . 三、 解答題 （本題共 52 分） 17. （本題 6 分， 每小題 3 分 ） 解：（ 1） 3 2 2 25 ( 5 )a b a b a b a b? ? ?； …………………………………………………… 3 分 （ 2） 23 12 12aa?? 23( 4 4)aa? ? ? …………………………………………………………………… 4 分 23( 2)a??. ………………………………………………………………………… 6 分 18. （本題 6 分） 解： 222 1 42 4 4 2a a aa a a a a? ? ???????? ? ? ??? 22 1 2= ( 2 ) ( 2 ) 4a a aa a a a??? ? ?????? ? ??? 21= ( 4 ) ( 2 )( 4 )aaa a a a???? ? ? …………………………………………………………… 3 分 ( 2 )( 2 ) ( 1)= ( 2 )( 4 )a a a aa a a? ? ? ??? 4= ( 2)( 4)aa a a??? ……………………………………………………………………… 4 分 2 1= 2aa?. ……………………………………………………………………………… 5 分 當(dāng) 1a?? 時(shí)，2211 12 ( 1 ) 2 ( 1 )aa ? ? ?? ? ? ? ?. …………………………………………6 分 19. （本題 6 分） 解 ：方程兩邊同乘 ( 1)( 1)xx??， 得 2( 1) ( 1) 7xx? ? ? ?.…………………………………2 分 去括號(hào)，得 2 2 1 7xx? ? ? ? .……………………………………………………………3 分 移項(xiàng)，合并，得 36x? .……………………………………………………………… 4 分 系數(shù)化 1，得 2x? . …………………………………………………………………… 5 分 經(jīng)檢驗(yàn)， 2x? 是原方程的根 . ………………………………………………………… 6 分 所以原方程的解為 2x? . 20. （本題 6 分） ………… 2 分 解：原式 = ? ? 229 + (2 3 ) 2 2 3 2 24 ? ? ? ? …………………………………………… 4 分 = 3 12 4 6 22 ? ? ? ………………………………………………………………… 5 分 = 115 4 62? .……………………………………………………………………… 6 分 21. （本題 6 分） 證明： 如 圖 2. ∵ △PAO 和 △PBQ 是等邊三角形， ∴ PA=PO， PB=PQ， ∠OPA=60176。 由（ 1）得， ∠ ADE=∠ BDF ∴∠ CDG=∠ CBM ∴ 在 △ CDG 和 △ CBM 中 ??????????BMDGC B MC DGCBCD ∴△ CDG≌△ CBM ∴ CG=CM ??????? 5分 ∠ DCG=∠ BCM 而∠ DCB=60176。 在 Rt△ ADB 和 Rt△ BCA 中 ??? ??BDAC ABAB ∴ Rt△ ADB≌ Rt△ BCA ??????????? 1分 ∴ BC=AD ??????????? 2分 (2)由 (1)得， Rt△ ADB≌ Rt△ BCA ∴∠ DBA=∠ CAB ∴ OA=OB ??????????? 3分 ∴△ AOB 是等腰三角形 ?????????? 4OA BD C分 22. （ 4分） 解： 2 12)212( 22 ? ?????? a aaaa a=)1( )1()1( )1)(1()1( 221 222 ???? ??????? aaa aaaaaa 2分 ?原式中有分母（ a2），（ a1） ?當(dāng) a=3 3分 時(shí)代入化簡(jiǎn)后的式子，得出結(jié)果 2 4分 23. 圖略 (一個(gè)圖 2 分 ) 24. 324? = 13)13(1321)3( 222 ??????? 2分 1027? = 252)2()5( 22 ?? = 2)25( ? = 25? ??? 4分 25. 圖 ???????? 1 分 A? （ 2， 3） ,B? （ 3， 1） ,C? （ 2， 2） ???????? 4分 25（ 352121215421 ???????? ） = （直接求出來(lái)給分，寫出大正方形面積減直角三角形面積對(duì)了給分，總之?dāng)⑹鲆馑紝?duì)） ???????? 5 分 26. 解：設(shè) 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛 x千米 . 由題意得： 4510410 ??? xx ???????? 2分 去分母得， x +45=4x ???????? 3分 3x =45 x =15 ???????? 4分 檢驗(yàn)：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45）≠ 0 ∴ x =15 是原方程的解 ???????? 5分 答： 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小
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