【正文】 轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．　六、解答題（共5小題，滿分46分）20．（10分）（2014?興化市二模）4月23日是“世界讀書日”，今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”．某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）對(duì)學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類頻數(shù)頻率卡通畫a時(shí)文雜志b武俠小說50c文學(xué)名著de（1）這次隨機(jī)調(diào)查了　200　名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中d=　28??；（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說對(duì)應(yīng)的圓心角是　90176。=90176。．14．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，則EF=______．15．已知：如圖，以正方形ABCD的一邊BC向正方形內(nèi)作等邊△EBC，則∠AEB=______176。求∠EDF的度數(shù)．25．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長．26．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）．①______；②______．（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．　參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列汽車標(biāo)志中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．　2．“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是（　?。〢．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．確定事件 D．不可能事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可．【解答】解：“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件，故選：B．　3．甲校女生占全?？?cè)藬?shù)的54%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則女生人數(shù)（　?。〢．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校 C．不能確定 D．兩校一樣多【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【分析】這里甲校與乙校的總?cè)藬?shù)不確定，所以甲校女生人數(shù)與乙校女生人數(shù)也不能確定，所以沒法比較她們?nèi)藬?shù)的多少．【解答】解：兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不能確定，故甲校女生和乙校女生的人數(shù)不能確定．故選：C　4．我校學(xué)生會(huì)成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是（　?。┠? 齡13141516人數(shù)（人）4543A．4 B．14 C．13和15 D．2【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【分析】頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，從而結(jié)合表格可得出出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡．【解答】解：由表格可得，14歲出現(xiàn)的人數(shù)最多，故出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是14歲．故選B．　5．如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為（　?。〢．4m2 B．9m2 C．16m2 D．25m2【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）2，正方形的面積=邊長邊長，列出方程求解即可．【解答】解：若設(shè)正方形的邊長為am，則有2a+2（a+1）=10，解得a=2，故正方形的面積為4m2，即透光面積為4m2．故選：A．　6．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE=2．若∠EOF=45176?！唷螮OF=∠MOF，在△OFE和△OFM中，∴△OFE≌△FOM，∴EF=FM=AF+AM=AF+CE，設(shè)AF=x，∵CE===2，∴EF=2+x，EB=2，F(xiàn)B=4﹣x，∴（2+x）2=22+（4﹣x）2，∴x=，∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，故選A．　二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到　紅　球的可能性最大．【考點(diǎn)】可能性的大?。痉治觥肯惹蟪隹偳虻膫€(gè)數(shù)，再分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性最大．【解答】解：∵袋中裝有6個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球，∴總球數(shù)是：6+5+3=14個(gè)，∴摸到紅球的概率是==；摸到黃球的概率是；摸到白球的概率是；∴摸出紅球的可能性最大．故答案為：紅．　8．已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長是　20　，面積是　24?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長，由菱形面積公式即可求得面積．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)對(duì)角線AC、BD相交于O，則由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，∴AB=5，∴周長L=4AB=20，∵菱形對(duì)角線相互垂直，∴菱形面積是S=ACBD=24．故答案為20，24．　9．事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是　5?。究键c(diǎn)】概率的意義．【分析】根據(jù)概率的意義解答即可．【解答】解：事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：100=5．故答案為：5．　10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)不可能在第　二　象限．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】直接利用平行四邊形的判定方法結(jié)合其坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出符合題意的答案．【解答】解：如圖所示：以A、B、C、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)不可能在第二象限．故答案為：二．　11．從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運(yùn)會(huì)，取得了驕人的成績．如圖是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)我國獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第　29　屆夏季奧運(yùn)會(huì)．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映了變化趨勢，觀察圖形，即可得出增長幅度最大的年份和增加額．【解答】解：觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)．故答案為：29．　12．如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是　150　支．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到售出紅豆口味的雪糕的數(shù)量和所占的百分比，求出冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量，計(jì)算即可．【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為200247?！唷螼AD=247。AB=BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCD=90176。=30176。故易求∠FDA=45176?！摺鰽BD和△FBC都是等邊三角形，∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60176。）=2（）=2．即四邊形AEFD的面積是2，故答案為：2．　三、解答題（本大題共10小題，共68分）17．將兩塊全等的含30176。35%=200人，科普類人數(shù)為：n=20030%=60人，則m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故答案為：40，60；（2）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：360176?！唷螦EB+∠BAE=90176。50=，填表如下：分組頻數(shù)頻率﹣4﹣8﹣10﹣16﹣12合計(jì)501（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）總體是900名學(xué)生該次競賽的成績的全體．故答案為：（1）1，50、1；（2）900名學(xué)生該次競賽的成績的全體．　24．如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC．（1）求證：FE=FD；（2）若∠CAD=∠CAB=24176?！郌D=AC，∵AB=AC，∴FE=FD；（2）解：∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24176?！唷螮FD=72176?！唷螦EB=∠AFD．∵AE=AF，∴△AEB≌△AFD（AAS）．∴AB=AD，BE=DF．∴平行四邊形ABCD是菱形．∴BC=DC，∴EC=FC，∴四邊形AECF是箏形．（3）如圖∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC．∴S△ABC=S△ADC．過點(diǎn)B作BH⊥AC，垂足為H．在Rt△ABH中，BH2=AB2﹣AH2=262﹣AH2．在Rt△CBH中，BH2=CB2﹣CH2=252﹣（17﹣AH）2．∴262﹣AH2=252﹣（17﹣AH）2，∴AH=10．∴BH=24．∴S△ABC=1724=204．∴箏形ABCD的面積為408．　。．　25．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，證△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四邊形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出DM=BM，在Rt△AMB中，根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣32x+256+64，求出MD，菱形BM