重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一附答案解析-wenkub
2023-01-29 02:08:30 本頁(yè)面
【正文】 ，并且根據(jù)勾股定理計(jì)算AB是解題的關(guān)鍵． 10．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90176。則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．6 C． D．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等邊三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120176。AB=求：AC的長(zhǎng)．23．（10分）如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點(diǎn)E．求證：（1）四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長(zhǎng)和面積．24．（10分）已知，如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合，A′B′交BC于點(diǎn)E，A′D′交CD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為4，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積為 ． 參考答案與試題解析一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0． 2．下列二次根式，不能與合并的是（ ?。〢． B． C． D．﹣【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【解答】解：A、=4，故與可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，故與不可以合并，此選項(xiàng)正確；C、=，故與可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣=﹣5，故與可以合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)各二次根式是解題關(guān)鍵． 3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣=2﹣=，故本選項(xiàng)正確；D、=﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵． 4．在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，是直角三角形的是（ ?。〢．9，12，14 B．2， C．4，3， D．4，3，5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解答】解：A、92+122=152，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2+（）2=5≠22，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+（）2=14≠42，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32+42=25=52，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可． 5．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ?。〢．4 B．6 C．16 D．55【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來(lái)求解即可．【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90176。則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ?。〢．3 B．6 C． D．7．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ?。〢．12 B．16 C．20 D．248．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等 D．軸對(duì)稱圖形9．一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開(kāi)港口3小時(shí)相距（ ?。┖＠铮瓵．60 B．30 C．20 D．8010．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90176。BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11．﹣（）2= ?。?2．如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是 m．13．已知直角三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，則m= ?。?4．若y=++2，則xy= ?。?5．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是 ．16．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 cm．17．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE= cm．18．如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．則CE= cm．19．已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 ?。?0．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為 ?。∪?、計(jì)算題21．（21分）計(jì)算：（1）+2﹣（+） （2）247。；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90176?！唷螦OB=60176。BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】作BF⊥DC于F，如圖，易得四邊形BEDF為矩形，再證明△ABE≌△CBF得到BE=BF，S△ABE=S△CBF，則可判斷四邊形BEDF為正方形，四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算BE的長(zhǎng)．【解答】解：作BF⊥DC于F，如圖，∵∠CDA=90176。即∠EBC+∠ABE=90176。AB=求：AC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形，然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長(zhǎng)度．【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)；在直角三角形ABD中，∠B=45176。OB=OC，∵正方形A39。的A39。交CD于點(diǎn)F．∴∠EOF=90176。110．已知，則的值為（ ?。〢．a(chǎn)2﹣2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2﹣4 D．不確定 二、空題11．化簡(jiǎn)： = ．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ?。?3．已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為 ?。?4．若1≤x≤5，化簡(jiǎn)+|x﹣5|= ?。?5．已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= ?。?6．如圖所示，有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是 m2．17．如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長(zhǎng)為12cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是 cm．18．學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的花圃如右圖所示，有少數(shù)的同學(xué)為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 步（假設(shè)1米=2步），卻踩傷了花草，所謂“花草無(wú)辜，踩之何忍”！19．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=3，BC=5，則OA的取值范圍為 ?。?0．已知一個(gè)菱形的面積為8cm2，且兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度比為1：，則菱形的邊長(zhǎng)為 ． 三、解答題（共60分）21．（5分）計(jì)算（22013+|﹣2|+93﹣2．22．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=，b=．23．（6分）計(jì)算：①（②（．24．（6分）已知x=（+），y=（﹣），則x2﹣xy+y2= ?。?5．（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x4﹣9（2）y2﹣2y+3．26．（8分）麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90176?！唷?
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