重點中學(xué)八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一附答案解析-資料下載頁
2025-01-14 02:08本頁面
【正文】 圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 4 步（假設(shè)1米=2步），卻踩傷了花草，所謂“花草無辜，踩之何忍”！【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進一步求得少走的路的米數(shù)，即（AC+BC）﹣AB．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，則AB==5m，少走了2（3+4﹣5）=4（步）．故答案為：4．【點評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，題目較好，通過實際問題向?qū)W生滲透思想教育． 19．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=3，BC=5，則OA的取值范圍為 1＜OA＜4?。究键c】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到AC的取值范圍，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出OA的取值范圍．【解答】解：∵AB=3cm，BC=5cm，∴2＜AC＜8，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，∴1＜OA＜4，故答案為：1＜OA＜4．【點評】本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，得到AO是AC的一半是解此題的關(guān)鍵． 20．已知一個菱形的面積為8cm2，且兩條對角線的長度比為1：，則菱形的邊長為 4cm ．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】設(shè)菱形的兩對角線長分別為xcm， xcm，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得到?x?x=8，然后解方程即可菱形短的對角線長，進而得出答案．【解答】解：解：設(shè)菱形的兩對角線長分別為xcm， xcm，根據(jù)題意得?x?x=8，解得x1=4，x2=﹣4（舍去），所以菱形短的對角線長為4cm，則另一條對角線長為：4cm，故菱形的邊長為： =4（cm）．故答案為：4cm．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的面積等于對角線乘積的一半，求出對角線的長是解題關(guān)鍵． 三、解答題（共60分）21．計算（22013+|﹣2|+93﹣2．【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡，進而結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進而求出答案．【解答】解：（22013+|﹣2|+93﹣2=[（2﹣）（2+）]2013（2+）+1+2﹣+1=2++1+2﹣+1=6．【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵． 22．先化簡，再求值，其中a=，b=．【考點】分式的化簡求值．【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡根式后，把a、b的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=247。=?=，當a=+1，b=﹣1時，原式==．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意分式混合運算的順序，其次要注意把結(jié)果化為最簡分式． 23．計算：①（②（．【考點】二次根式的混合運算．【分析】①直接利用多項式乘法運算法則化簡求出答案；②直接利用完全平方公式化簡求出答案．【解答】解：①（=5﹣6+5﹣4=﹣；②（=﹣+3+2+2=﹣+5+2．【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵． 24．已知x=（+），y=（﹣），則x2﹣xy+y2= 5?。究键c】二次根式的化簡求值．【分析】所求的式子可以化成（x﹣y）2+xy，然后代入求解即可．【解答】解：原式=（x﹣y）2+xy=5+2=5．故答案是：5．【點評】本題考查二次根式的求值，正確對所求的式子進行變形是關(guān)鍵． 25．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x4﹣9（2）y2﹣2y+3．【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．【分析】（1）首先利用平方差進行分解，再利用平方差進行二次分解；（2）直接利用完全平方公式進行分解即可．【解答】解：（1）原式=（x2+3）（x2﹣3）=（x2+3）（x+）（x﹣）；（2）原式=（y﹣）2．【點評】此題主要考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式． 26．麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90176。，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面積？（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、AD、DC的長度關(guān)系可得三角形DAC為一直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求出面積；（2）面積乘以單價即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）連接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90176。，S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=?BC?AB+DC?AC，=43+125=36（m2）；答：空地ABCD的面積為36m2．（2）36300=10800（元），．答：總共需要投入10800元．【點評】本題考查了勾股定理及其逆定理的相關(guān)知識，通過勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單，求出四邊形ABCD的面積是解題關(guān)鍵． 27．如圖，?ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法證明即可；（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時，四邊形AECF是矩形，首先證明四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形即可證明．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，AB∥CD．∴∠E=∠F．∵在△AOE與△COF中，∴△AOE≌△COF（AAS）；（2）連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時，四邊形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵AO=CO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF=AC，∴四邊形AECF是矩形．【點評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題 28．已知：如圖，菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60176。，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，相交于O點．（1）求兩條小路的長AC、BD．（結(jié)果可用根號表示）（2）求花壇的面積．（結(jié)果可用根號表示）【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，進而得出AO，BO的長，即可得出答案；（2）利用菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案．【解答】解：（1）∵菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60176。，∴AB=BC=DC=AD=20cm，∠ABD=30176。，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=20cm，∴AO=10cm，∴BO==10（cm），則BD=20cm，AC=20cm；（2）由（1）得：花壇的面積為：2020=400（cm2），答：花壇的面積為400cm2．【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形對角線的關(guān)系以及對角線與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 29．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45176。，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90176。又∠GCE=45176。所以可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因為DF=BE，所以可證出GE=BE+GD成立．【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，∵，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90176。，又∵∠GCE=45176。，∴∠GCF=∠GCE=45176。．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1