【正文】 三角形中位線定理解答即可．【解答】解：∵∠C=90176。，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點(diǎn)E．F分別為AC和AB的中點(diǎn)，∴EF=BC=3，故答案為：3．　15．正方形的面積是2cm2，則其對(duì)角線長(zhǎng)為　2　cm．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線為xcm，然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線平方的一半列式計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)正方形的對(duì)角線為xcm，則x2=2，解得x=2．所以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)2cm．故答案為：2．　16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB=　15　度．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得∠DAE=60176。，進(jìn)而可得∠BAE=150176。，又因?yàn)锳B=AE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得∠AEB的大?。窘獯稹拷猓骸鰽DE是等邊三角形；故∠DAE=60176。，∠BAE=90176。+60176。=150176。，又有AB=AE，故∠AEB=30176。247。2=15176。；故答案為15176。．　17．已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員，這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都是178cm，則這兩支儀仗隊(duì)身高更整齊的是　甲　儀仗隊(duì)．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)整齊．故填甲．　18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果y=　2?。究键c(diǎn)】分段函數(shù)．【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【解答】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．?。海ū绢}有6個(gè)小題，共36分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）19．如圖，已知直線y=kx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線y=kx﹣3，求出k的值．然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點(diǎn)．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點(diǎn)．【解答】解：由圖象可知，點(diǎn)M（﹣2，1）在直線y=kx﹣3上，∴﹣2k﹣3=1．解得k=﹣2．∴直線的解析式為y=﹣2x﹣3．令y=0，可得x=﹣．∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0）．令x=0，可得y=﹣3．∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）．　20．如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，求證：AD⊥EF．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】要證AD⊥EF，可先證明AEDF為菱形．由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形．又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．∴AD⊥EF．　21．如圖所示，△ABC中，∠B=45176。，∠C=30176。，AB=求：AC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形，然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長(zhǎng)度．【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)；在直角三角形ABD中，∠B=45176。，AB=，∴AD=AB?sin∠B=1，在直角三角形ADC中，∠C=30176。，∴AC=2AD=2．　22．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。，求AB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由?ABCD得到OA=OC，OB=OD，由OA=OB，得到；OA=OB=OC=OD，對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)度．【解答】（1）證明：在□ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，又∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形． （2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90176。，OA=OD．又∵∠AOD=60176。，∴△AOD是等邊三角形，∴OD=AD=4，∴BD=2OD=8，在Rt△ABD中，AB=．　23．某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：候選人 面試 筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力 甲86909692 乙92889593若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄?。俊究键c(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】按照權(quán)重分別為5：5：4：6計(jì)算兩人的平均成績(jī)，平均成績(jī)高將被錄?。窘獯稹拷猓盒误w、口才、專業(yè)水平創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?，乙的平均成績(jī)?yōu)?，顯然乙的成績(jī)比甲的高，從平均成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙．　24．某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸．；每戶每月用水量如果超過(guò)20噸，．設(shè)某戶每月的用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2），問(wèn)該戶居民5月份用水多少噸？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）分別根據(jù)：未超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=20+超過(guò)20噸的噸數(shù)；列出函數(shù)解析式；（2）由題意知該戶的水費(fèi)超過(guò)了20噸，根據(jù)：20+超過(guò)20噸的噸數(shù)=用水噸數(shù)，列方程求解可得．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=；當(dāng)x＞20時(shí)，y=20+（x﹣20）=﹣18；（2）∵＞，∴可以確定該戶居民5月份的用水量超過(guò)20噸，設(shè)該戶居民5月份用水x噸，根據(jù)題意，得：﹣18=，解得：x=30，答：該戶居民5月份用水30噸．?。ū绢}有3個(gè)小題，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）25．計(jì)算：（1）（2）．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+=3﹣；（2）原式=4=．　26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題．【分析】（1）先把A（m，2）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞2時(shí)，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．【解答】解：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），所以S△AOB=22=2；（3）自變量x的取值范圍是x＞2．　27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=18時(shí)，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B在何處時(shí)，△AOB是等腰三角形？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由點(diǎn)B在第一象限且滿足x+y=8，即可得出y=﹣x+8（0＜x＜8），再根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S=18代入（1）的結(jié)論中，求出x值，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）由點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度，分OA=OB、OA=AB和OB=AB三種情況考慮△AOB為等腰三角形，由線段相等可得出關(guān)于x的無(wú)理方程，解方程即可得出x值，將其代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，∴y=﹣x+8（0＜x＜8）．S=OA?y=6?（﹣x+8）=﹣3x+24（0＜x＜8）．（2）令S=﹣3x+24中S=18，則﹣3x+24=18，解得：x=2，y=﹣x+8=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6）．（3）∵O（0，0），A（6，0），B（x，﹣x+8），∴OA=6，OB=，AB=．△AOB為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)OA=OB時(shí)，有6=，解得：，x2=4﹣，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4+，4﹣）或（4﹣，4+）；②當(dāng)OA=AB時(shí)，有6=，解得：x3=7﹣，x4=7+（舍去），此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7﹣，﹣1）；③當(dāng)OB=AB時(shí)，有=，解得：x5=3，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）．綜上可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4+，4﹣）、（4﹣，4+）、（7﹣，﹣1）或（3，5）時(shí)，△AOB是等腰三角形．　第42頁(yè)（共42頁(yè)）