重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案解析-資料下載頁
2025-01-14 02:13本頁面
【正文】 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3∴（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，能發(fā)現(xiàn)（a+b）n展開后，各項(xiàng)是按a的降冪排列的，系數(shù)依次是從左到右（a+b）n﹣1系數(shù)之和．它的兩端都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和． 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分70分）15．計(jì)算：（1）﹣12014﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣4|+（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）247。b﹣（a+b）（a﹣b）．【考點(diǎn)】整式的除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣12+1﹣2+4=﹣10；（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 16．分解因式（1）﹣x3﹣2x2﹣x（2）1﹣a2﹣4b2+4ab．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解分組分解法．【分析】（1）先提取公因式﹣x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2177。2ab+b2=（a177。b）2；（2）先后面三項(xiàng)根據(jù)完全平方公式因式分解，再根據(jù)平方差公式即可求解；【解答】解：（1）﹣x3﹣2x2﹣x=﹣x（x2+2x+1）=﹣x（x+1）2；（2）1﹣a2﹣4b2+4ab=1﹣（a2﹣4ab+4b2）=1﹣（a﹣2b）2=（1+a﹣2b）（1﹣a+2b）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 17．作圖題，求作一點(diǎn)P，使PM=PN，且到∠AOB的兩邊距離也相等．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可．【解答】解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵． 18．（10分）（2016秋?羅平縣期末）已知A=﹣．（1）化簡A；（2）當(dāng)x滿足方程=時(shí)，求A的值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）求出分式方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出A的值．【解答】解：（1）A=﹣===；（2）分式方程去分母得：100x+700=30x，移項(xiàng)合并得：70x=﹣700，解得：x=﹣10，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣10是分式方程的解，則A=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．（10分）（2016秋?羅平縣期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱最短路線問題．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接A′B1交x軸于點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法求出直線A′B1的解析式，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，B′（2，1）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，設(shè)直線A′B1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A′（4，5），B1（﹣2，﹣1），∴，解得，∴直線A′B1的解析式為y=x+1．∵當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=﹣1，∴P（﹣1，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 20．（10分）（2010?泰安校級(jí)模擬）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說明：DC⊥BE．【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】①可以找出△BAE≌△CAD，條件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90176。+∠CAE．②由①可得出∠DCA=∠ABC=45176。，則∠BCD=90176。，所以DC⊥BE．【解答】解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90176。．∠BAE=∠DAC=90176。+∠CAE，在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）由（1）得△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45176。．∵∠BCA=45176。，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90176。，∴DC⊥BE．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；充分利用等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵． 21．（10分）（2015?安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程．【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方． 22．（12分）（2015秋?樂至縣期末）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠CAM= 30 度；（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出AC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60176。，由等式的性質(zhì)就可以∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS就可以得出△ADC≌△BEC；（3）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，如圖1，由（2）可知△ACD≌△BCE，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長線上時(shí)，如圖2，可以得出△ACD≌△BCE而有∠CBE=∠CAD=30176。而得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí)，如圖3，通過得出△ACD≌△BCE同樣可以得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60176。．∵線段AM為BC邊上的中線∴∠CAM=∠BAC，∴∠CAM=30176。．故答案為：30；（2）∵△ABC與△DEC都是等邊三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60176?！唷螦CD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE．在△ADC和△BEC中，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（3）∠AOB是定值，∠AOB=60176。，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，如圖1，由（2）可知△ACD≌△BCE，則∠CBE=∠CAD=30176。，又∠ABC=60176?！唷螩BE+∠ABC=60176。+30176。=90176。，∵△ABC是等邊三角形，線段AM為BC邊上的中線∴AM平分∠BAC，即∴∠BOA=90176。﹣30176。=60176。．②當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長線上時(shí)，如圖2，∵△ABC與△DEC都是等邊三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60176?！唷螦CB+∠DCB=∠DCB+∠DCE∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD=30176。，同理可得：∠BAM=30176。，∴∠BOA=90176。﹣30176。=60176。．③當(dāng)點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí)，∵△ABC與△DEC都是等邊三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60176。∴∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60176?！唷螦CD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD同理可得：∠CAM=30176?！唷螩BE=∠CAD=150176?！唷螩BO=30176。，∠BAM=30176。，∴∠BOA=90176。﹣30176。=60176。．綜上，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，∠AOB是定值，∠AOB=60176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵． 第45頁（共45頁）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1