【正文】 B，求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），解Rt△A1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四邊形的性質(zhì)得出A1C1=AB=，則C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，4），即（﹣40，41）；根據(jù)直線l經(jīng)過點(diǎn)B1，求出B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四邊形的性質(zhì)得出A2C2=A1B1=4，則C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，16），即（﹣41，42）；同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣16，64），即（﹣42，43）；進(jìn)而得出規(guī)律，求得Cn的坐標(biāo)是（﹣4n﹣1，4n）． 【解答】解：∵直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60176。， ∴直線l的解析式為y=x． ∵AB⊥y軸，點(diǎn)A（0，1）， ∴可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1）， 將B（x，1）代入y=x， 得1=x，解得x=， ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），AB=． 在Rt△A1AB中，∠AA1B=90176。﹣60176。=30176。，∠A1AB=90176。， ∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4， ∵?ABA1C1中，A1C1=AB=， ∴C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，4），即（﹣40，41）； 由x=4，解得x=4， ∴B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），A1B1=4． 在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1=30176。，∠A2A1B1=90176。， ∴A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16， ∵?A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4， ∴C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，16），即（﹣41，42）； 同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣16，64），即（﹣42，43）； 以此類推，則Cn的坐標(biāo)是（﹣4n﹣1，4n）． 故答案為（﹣4n﹣1，4n）． 　 三、解答題：本大題共6小題，共60分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋? （1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0； （2）3y2+1=2y． 【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法． 【分析】（1）左邊提取公因式分解后即可得； （2）整理成一般式后，根據(jù)完全平方公式分解因式即可得． 【解答】解：（1）（x﹣1）（x﹣1+2x）=0， 即（x﹣1）（3x﹣1）=0， ∴x﹣1=0或3x﹣1=0， 解得：x=1或x=； （2）整理，得：3y2﹣2y+1=0， 即（y﹣1）2=0， ∴y﹣1=0， 解得：y=． 　 20．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖． 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題． （1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． （2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)． （3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)B類人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D三組人數(shù)可得C組人數(shù)，補(bǔ)全圖形； （2）利用360176。乘以對應(yīng)的百分比即可求解； （3）求得路程是6km時(shí)所用的時(shí)間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比． 【解答】解：（1）19247。38%=50（人）， 答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是50人； C組人數(shù)為：50﹣15﹣19﹣4=12（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1： （2）表示A組的扇形圓心角的度數(shù)為360176。=108176。； 答：A組的扇形圓心角的為108176。； （3）路程是6km時(shí)所用的時(shí)間是：6247。12=（小時(shí)）=30（分鐘）， 則騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是：100%=92%． 　 21．如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90176。． （1）求證：AC∥DE； （2）過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由． 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定． 【分析】（1）要證AC∥DE，只要證明，∠EDC=∠ACD即可； （2）要判斷四邊形BCEF的形狀，可以先猜后證，利用三角形的全等，證明四邊形的兩組對邊分別相等． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠CAB， ∵∠EDC=∠CAB， ∴∠EDC=∠ACD， ∴AC∥DE； （2）解：四邊形BCEF是平行四邊形． 理由如下： ∵BF⊥AC，四邊形ABCD是矩形， ∴∠DEC=∠AFB=90176。，DC=AB 在△CDE和△BAF中， ， ∴△CDE≌△BAF（AAS）， ∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）， ∵AC∥DE， 即DE=AF，DE∥AF， ∴四邊形ADEF是平行四邊形， ∴AD=EF， ∵AD=BC， ∴EF=BC， ∵CE=BF， ∴四邊形BCEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）． 　 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2=0． （1）求證：不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根． （2）設(shè)x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2=5，則k的值． 【考點(diǎn)】根的判別式． 【分析】（1）先計(jì)算出判別式得到△=2k2+8，從而得到△＞0，于是可判斷不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 （2）先利用方程解得定義得到x12﹣2kx1=﹣k2+2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=k2﹣2，則﹣k2+2+2（k2﹣2）=5，然后解關(guān)于k的方程即可． 【解答】（1）證明：△=（﹣2k）2﹣4（k2﹣2） =2k2+8＞0， 所以不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根； （2）解：∵x1是方程的根， ∴x12﹣2kx1+k2﹣2=0， ∴x12﹣2kx1=﹣k2+2， ∵x12﹣2kx1+2x1x2=5，x1x2=k2﹣2， ∴﹣k2+2+2（k2﹣2）=5， 整理得k2﹣14=0， ∴k=177。． 　 23．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品每輛汽車裝載量/噸 6 5 4每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸 120 160 100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y輛．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，可以求得有幾種安排車輛的方案，并且可以寫出來； （3）根據(jù)（2）和表格中的數(shù)據(jù)可以得到哪種方案總費(fèi)用最少，并且可以求出最少費(fèi)用是多少． 【解答】解：（1）由題意可得， 6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100， 化簡得，y=20﹣2x， 即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20﹣2x； （2）∵x≥5且y=20﹣2x≥4， ∴， 解得，5≤x≤8， 又∵x取正整數(shù)， ∴x=5或x=6或x=7或x=8， ∴共有4種方案，分別為 方案一：送食品的5輛，送藥品的10輛，送生活用品的5輛； 方案二：送食品的6輛，送藥品的8輛，送生活用品的6輛； 方案三：送食品的7輛，送藥品的6輛，送生活用品的7輛； 方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛； （3）由表格可知， 選擇方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛總運(yùn)費(fèi)最低， 此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為：1208+1604+1008=2400（元）， 即總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛，最少總運(yùn)費(fèi)為2400元． 　 24．正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF． （1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E． ①求證：DF=EF； ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．由正方形的性質(zhì)證得△BQP≌△PFE，從而得到DF=EF，由于△PCF和△PAG均為等腰直角三角形，故有PA=PG，PC=CF，易得PA=EF，進(jìn)而得到PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PC=CE+PA； （2）同（1）證得DF=EF，三條線段的數(shù)量關(guān)系是PA﹣PC=CE． 【解答】解： （1）如圖2，延長FP交AB于點(diǎn)Q， ①∵AC是正方形ABCD對角線， ∴∠QAP=∠APQ=45176。， ∴AQ=PQ， ∵AB=QF， ∴BQ=PF， ∵PE⊥PB， ∴∠QPB+∠FPE=90176。， ∵∠QBP+∠QPB=90176。， ∴∠QBP=∠FPE， ∵∠BQP=∠PFE=90176。， ∴△BQP≌△PFE， ∴QP=EF， ∵AQ=DF， ∴DF=EF； ②如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥AD． ∵PF⊥CD，∠PCF=∠PAG=45176。， ∴△PCF和△PAG均為等腰直角三角形， ∵四邊形DFPG為矩形， ∴PA=PG，PC=CF， ∵PG=DF，DF=EF， ∴PA=EF， ∴PC=CF=（CE+EF）=CE+EF=CE+PA， 即PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PC=CE+PA； （2）結(jié)論①仍成立；結(jié)論②不成立，此時(shí)②中三條線段的數(shù)量關(guān)系是PA﹣PC=CE． 如圖3： ①∵PB⊥PE，BC⊥CE， ∴B、P、C、E四點(diǎn)共圓， ∴∠PEC=∠PBC， 在△PBC和△PDC中有：BC=DC（已知），∠PCB=∠PCD=45176。（已證），PC邊公共邊， ∴△PBC≌△PDC（SAS）， ∴∠PBC=∠PDC， ∴∠PEC=∠PDC， ∵PF⊥DE， ∴DF=EF； ②同理：PA=PG=DF=EF，PC=CF， ∴PA=EF=（CE+CF）=CE+CF=CE+PC 即PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PA﹣PC=CE． 　 第51頁（共51頁）