【正文】 同旁內角互補，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行． 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 16．定義新運算 “☆” ： a☆b= ，則 2☆ （ 3☆5 ） = 3 ． 【考點】實數的運算． 【專題】新定義． 【分析】先根據新定義求出 3☆5 ，再計算 2☆4 即可． 【解答】解： ∵ 3☆5= = =4； ∴ 2☆ （ 3☆5 ） =2☆4= =3． 故答案為： 3． 【點評】本題考查了實數的運算，讀懂新定義的運算是解題的關鍵． 17．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋（甲）的坐標為（﹣ 2， 2），黑棋（乙）的坐標為（﹣ 1，﹣ 2），則白棋（甲）的坐標是 （ 2， 1） ． 【考點】坐標確定位置． 【專題】數形結合． 【分析】先利用黑棋（甲）的坐標為（﹣ 2， 2）畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（甲）的坐標． 【解答】解：如圖， 白棋（甲）的坐標是（ 2， 1）． 故答案為（ 2， 1）． 【點評】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住平面內特殊位置的點的坐標特征． 18．已知 P1（ 1， y1）， P2（ 2， y2）是一次函數 y= x﹣ 1的圖象上的兩點，則 y1 ＜ y2．（填“ ＞ ”“ ＜ ” 或 “=” ） 【考點】一次函數圖象上點的坐標特征． 【專題】推理填空題． 【分析】首先根據一次函數的系數 k= ＞ 0，可得該函數在定義域內單調遞增；然后根據 1＜ 2，判斷出 y y2的大小關系即可． 【解答】解： ∵ 一次函數 y= x﹣ 1的系數 k= ＞ 0， ∴ 該函數在定義域內單調遞增； ∵ 1＜ 2， ∴ y1＜ y2． 故答案為： ＜ ． 【點評】此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的性質和應用，要熟練掌握，解題的關鍵是判斷出該函數為增函數． 19．若方程組 的解 x、 y互為相反數，則 a= 8 ． 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】由 x、 y 互為相反數，根據相反數的定義可得 x=﹣ y，然后將它與另外兩個方程聯(lián)立，組成一個關于 x、 y、 a的三元一次方程組，解此方程組即可求出 a的值． 【解答】解： ∵ x、 y互為相反數， ∴ x=﹣ y． 解方程組 把 ③ 分別代入 ① 、 ② 可得 解得 a=8， 故答案為： 8． 【點評】本題主要考查了相反數的定義及三元一次方程組的解法．只有符號不同的兩個數叫做互為相反數， 0的相反數是 0．解三元一次方程組的關鍵是消元，即把 “ 三元 ” 轉化為 “ 二元 ” ． 20．如圖，在 △ ABC中， D、 E分別是 AB、 AC上的點，點 F在 BC的延長線上， DE∥ BC， ∠ A=44176。 ，∠ 1=57176。 ，則 ∠ 2= 101176。 ． 【考點】三角形的外角性質；平行線的性質． 【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得 ∠ B=∠ 1，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解． 【解答】解： ∵ DE∥ BC， ∴∠ B=∠ 1=57176。 ， 由三角形的外角性質得， ∠ 2=∠ A+∠ B=44176。 +57176。=101176。 ． 故答案為： 101176。 ． 【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵． 三、解答題（共 5小題，滿分 40分） 21．計算： ． 【考點】實數的運算． 【分析】本題涉及實數運算、二次根式化簡等多個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果． 【解答】解：原式 =（ 4 ﹣ 4? +6 ） 247。 2 =（ 4 +4 ） =2 +2． 【點評】本題主要考查了實數的運算能力，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪 、二次根式、絕對值等考點的運算．注意：負指數為正指數的倒數；任何非 0數的 0次冪等于 1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數． 22．解方程組： ． 【考點】解二元一次方程組． 【專題】計算題． 【分析】方程組利用代入消元法求出解即可． 【解答】解： ， 由 ① 得 y=3x﹣ 7， 代入 ② 中，得： x+3（ 3x﹣ 7） =﹣ 1， 解得： x=2， 把 x=2代入 ① 得： y=﹣ 1， 故原方程組的解為 ． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 23．如圖，直線 AB： y=﹣ x﹣ b 分別與 x， y 軸交于 A（ 6， 0）、 B 兩點，過點 B 的直線交 x軸負半軸于 C，且 OB： OC=3： 1． （ 1）求點 B的坐標； （ 2）求直線 BC的解析式； （ 3）直線 EF： y=2x﹣ k（ k≠ 0）交 AB于 E，交 BC于點 F，交 x軸于點 D，是否存在這樣的直線 EF，使得 S△ EBD=S△ FBD？若存在，求出 k的值；若不存在，請說明理由． 【考點】一次函數綜合題． 【專題】綜合題． 【分析】（ 1）將點 A（ 6， 0）代入直線 AB的解析式，可得 b的值，繼而可得點 B的坐標； （ 2）設 BC的解析式是 y=ax+c，根據 B點的坐標，求出 C點坐標，把 B， C點的坐標分別代入求出 a和 c的值即可； （ 3）過 E、 F 分別作 EM⊥ x 軸， FN⊥ x 軸，則 ∠ EMD=∠ FND=90176。 ，有題目的條件證明 △ NFD≌△ EDM，進而得到 FN=ME，聯(lián)立直線 AB： y=﹣ x﹣ b 和 y=2x﹣ k 求出交點 E 和 F 的縱坐標，再利用等底等高的三角形面積相等即可求出 k的值； 【解答】解：（ 1）將點 A（ 6， 0）代入直線 AB 解析式可得： 0=﹣ 6﹣ b， 解得： b=﹣ 6， ∴ 直線 AB 解析式為 y=﹣ x+6， ∴ B點坐標為：（ 0， 6）． （ 2） ∵ OB： OC=3： 1， ∴ OC=2， ∴ 點 C的坐標為（﹣ 2， 0）， 設 BC的解析式是 y=ax+c，代入得； ， 解得： ， ∴ 直線 BC的解析式是： y=3x+6． （ 3）過 E、 F分別作 EM⊥ x軸， FN⊥ x軸，則 ∠ EMD=∠ FND=90176。 ． ∵ S△ EBD=S△ FBD， ∴ DE=DF． 又 ∵∠ NDF=∠ EDM， ∴△ NFD≌△ EDM， ∴ FN=ME， 聯(lián)立得 ， 解得： yE=﹣ k+4， 聯(lián)立 ， 解得： yF=﹣ 3k﹣ 12， ∵ FN=﹣ yF， ME=yE， ∴ 3k+12=﹣ k+4， ∴ k=﹣ ； 當 k=﹣ ，存在直線 EF： y=2x+，使得 S△ EBD=S△ FBD． 【點評】本題考查了一次函數的綜合，涉及了待定系數法求函數解析式、兩直線的交點及三角形的面積，綜合考察的知識點較多，注意基本知識的掌握，將所學知識融會貫通，難度較大． 24． “4 ?20” 雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷 16800 頂，該商家備有2 輛大貨車、 8 輛小貨車運送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷 200 頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完． （ 1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？ （ 2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運 200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運 300頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑 m次，一天恰好運送了帳篷 14400頂，求 m的值． 【考點】一元二次方程的應用；一元一次方程的應用． 【分析】（ 1）設小貨車每次運送 x頂，則大貨車每次運送（ x+200）頂，根據兩種類型的車輛共運送 16800頂帳篷為等量關系建立方程求出其解即可； （ 2）根據（ 1）的結論表示出大小貨車每次運輸的數量，根據條件可以表示出大貨車現在每天運輸次數為（ 1+ m）次，小貨車現在每天的運輸次數為（ 1+m）次，根據一天恰好運送了帳篷 14400頂建立方程求出其解就可以了 【解答】解：（ 1）設小貨車每次運送 x頂，則大貨車每次運送（ x+200）頂， 根據題意得： 2[2（ x+200） +8x]=16800， 解得： x=800． ∴ 大貨車原計劃每次運： 800+200=1000頂 答：小貨車每次運送 800頂，大貨車每次運送 1000頂； （ 2）由題意，得 2 （ 1000﹣ 200m） （ 1+ m） +8（ 800﹣ 300）（ 1+m） =14400， 解得： m1=2， m2=21（舍去）． 答： m的值為 2． 【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據各部分工作量之和 =工作總量建立方程是關鍵． 25．如圖，已知： DE⊥ AO于點 E， BO⊥ AO于點 O， ∠ CFB=∠ EDO， 證明： CF∥ DO． 【考點】平行線的判定與性質． 【專題】證明題． 【分析】先由垂直的定義可得： ∠ AED=∠ AOB=90176。 ，然后根據同位角相等，兩條直線平行，可得： DE∥ BO，進而根據兩直線平行，內錯角相等，可得 ∠ EDO=∠ BOD，然后由等量代換可得： ∠ BOD=∠ CFB，進而由同位角相等，兩條直線平行可得： CF∥ DO． 【解答】證明： ∵ DE⊥ AO， BO⊥ AO， ∴∠ AED=∠ AOB=90176。 ， ∴ DE∥ BO（同位角相等，兩條直線平行）， ∴∠ EDO=∠ BOD（兩直線平行，內錯角相等）， ∵∠ EDO=∠ CFB， ∴∠ BOD=∠ CFB， ∴ CF∥ DO（同位角相等，兩條直線平行）． 【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵，難度適中．