【正文】 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行． 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 16．定義新運(yùn)算 “☆” ： a☆b= ，則 2☆ （ 3☆5 ） = 3 ． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【專題】新定義． 【分析】先根據(jù)新定義求出 3☆5 ，再計(jì)算 2☆4 即可． 【解答】解： ∵ 3☆5= = =4； ∴ 2☆ （ 3☆5 ） =2☆4= =3． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，讀懂新定義的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵． 17．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣ 2， 2），黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是 （ 2， 1） ． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣ 2， 2）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)． 【解答】解：如圖， 白棋（甲）的坐標(biāo)是（ 2， 1）． 故答案為（ 2， 1）． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 18．已知 P1（ 1， y1）， P2（ 2， y2）是一次函數(shù) y= x﹣ 1的圖象上的兩點(diǎn)，則 y1 ＜ y2．（填“ ＞ ”“ ＜ ” 或 “=” ） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】推理填空題． 【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù) k= ＞ 0，可得該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；然后根據(jù) 1＜ 2，判斷出 y y2的大小關(guān)系即可． 【解答】解： ∵ 一次函數(shù) y= x﹣ 1的系數(shù) k= ＞ 0， ∴ 該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增； ∵ 1＜ 2， ∴ y1＜ y2． 故答案為： ＜ ． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出該函數(shù)為增函數(shù)． 19．若方程組 的解 x、 y互為相反數(shù)，則 a= 8 ． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】由 x、 y 互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得 x=﹣ y，然后將它與另外兩個(gè)方程聯(lián)立，組成一個(gè)關(guān)于 x、 y、 a的三元一次方程組，解此方程組即可求出 a的值． 【解答】解： ∵ x、 y互為相反數(shù)， ∴ x=﹣ y． 解方程組 把 ③ 分別代入 ① 、 ② 可得 解得 a=8， 故答案為： 8． 【點(diǎn)評】本題主要考查了相反數(shù)的定義及三元一次方程組的解法．只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把 “ 三元 ” 轉(zhuǎn)化為 “ 二元 ” ． 20．如圖，在 △ ABC中， D、 E分別是 AB、 AC上的點(diǎn)，點(diǎn) F在 BC的延長線上， DE∥ BC， ∠ A=44176。 ，∠ 1=57176。 ，則 ∠ 2= 101176。 ． 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ∠ B=∠ 1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解． 【解答】解： ∵ DE∥ BC， ∴∠ B=∠ 1=57176。 ， 由三角形的外角性質(zhì)得， ∠ 2=∠ A+∠ B=44176。 +57176。=101176。 ． 故答案為： 101176。 ． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 5小題，滿分 40分） 21．計(jì)算： ． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】本題涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算、二次根式化簡等多個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 【解答】解：原式 =（ 4 ﹣ 4? +6 ） 247。 2 =（ 4 +4 ） =2 +2． 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0數(shù)的 0次冪等于 1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)． 22．解方程組： ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程組利用代入消元法求出解即可． 【解答】解： ， 由 ① 得 y=3x﹣ 7， 代入 ② 中，得： x+3（ 3x﹣ 7） =﹣ 1， 解得： x=2， 把 x=2代入 ① 得： y=﹣ 1， 故原方程組的解為 ． 【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 23．如圖，直線 AB： y=﹣ x﹣ b 分別與 x， y 軸交于 A（ 6， 0）、 B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) B 的直線交 x軸負(fù)半軸于 C，且 OB： OC=3： 1． （ 1）求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）求直線 BC的解析式； （ 3）直線 EF： y=2x﹣ k（ k≠ 0）交 AB于 E，交 BC于點(diǎn) F，交 x軸于點(diǎn) D，是否存在這樣的直線 EF，使得 S△ EBD=S△ FBD？若存在，求出 k的值；若不存在，請說明理由． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【專題】綜合題． 【分析】（ 1）將點(diǎn) A（ 6， 0）代入直線 AB的解析式，可得 b的值，繼而可得點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) BC的解析式是 y=ax+c，根據(jù) B點(diǎn)的坐標(biāo)，求出 C點(diǎn)坐標(biāo)，把 B， C點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入求出 a和 c的值即可； （ 3）過 E、 F 分別作 EM⊥ x 軸， FN⊥ x 軸，則 ∠ EMD=∠ FND=90176。 ，有題目的條件證明 △ NFD≌△ EDM，進(jìn)而得到 FN=ME，聯(lián)立直線 AB： y=﹣ x﹣ b 和 y=2x﹣ k 求出交點(diǎn) E 和 F 的縱坐標(biāo)，再利用等底等高的三角形面積相等即可求出 k的值； 【解答】解：（ 1）將點(diǎn) A（ 6， 0）代入直線 AB 解析式可得： 0=﹣ 6﹣ b， 解得： b=﹣ 6， ∴ 直線 AB 解析式為 y=﹣ x+6， ∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 0， 6）． （ 2） ∵ OB： OC=3： 1， ∴ OC=2， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0）， 設(shè) BC的解析式是 y=ax+c，代入得； ， 解得： ， ∴ 直線 BC的解析式是： y=3x+6． （ 3）過 E、 F分別作 EM⊥ x軸， FN⊥ x軸，則 ∠ EMD=∠ FND=90176。 ． ∵ S△ EBD=S△ FBD， ∴ DE=DF． 又 ∵∠ NDF=∠ EDM， ∴△ NFD≌△ EDM， ∴ FN=ME， 聯(lián)立得 ， 解得： yE=﹣ k+4， 聯(lián)立 ， 解得： yF=﹣ 3k﹣ 12， ∵ FN=﹣ yF， ME=yE， ∴ 3k+12=﹣ k+4， ∴ k=﹣ ； 當(dāng) k=﹣ ，存在直線 EF： y=2x+，使得 S△ EBD=S△ FBD． 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩直線的交點(diǎn)及三角形的面積，綜合考察的知識點(diǎn)較多，注意基本知識的掌握，將所學(xué)知識融會貫通，難度較大． 24． “4 ?20” 雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈帳篷 16800 頂，該商家備有2 輛大貨車、 8 輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷 200 頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完． （ 1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？ （ 2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn) 200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn) 300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑 m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷 14400頂，求 m的值． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送 x頂，則大貨車每次運(yùn)送（ x+200）頂，根據(jù)兩種類型的車輛共運(yùn)送 16800頂帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論表示出大小貨車每次運(yùn)輸?shù)臄?shù)量，根據(jù)條件可以表示出大貨車現(xiàn)在每天運(yùn)輸次數(shù)為（ 1+ m）次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（ 1+m）次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷 14400頂建立方程求出其解就可以了 【解答】解：（ 1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送 x頂，則大貨車每次運(yùn)送（ x+200）頂， 根據(jù)題意得： 2[2（ x+200） +8x]=16800， 解得： x=800． ∴ 大貨車原計(jì)劃每次運(yùn)： 800+200=1000頂 答：小貨車每次運(yùn)送 800頂，大貨車每次運(yùn)送 1000頂； （ 2）由題意，得 2 （ 1000﹣ 200m） （ 1+ m） +8（ 800﹣ 300）（ 1+m） =14400， 解得： m1=2， m2=21（舍去）． 答： m的值為 2． 【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)各部分工作量之和 =工作總量建立方程是關(guān)鍵． 25．如圖，已知： DE⊥ AO于點(diǎn) E， BO⊥ AO于點(diǎn) O， ∠ CFB=∠ EDO， 證明： CF∥ DO． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】先由垂直的定義可得： ∠ AED=∠ AOB=90176。 ，然后根據(jù)同位角相等，兩條直線平行，可得： DE∥ BO，進(jìn)而根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得 ∠ EDO=∠ BOD，然后由等量代換可得： ∠ BOD=∠ CFB，進(jìn)而由同位角相等，兩條直線平行可得： CF∥ DO． 【解答】證明： ∵ DE⊥ AO， BO⊥ AO， ∴∠ AED=∠ AOB=90176。 ， ∴ DE∥ BO（同位角相等，兩條直線平行）， ∴∠ EDO=∠ BOD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠ EDO=∠ CFB， ∴∠ BOD=∠ CFB， ∴ CF∥ DO（同位角相等，兩條直線平行）． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．