重點(diǎn)中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編三附答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:37本頁面
【正文】 +AE．【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm． 16．如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠BAC=84176。，則∠BDC= 96176?！。究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】首先過點(diǎn)D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易證得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180゜，即可求得答案；【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分線，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分線，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90176。，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84176。，∴∠BDC=∠EDF=96176。，故答案為：96176。． 三、解答題（共72分）17．計(jì)算下列各題：（1）（﹣2）3+0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]247。4y．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式、整式的加減法和除法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣2）3+0﹣（﹣）﹣2=（﹣8）+1﹣9=（﹣8）+﹣9=﹣16；（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]247。4y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]247。4y=2y2247。4y=． 18．解方程：．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】本題的最簡公分母是3（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是方程的解，∴原方程的解為x=﹣． 19．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x=3．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法．【分析】先根據(jù)分式的加減法則算括號里面的，同時把除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后把x=3代入求出即可．【解答】解：原式=[﹣]247。，=，=，=，當(dāng)x=3時，原式==1． 20．如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求證：∠A=∠D．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可以得出BC=EF，根據(jù)SAS可證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．【解答】證明：∵BE=CF，∴BE+CE=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D． 21．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出ABC1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換．【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三角形各頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）由圖可知，A1（﹣2，﹣3），B1（﹣4，﹣1），C1（﹣1，﹣2）；（3）S△ABC=23﹣13﹣11﹣22=6﹣﹣﹣2=2． 22．甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）直接利用隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時施工15天，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）直接利用甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時間不超過36天，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：+15（+）=1，解得：x=30，檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程；（2）設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：36+y≥1，解得：y≥18，答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程． 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E．（1）求∠BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=45176。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）作AF⊥CD，證明△AFD≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．【解答】解：（1）∵∠ACB=90176。，AC=BC，∴∠A=∠B=45176。，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==176。，∴∠BCD=90176。﹣176。=176。；（2）證明：作AF⊥CD，∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=176。，∵∠ADC=176。，∴∠BDE=176。，∴∠DBE=176。，∴∠CBE=176。，在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE． 24．如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．（1）求證：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；（3）當(dāng)α=90176。時，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．【考點(diǎn)】三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90176。即可得到∠PCQ=90176。，進(jìn)而得到△PCQ為等腰直角三角形．【解答】解：（1）如圖1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD；（2）如圖1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180176。﹣α，∴∠BAM+∠ABM=180176。﹣α，∴△ABM中，∠AMB=180176。﹣=α；（3）△CPQ為等腰直角三角形．證明：如圖2，由（1）可得，BE=AD，∵AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90176。，∴∠BCQ+∠PCB=90176。，∴∠PCQ=90176。，∴△CPQ為等腰直角三角形． 第41頁（共41頁）
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