【正文】 E⊥AB于點(diǎn)E，后根據(jù)勾股定理即可得出答案．【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，如下圖所示：則DE=BC=4，AE=AB﹣EB=AB﹣DC=2，AD==2．故答案為：2．　17．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個(gè)可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個(gè)條件是?、佗邸。ㄌ顚懸唤M序號(hào)即可）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)AD∥BC可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再證明△AOD≌△COB可得BO=DO，然后再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案．【解答】解：可選條件①③，∵AD∥BC，∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（AAS），∴DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為：①③．　18．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90176。，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是　3?。究键c(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，∵∠ADC=∠ABC=90176。，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90176。，∠ADC=90176。，∴∠ADP+∠CDP=90176。，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90176。，∴∠APD=∠E=90176。，在△ADP和△CDE中，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．　三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19．解方程：．【考點(diǎn)】無理方程．【分析】首先移項(xiàng)，然后兩邊平方，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可．【解答】解：x2﹣2x+1=x+1x2﹣3x=0解得：x1=0；x2=3經(jīng)檢驗(yàn)：x1=0是增根，舍去，x2=3是原方程的根，所以原方程的根是x1=3　20．解方程組：【考點(diǎn)】高次方程．【分析】此方程組較復(fù)雜，不易觀察，就先變形，因式分解得出兩個(gè)方程，再用加減消元法和代入消元法求解．【解答】解：由①得x﹣2y=0或x+y=0原方程組可化為：和解這兩個(gè)方程組得原方程組的解為：．　21．解方程：．【考點(diǎn)】換元法解分式方程．【分析】因?yàn)?3，所以可設(shè)=y，然后對(duì)方程進(jìn)行整理變形．【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為：y﹣+2=0，整理，得y2+2y﹣3=0，解得：y1=﹣3，y2=1．當(dāng)y1=﹣3時(shí)， =﹣3，得：3x2+2x+3=0，則方程無實(shí)數(shù)根；當(dāng)y2=1時(shí)， =1，得：x2﹣2x+1=0，解得x1=x2=1；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根，所以原方程的根為x=1．　22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊的中點(diǎn)，設(shè)，（1）試用向量表示向量，那么=　??；（2）在圖中求作：． （保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）．【考點(diǎn)】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】分析：（1）根根向量的三角形法則即可求出，（2）如圖=【解答】解：（1）在平行四邊形ABCD中，，∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴，∴，∴，（2）如圖： =就是所求的向量．　四、解答題：（第23和24題，每題6分，第25和26題，每題8分，滿分28分）23．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)∠FGC=2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．【考點(diǎn)】梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．【分析】（1）首先證明∠B=∠GFC=∠C，根據(jù)平行線的判定可得GF∥AB，再由GF=AE，可得四邊形AEFG是平行四邊形；（2）過G作GM⊥BC垂足為M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠FGC=2∠FGM，然后再證明∠EFG=90176。，可得四邊形AEFG是矩形．【解答】證明：（1）在梯形ABCD中，∵AB=CD，∴∠B=∠C，∵GF=GC，∴∠GFC=∠C，∴∠B=∠GFC，∴GF∥AB，∵GF=AE，∴四邊形AEFG是平行四邊形；（2）過G作GM⊥BC垂足為M，∵GF=GC，∴∠FGC=2∠FGM，∵∠FGC=2∠EFB，∴∠FGM=∠EFB，∵∠FGM+∠GFM=90176。，∴∠EFB+∠GFM=90176。，∴∠EFG=90176。，∴平行四邊形AEFG為矩形．　24．某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積200萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前1年完成任務(wù)．經(jīng)測(cè)算，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃多20萬畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】本題的相等關(guān)系是：原計(jì)劃完成綠化時(shí)間﹣實(shí)際完成綠化實(shí)際=1．設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬畝，則原計(jì)劃完成綠化完成時(shí)間年，實(shí)際完成綠化完成時(shí)間：年，列出分式方程求解．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬畝，根據(jù)題意，可列出方程，去分母整理得：x2+60x﹣4000=0解得：x1=40，x2=﹣100…經(jīng)檢驗(yàn)：x1=40，x2=﹣100都是原分式方程的根，因?yàn)榫G化面積不能為負(fù)，所以取x=40．答：原計(jì)劃平均每年完成綠化面積40萬畝．　25．如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60176。．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，且滿足∠BCE=∠DCF，連結(jié)EF．（1）若AF=1，求EF的長(zhǎng)；（2）取CE的中點(diǎn)M，連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM；（3）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明△CBE≌△CDF，得到BE=DF，證明△AEF是等邊三角形，求出EF的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)BM交DC于點(diǎn)N，連結(jié)FN，證明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，證明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；（3）延長(zhǎng)BM交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)FN，與（2）的證明方法相似證明BM⊥MF．【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=DC，∠D=∠CBE，又∵∠BCE=∠DCF，∴△CBE≌△CDF，∴BE=DF．又∵AB=AD，∴AB﹣BE=AD﹣DF，即AE=AF，又∵∠A=60176。，∴△AEF是等邊三角形，∴EF=AF，∵AF=1，∴EF=1．（2）證明：如圖1，延長(zhǎng)BM交DC于點(diǎn)N，連結(jié)FN，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC∥AB，∴∠NCM=∠BEM，∠CNM=∠EBM∵點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，∴CM=EM．∴△CMN≌△EMB，∴NM=MB，CN=BE．又∵AB=DC．∴DC﹣CN=AB﹣BE，即DN=AE．∵△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60176。，EF=AE．∴∠BEF=120176。，EF=DN．∵DC∥AB，∴∠A+∠D=180176。，又∵∠A=60176。，∴∠D=120176。，∴∠D=∠BEF．又∵DN=EF，BE=DF．∴△FDN≌△BEF，∴FN=FB，又∵NM=MB，∴BM⊥MF；（3）結(jié)論BM⊥MF仍然成立．證明：如圖2，延長(zhǎng)BM交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)FN，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC∥AB，∴∠NCM=∠BEM，∠CNM=∠EBM∵點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，∴CM=EM．∴△CMN≌△EMB，∴NM=MB，CN=BE．又∵AB=DC．∴DC﹣CN=AB﹣BE，即DN=AE．∵△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60176。，EF=AE．∴∠BEF=120176。，EF=DN．∵DC∥AB，∴∠A+∠FDC=180176。，又∵∠A=60176。，∴∠FDC=120176。，∴∠FDC=∠BEF．又∵DN=EF，BE=DF．∴△FDN≌△BEF，∴FN=FB，又∵NM=MB，∴BM⊥MF．　26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．（1）求直線AB的解析式；（2）以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD=90176。，射線AC交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，射線AD交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D．當(dāng)∠CAD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；（3）如圖2，點(diǎn)M（﹣4，0）是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)．若A、B、M、P四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要解題過程）．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）過A分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為E、F，可證明△AEC≌△AFD，可得到EC=FD，從而可把OC﹣OD轉(zhuǎn)化為FD﹣OD，再利用線段的和差可求得OC﹣OD=OE+OF=8；（3）可分別求得AM、BM和AB的長(zhǎng)，再分AM為對(duì)角線、AB為對(duì)角線和BM為對(duì)角線，分別利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0）．∵點(diǎn)A（﹣4，4），點(diǎn)B（0，2）在直線AB上，∴，解得，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+2；（2）不變．理由如下：過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，如圖1．則∠AEC=∠AFD=90176。，又∵∠BOC=90176。，∴∠AEF=90176。，∴∠DAE+∠DAF=90176。，∵∠CAD=90176。，∴∠DAE+∠CAE=90176。，∴∠CAE=∠DAF．∵A（﹣4，4），∴OE=AF=AE=OF=4．在△AEC和△AFD中∴△AEC≌△AFD（ASA），∴EC=FD．∴OC﹣OD=（OE+EC）﹣（FD﹣OF）=OE+OF=8．故OC﹣OD的值不發(fā)生變化，值為8；（3）∵A（﹣4，4），B（0，2），M（﹣4，0），∴AM=4，BM==2，AB==2，①當(dāng)AM為對(duì)角線時(shí)，連接BP交AM于點(diǎn)H，連接PA、PM，如圖2，∵四邊形ABMP為平行四邊形，且AB=BM，∴四邊形ABMP為菱形，∴PB⊥AM，且AH=HM，PH=HB，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，2）；②當(dāng)BM為對(duì)角線時(shí)，∵AM⊥x軸，∴BC在y軸的負(fù)半軸上，∵四邊形ABPM為平行四邊形，∴BP=AM=4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2）；③當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，同②可求得P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）；綜上可知滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）、（0，﹣2）和（﹣8，2）．