【正文】 ∴∠CAE=∠DAF．∵A（﹣4，4），∴OE=AF=AE=OF=4．在△AEC和△AFD中∴△AEC≌△AFD（ASA），∴EC=FD．∴OC﹣OD=（OE+EC）﹣（FD﹣OF）=OE+OF=8．故OC﹣OD的值不發(fā)生變化，值為8；（3）∵A（﹣4，4），B（0，2），M（﹣4，0），∴AM=4，BM==2，AB==2，①當AM為對角線時，連接BP交AM于點H，連接PA、PM，如圖2，∵四邊形ABMP為平行四邊形，且AB=BM，∴四邊形ABMP為菱形，∴PB⊥AM，且AH=HM，PH=HB，∴P點坐標為（﹣8，2）；②當BM為對角線時，∵AM⊥x軸，∴BC在y軸的負半軸上，∵四邊形ABPM為平行四邊形，∴BP=AM=4，∴P點坐標為（0，﹣2）；③當AB為對角線時，同②可求得P點坐標為（0，6）；綜上可知滿足條件的所有點P的坐標為（0，6）、（0，﹣2）和（﹣8，2）．　。∵∠CAD=90176。∴∠AEF=90176。射線AC交x軸的負半軸于點C，射線AD交y軸的負半軸于點D．當∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)時，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；（3）如圖2，點M（﹣4，0）是x軸上的一個點，點P是坐標平面內(nèi)一點．若A、B、M、P四點能構(gòu)成平行四邊形，請寫出滿足條件的所有點P的坐標（不要解題過程）．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由A、B兩點的坐標利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）過A分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為E、F，可證明△AEC≌△AFD，可得到EC=FD，從而可把OC﹣OD轉(zhuǎn)化為FD﹣OD，再利用線段的和差可求得OC﹣OD=OE+OF=8；（3）可分別求得AM、BM和AB的長，再分AM為對角線、AB為對角線和BM為對角線，分別利用平行四邊形的對邊平行且相等可求得P點坐標．【解答】解：（1）設直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0）．∵點A（﹣4，4），點B（0，2）在直線AB上，∴，解得，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+2；（2）不變．理由如下：過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，如圖1．則∠AEC=∠AFD=90176?！唷螰DC=120176。EF=DN．∵DC∥AB，∴∠A+∠FDC=180176?！唷螪=∠BEF．又∵DN=EF，BE=DF．∴△FDN≌△BEF，∴FN=FB，又∵NM=MB，∴BM⊥MF；（3）結(jié)論BM⊥MF仍然成立．證明：如圖2，延長BM交DC的延長線于點N，連結(jié)FN，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC∥AB，∴∠NCM=∠BEM，∠CNM=∠EBM∵點M是CE的中點，∴CM=EM．∴△CMN≌△EMB，∴NM=MB，CN=BE．又∵AB=DC．∴DC﹣CN=AB﹣BE，即DN=AE．∵△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60176。又∵∠A=60176。EF=AE．∴∠BEF=120176。．點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，且滿足∠BCE=∠DCF，連結(jié)EF．（1）若AF=1，求EF的長；（2）取CE的中點M，連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM；（3）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結(jié)論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明△CBE≌△CDF，得到BE=DF，證明△AEF是等邊三角形，求出EF的長；（2）延長BM交DC于點N，連結(jié)FN，證明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，證明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；（3）延長BM交DC的延長線于點N，連結(jié)FN，與（2）的證明方法相似證明BM⊥MF．【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=DC，∠D=∠CBE，又∵∠BCE=∠DCF，∴△CBE≌△CDF，∴BE=DF．又∵AB=AD，∴AB﹣BE=AD﹣DF，即AE=AF，又∵∠A=60176?！唷螮FG=90176?？傻盟倪呅蜛EFG是矩形．【解答】證明：（1）在梯形ABCD中，∵AB=CD，∴∠B=∠C，∵GF=GC，∴∠GFC=∠C，∴∠B=∠GFC，∴GF∥AB，∵GF=AE，∴四邊形AEFG是平行四邊形；（2）過G作GM⊥BC垂足為M，∵GF=GC，∴∠FGC=2∠FGM，∵∠FGC=2∠EFB，∴∠FGM=∠EFB，∵∠FGM+∠GFM=90176。∴∠APD=∠E=90176?！唷螦DP+∠CDP=90176。∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90176。如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=　?。究键c】梯形；勾股定理．【分析】過點D作DE⊥AB于點E，后根據(jù)勾股定理即可得出答案．【解答】解：過點D作DE⊥AB于點E，如下圖所示：則DE=BC=4，AE=AB﹣EB=AB﹣DC=2，AD==2．故答案為：2．　17．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個條件是?、佗邸。ㄌ顚懸唤M序號即可）【考點】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)AD∥BC可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再證明△AOD≌△COB可得BO=DO，然后再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案．【解答】解：可選條件①③，∵AD∥BC，∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（AAS），∴DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為：①③．　18．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90176。AB=6，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出OP=AB，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC=BC=AB，AC⊥BD，∴∠AOB=90176。=360176。根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解．【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）180176。．點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，且滿足∠BCE=∠DCF，連結(jié)EF．（1）若AF=1，求EF的長；（2）取CE的中點M，連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM；（3）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結(jié)論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．26．如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，4），點B的坐標為（0，2）．（1）求直線AB的解析式；（2）以點A為直角頂點作∠CAD=90176。如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．17．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個條件是______．（填寫一組序號即可）18．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90176。則點M坐標（2﹣，3+）， 在RT△BEF中，BE=1，∠EBF=45176。則點M坐標（2﹣，3+），在RT△BEF中，BE=1，∠EBF=45176。 ∴AE⊥BF． 【點評】本題考查了作圖中的旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）畫出圖形；（2）找出∠OFB+∠FHG=90176?！螰HG=∠OHA， ∴∠OFB+∠FHG=90176。得到OF， ∴OE=OF，∠AOB=∠EOF=90176。故AE⊥BF． 【解答】解：（1）依照題意畫出圖形，如圖1所示． （2）猜想：AE⊥BF． 證明：延長EA交OF于點H，交BF于點G，如圖2所示． ∵O為正方形ABCD對角線的交點， ∴OA=OB，∠AOB=90176。點E的對應點為點F，連接EF，AE，BF． （1）請依題意補全圖形； （2）根據(jù)補全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關系． 【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；正方形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出OF，按照題意連接各線段即可得出圖形； （2）猜想：AE⊥BF．延長EA交OF于點H，交BF于點G，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及角的計算即可得出OA=OB，∠EOA=∠FOB，由此即可證出△EOA≌△FOB（SAS），進而得出∠OEA=∠OFB，再結(jié)合∠EOF=90176。所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到?BECD是矩形． 【解答】證明：∵AB=BC，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC，AD=CD． ∵四邊形ABED是平行四邊形， ∴BE∥AD，BE=AD， ∴BE=CD， ∴四邊形BECD是平行四邊形． ∵BD⊥AC， ∴∠BDC=90176。=4； 故答案為：14；；4； （2）頻數(shù)分布直方圖、折線圖如圖， （3）根據(jù)題意得：1000（4247。 解得：x1=，x2=﹣（舍）， 答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是10%． 【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意正確用未知數(shù)表示出五月份完成投遞的快遞總件數(shù)是解題關鍵． 　 四、解答題（共15分，每小題5分） 22．為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜60660≤x＜70a70≤x＜801680≤x＜901090≤x≤100cb合計50（1）表中的a=　14　，b=　　，c=　4??； （2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖； （3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人． 【考點】頻數(shù)（率）分布折線圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】（1）根據(jù)頻率分布表確定出總?cè)藬?shù)，進而求出a，b，c的值即可； （2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖，如圖所示； （3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a=6247。 設BC=x，則AC=2x， ∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2， ∴（2x）2=x2+32， 解得x=，即BC=． 【點評】根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30176。60=10（小時）， 故C正確； ∵客車到達終點時，所用時間為6小時，貨車先出發(fā)1小時， ∴此時貨車行走的時間為7小時， ∴貨車走的路程為：760=420（千米）， ∴客車到達終點時，兩車相距：600﹣420=180（